Презентация "Вычисление длин" 9 класс

ПОДГОТОВКА К ГИА

МОДУЛЬ «Геометрия»

ВЫЧИСЛЕНИЕ ДЛИН

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

«Школа-интернат среднего общего образования» с.Самбург Пуровского района

Учитель математики: Сегой И.С.

30О

40

?

Катет, лежащий напротив угла в 30о, равен половине гипотенузе.

ВС = АВ/2= 40/2=20

Ответ: 20.

30О

?

Ответ: 78.

Косинусом острого угла прямоугольного треугольника, называется отношение прилежащего катета к гипотенузе:

=78

30О

19

?

Ответ: 19.

Косинусом острого угла прямоугольного треугольника, называется отношение прилежащего катета к гипотенузе:

=38

По теореме Пифагора

=

30О

50

?

Катет, лежащий напротив угла в 30о, равен половине гипотенузе.

По теореме Пифагора

=

Ответ: 150.

60О

50

?

Ответ: 100.

Синусом острого угла прямоугольного треугольника, называется отношение противолежащего катета к гипотенузе:

=100

60О

?

52

∠В = 180 – 90 – 60 = 30О

30О

Катет, лежащий напротив угла в 30о, равен половине гипотенузе.

АС = АВ/2= 52/2=26

Ответ: 26.

40

9

Теорема Пифагора

Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

=

Ответ: 41.

21

29

Теорема Пифагора

Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

=

Ответ: 20.

30О

?

/ 2 = 18

60О

30О

/ 2 = 9

9

18

По теореме Пифагора

=

Ответ: 27.

Рассмотрим ∆АВС

Из ∆ВСН

30О

?

98

60О

23

46

/ 2 = 46

/ 2 = 23

АН = АВ – ВН = 98 – 23 = 75.

Рассмотрим ∆АВС

Из ∆ВСН

Ответ: 75.

30О

?

98

60О

46

/ 2 = 46

/ 2 = 23

Рассмотрим ∆АВС

Из ∆ВСН

Ответ: 75.

АН = АВ / 2 = 2/ 2 =

= 3

В равностороннем треугольнике высота является и медианной, т.е. делит противолежащую сторону пополам.

Ответ: 3.

Из ∆АСН

По теореме Пифагора

х

= 75

= 75

х = 10

Ответ: 10.

30О

22

22

?

/ 2 = 11

Из ∆АНС, ∠А = 180 – 90 – 30 = 60о

60О

Ответ: 11.

30О

22

50

?

Из ∆АНС, АС = 2АН = 2 * 50 = 100

Катет, лежащий напротив угла в 30о, равен половине гипотенузе.

Ответ: 100.

60О

42

Диагонали прямоугольника равны, АС = AD.

Диагонали пересекаясь делятся пополам, АО=ВО=СО=DО.

В ∆АОВ, ∠В = ∠А = (180-60) / 2 = 60,

следовательно ∆АОВ – равносторонний, АО=ВО = 42

АС =42 * 2 = 84.

Ответ: 84.

Периметр – сумма длин всех сторон многоугольника.

х

х + 8

х + 8

х

х + (х + 8) +х + (х + 8) = 100

4х + 16 = 100

4х = 84

х = 84/4

х = 21

Ответ: 21.

АС - ?

19

60О

В ∆АВС, ∠В = ∠ С = 60о

Следовательно ∆АВС – равносторонний, АС = 19.

Ответ: 19.

46

66

?

Средняя линия трапеции равна полу сумме её оснований.

МК = (AD + ВС) / 2 = (46 + 66) / 2 = 112/2=56

Ответ: 56.

5

?

11

+ AD = 22

AD = 22 – 5

AD = 17

Ответ: 17.

Средняя линия трапеции равна полу сумме её оснований.

4

10

NK – средняя линия ∆ACD

NK = AD / 2 = 10 / 2 = 5

Средняя линия треугольника равна половине его основания.

Ответ: 5.

MN – средняя линия трапеции

R = a/

R = a/ /

Ответ: 36.

а = R

а = R

Ответ: 108.

90

56

а = R

АВ = R

АН = АС/2 = 56 / 2 = 28

=

Ответ: 84.

Радиус описанной окружности около прямоугольного треугольника равен половине гипотенузе.

8

15

Теорема Пифагора

Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

= 17

Ответ: 17.

8,5

?

Гипотенуза прямоугольного треугольника вписанного в окружность в два раза больше радиуса этой окружности.

=

Ответ: 12.

АВ = 2*АО = 2 * 8,5 = 17

Ответ:

ВК = 132

ОК - ?

ОК = 29

ВК - ?

Ответ: 12.

Ответ: 12.

5

5

6

ВО - ?

Ответ: 12.

КО - ?

Ответ: 12.

Ответ: 12.

Ответ: 12.

Ответ: 12.

Ответ: 12.

Ответ: 12.

Ответ: 12.

Ответ: 12.

Ответ: 12.

Ответ: 12.

Ответ: 12.

Ответ: 12.

Ответ: 12.

Ответ: 12.

Ответ: 12.

Ответ: 12.

Ответ: 12.

Ответ: 12.

Ответ: 12.

Ответ: 12.

Ответ: 12.

Ответ: 12.

Ответ: 12.

Ответ: 12.

С

В

Ю

З

690

920

?

=

Ответ: 1150.

11

39

?

21

28

21

=

Ответ: 35.

С

В

Ю

З

30км/ч · 3 ч = 90 км

16км/ч · 3 ч = 48 км

?

=102

Ответ: 102.

18

1,6

2

?

А

М

В

С

К

=16

Ответ: 16.

12

1,5

?

19,5

А

М

С

19,5ВК = 1,5ВК + 18

18 ВК = 18

ВК = 1

К

В

Ответ: 1.