Презентация "Построение графика функции с помощью производной" 11 класс


Подписи к слайдам:
Построение графика функции с помощью производной.

Построение графика функции с помощью производной.

Презентацию выполнили:

ученика 11 класса

ГБОУ СОШ 1392 имени Д.В.Рябинкина

Костина Дениса

Под руководством Давтян Р.А.

Алгоритм построения функции с помощью производной:

  • 1) ООФ
  • 2) ОДЗ
  • 3) Нахождение стационарных точек:
  • -а) Нахождение производной

    -б) Приравнивание производной к нулю.

  • 4) Точки экстремума, промежутки монотонности.
  • 5)Заполнение таблицы.
  • 6)Исследование функции на четность.
  • 7)Нахождение дополнительных точек.
  • 8)Построение графика.

 

 

6) y(-1)=-1

  • 6) y(-1)=-1
  • 7)Доп. точки :
  • y(0)=0;

    y(-2)=-2;

    y(1)=7

2. -

  • 1) ООФ 𝑥∈R
  • 2) ОДЗ у∈R
  • 3) а) f`(𝑥)=- б) - =0 ; x1=0 ; x2,3= 2
  • 4) + - + - f`(𝑥)Xmax=-2; Xmin=0; Xmax=2.
  • -2 0 2 f(𝑥)

  • 5)
  •  

х

X<-2

-2

-2<x<0

0

0<x<2

2

X>2

f`(x)

+

0

-

0

+

0

-

f(x)

-1

0

1

х

X<-2

-2

-2<x<0

0

0<x<2

2

X>2

f`(x)

+

0

-

0

+

0

-

f(x)

0

6) y(-2)= -1

  • 6) y(-2)= -1
  • y(2)=1

    y(0)= 0

  • 7) y(-x)=y(x) – Функция
  • четная ,симметрична отно-

    сительно ОУ.

  • 8)Доп. Точки:
  • y(-3)=-3.5

    y(-1)= 0.2

  •  

3.

  • 1) ООФ 𝑥0
  • 2) ОДЗ у∈R
  • 3) а)f`(𝑥)= -1; б) x1,2=
  • 4) - + - f`(𝑥) Xmin=-2 ;Xmax=2
  • -2 2 f(𝑥)

  • 5)
  •  

X

x<-2

-2

-2<x<2

2

x>2

f`(x)

-

0

+

0

-

f(x)

4

-4

 

 

y= -