Конспект урока "Прямоугольный треугольник. Свойства прямоугольного треугольника. Решение задач" 7 класс


Урок геометрии в 7-м классе по теме " Прямоугольный
треугольник. Свойства прямоугольного треугольника.
Решение задач"
Цели урока:
дидактические – совершенствование навыков решения задач на применение свойств прямоугольного
треугольника;
развивающие развитие специального учебного навыка решения геометрических задач;
воспитательные – воспитание интереса к математике.
Ход урока
1. Орг. момент.
Французский писатель Анатоль Франс однажды заметил: «Учиться можно только весело, чтобы
переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом». Так вот, давайте сегодня на уроке будем следовать
этому совету писателя, будем активны, внимательны, будем поглощать знания с большим желанием.
Сегодня у нас заключительный урок по теме «Прямоугольный треугольник».
Перед вами стоит задача – закрепить умение применять свойства прямоугольного треугольника при
решении задач; проверить свои знания в ходе выполнения самостоятельной работы.
2. Актуализация опорных знаний.
Работа с буклетами( напротив каждого пункта «Памятки» записать правильный ответ)
1. Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.
2. Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы.
3. Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого
катета, равен 30°.
4. В прямоугольном треугольнике медиана, проведенная из вершины прямого угла, равна половине
гипотенузы.
5. Внешний угол треугольника равен сумме двух углов треугольника, не смежных с ним.
3. Решение задач.
а) по готовым чертежам ( готовые чертежи в буклетах и на интерактивной доске).
Устно.
1. Найти: N
2. АВ=12см. Найти: ВС
3. PD = 1,2cм. Найти: PQ
Возле доски с решением.
4. АВ = 4,2см. ВС = 8,4см. Найти: B
5. DCM = 70° Найти: DAM
6. C = 90°, PC = СM; CA = 8 см Найти: MP.
Физ.пауза
1. разминка шейного отдела позвоночника;
2. разминка для глаз.
б) Решение текстовых задач.
7. Один из углов прямоугольного треугольника равен 60°, а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 18
см. Найдите гипотенузу и меньший катет.
Дано: ΔАВС, С=90°, А=60°, АВ+АС=18см
Найти: АВ, АС.
Решение:
В=90° – 60°=30°, значит, АС – меньший катет, тогда
АС=0,5АВ
АВ+0,5АВ=18
АВ=12см, АС=6см
Ответ: АВ=12см, АС=6см.
8. В прямоугольном треугольнике АВС С=90° и А=30°, проведена медиана СМ и биссектриса MD ΔСМА.
Найдите MD, если ВС=23см.
Дано: ΔАВС, С=90°, А=30°, СМ-медиана С, МD – биссектриса ΔСМА,
ВС=23см.
Найти: MD.
Решение:
Т.к. СМ – медиана, то СМ=ВМ=МА=0,5АВ
Т.к. А=30° и ВС=24см, то АВ=46см и СМ=ВМ=МА=23см.
Т.к. СМ=МА, то ΔСМА равнобедренный, следовательно, МD – высота.
Т.к. А=30°, АDM= 90° и МА=23см, то MD=0,5МА= 11,5см.
Ответ: MD=11,5см.
4. Самостоятельная работа.
Прежде чем приступить к этой работе, запишем домашнее задание.
П.34, №259, №260, №265.
Самостоятельная работа
Вариант 1
№ 1
В прямоугольном треугольнике DEF катет DF равен 14 см,
Е =30°. Найдите гипотенузу DE.
№2
В прямоугольном треугольнике MNK MN = NK, а гипотенуза MK равна 18 см. Найдите длину высоты
проведенной к этой гипотенузе.
Вариант 2
№ 1
В прямоугольном треугольнике АВС гипотенуза АВ равна 38 см, а
В = 60°. Найдите катет ВС.
№2
В прямоугольном треугольнике DEF DE = EF. Высота, проведенная к гипотенузе равна 9 см.
Найдите гипотенузу DF.
5. Итог урока.
Чем мы сегодня занимались на уроке?
Какие свойства применяли при решении задач?
.