Презентация "Второй признак равенства треугольников. Решение задач" 7 класс

Второй признак равенства треугольников

• Решение задач

Что такое луч? Как обозначаются лучи?

• А

• В

• Луч АВ

• А

• В

• Луч ВА

Что называется биссектрисой угла? Какие прямые называются перпендикулярными? Как обозначаются перпендикулярные прямые? Какой угол называется прямым? Какие углы называются смежными? Какие углы называются вертикальными? Сформулируйте первый признак равенства треугольников? Второй признак равенства треугольников

• (признак равенства треугольников по стороне и прилежащим к ней углам)

Второй признак равенства треугольников (теорема 3.2)

• А

• В

• С

• А1

• В1

• С1

Второй признак равенства треугольников

• Если сторона и прилежащие к ней углы одного треугольника равны соответственно стороне и прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.

Дано: ΔАВС и ΔА1В1С1 АВ = А1В1, угол А равен углу А1, угол В равен углу В1

• Доказать: ΔАВС = ΔА1В1С1

Доказательство

• А

• В

• С

• C2

• (B2)

• А1

• В1

• С1

Доказательство

• А

• В

• С

• C2

• (B2)

• А1

• В1

• С1

Доказательство

• А

• В

• С

• C2

• (B2)

• А1

• В1

• С1

Доказательство

• А

• В

• С

• C2

• (B2)

• А1

• В1

• С1

Доказательство

• А

• В

• С

• C2

• (B2)

• А1

• В1

• С1

Задача

• Отрезки АВ И СD пересекаются в точке О. Докажите равенство треугольников АСО и DВО, если известно, что угол ВАО равен углу DСО.

• А

• В

• С

• D

• О

Решение:

• Отрезок АО равен отрезку СО по условию.

• А

• В

• С

• D

• О

Решение:

• Угол ВАО равен углу DСО по условию.

• А

• В

• С

• D

• О

Решение:

• Углы АОВ и DОС равны как вертикальные.

• А

• В

• С

• D

• О

Решение:

• Значит, треугольники АСО и DВО равны по стороне и прилежащим к ней углам.

• А

• В

• С

• D

• О

Задача

• Дано: МК ┴ АВ,
• Угол АМК равен
• углу ВМК
• Доказать:
• ΔАМК = ΔВМК

• А

• В

• М

• К

Решение:

• Сторона КМ – …
• общая.

• А

• В

• М

• К

Решение:

• Угол АКМ равен углу ВКМ, так как …
• МК┴АВ

• А

• В

• М

• К

Решение:

• Угол АМК равен углу ВМК …
• по условию

• А

• В

• М

• К

Решение:

• Треугольник АКМ равен треугольнику ВКМ по второму признаку равенства треугольников.

• А

• В

• М

• К

Задача

• В треугольниках АВD и СDВ угол АВD равен углу СDВ, угол АDВ равен углу СВD, АВ = 6см, АD = 9см. Найдите стороны ВС и СD.

• А

• В

• С

• D

Задача

• Назовите треугольники, равные треугольнику АВС, и укажите признак, по которому они равны.

• А

• В

• С

• А1

• В1

• С1

• С2

Поставьте себе оценку за работу на уроке

• 5

• 4

• 3

Домашнее задание: в. 1-2, № 5

• До новых встреч!