Презентация "Паркеты" 9 класс скачать бесплатно


Презентация "Паркеты" 9 класс


Подписи к слайдам:
Что такое паркет ?

Паркеты

  • «Все вокруг – геометрия. Дух геометрического и математического порядка станет властителем архитектурных судеб»
  • Ле Корбюзье

Что такое паркет ?

  • Паркетом называют покрытие плоскости правильными многоугольниками, при которых два многоугольника либо имеют общую сторону, либо имеют общую вершину, либо совсем не имеют общих точек

Что такое правильный паркет ?

    • Паркет называется правильным, если его можно наложить на самого себя так, что любая заданная его вершина наложится на другую заданную его вершину

Основная задача

  • Если длина стороны многоугольника
  • паркета задана , то существует только конечное число различных
  • ( не накладывающихся друг на друга ) правильных паркетов
  • Перечислить их все и тем самым ответить на вопрос об их числе - это и есть основная задача, которую нам предстоит решить

Некоторые указания

  • В вершине паркета должны сходиться многоугольники с суммой углов, равной 360о или 4d
  • В вершине паркета может сходиться не более шести и не менее трех многоугольников

  • 3 многоугольника
  • в вершине
  • 6 многоугольников
  • в вершине
  • 4 многоугольника
  • в вершине
  • 5 многоугольников
  • в вершине
  • Существует только 11 правильных паркетов, в вершине которых
  • сходятся от трех до шести правильных многоугольников
  • 11 правильных паркетов

Паркеты с тремя многоугольниками в вершине -1/3

  • Три одинаковых многоугольника
  • (шестиугольника)

Паркеты с тремя многоугольниками в вершине – 2/3

  • Два одинаковых и один отличный от них:
  • два шестиугольника и один квадрат

Паркеты с тремя многоугольниками в вершине– 3/3

  • Три различных многоугольника:
  • один двенадцати-
  • угольник,
  • один шестиугольник,
  • один квадрат

Паркеты с четырьмя многоугольниками в вершине

Паркеты с пятью многоугольниками в вершине

Паркеты с шестью многоугольниками в вершине

  • Такой паркет – единственный, получающийся из комбинации шести треугольников

Паркеты из неправильных выпуклых четырехугольников

  • Олимпиадная задача:
  • Данным четырехугольником произвольной
  • формы настлать паркет, т. е. заполнить всю
  • плоскость без пропусков и перекрытий.
  • Решается с помощью центральной
  • симметрии.
  • Отразим четырехугольник симметрично
  • относительно середины одной из
  • сторон. Получим четырехугольник 2.
  • Теперь четырехугольник 2 отразим
  • симметрично относительно середины
  • другой стороны и т.д.
  • Такое построение можно провести
  • вокруг каждой вершины каждого из
  • новых четырехугольников, что и дает
  • паркет на всей плоскости.

Паркеты из неправильных невыпуклых четырехугольников

  • Ряд олимпиадных задач решается укладыванием паркета из неправильных невыпуклых четырехугольников

Другие паркеты

  • Большие возможности для
  • комбинаций из плоских фигур открываются при составлении узоров из кафельных
  • плиток

Нестрогие паркеты

  • В том случае, если многоугольники не примыкают
  • углом к углу образуются
  • зазоры. Но сами эти зазоры
  • способствуют созданию новых восхитительных узоров

”Объемные” паркеты

  • Очень интересные
  • паркеты получаются, если на исходных фигурах имеется различная окраска. Она способствует созданию эффекта объема
  • Картинный зал Петродворца.

Автор презентации

  • Орлова
  • Елена Степановна
  • Заместитель директора по
  • УВР средней школы
  • № 420,
  • учитель математики