План-конспект урока-игры "Выпуклый многоугольник" 8 класс


План-конспект урока-игры по геометрии в 8 классе
Тема: «Выпуклый многоугольник»
Цели урока:
1. Дать понятие выпуклого многоугольника, вывести формулу
суммы углов выпуклого многоугольника, научить учащихся
применять ее к решению простейших задач.
2. Активизировать умственную деятельность учащихся, усилить
внимание учащихся к содержанию изучаемого материала,
формировать устную речь и вычислительные навыки, умение
сопоставлять и сравнивать факты.
3. Прививать интерес к предмету, формировать положительную
мотивацию учения.
Оборудование урока: доска, мел, компьютер, транспортир, фигуры n-
угольников.
Тип урока:
1. Урок изучения и первичного закрепления знаний
2. Отработка умений и навыков в определении выпуклых и
невыпуклых многоугольников, применении формулы суммы
углов многоугольника к решению задач.
Методы обучения:
1. Репродуктивный;
2. Частично-поисковый;
3. Проблемный.
Формы организации учебной деятельности:
А) фронтальная;
Б) индивидуальная;
В) групповая.
Местоположение урока в планировании:
Данный урок является 4 уроком темы «Четырехугольники», на которую
отведено 18 часов.
План урока:
1. Организационный момент. Вводно-мотивационная часть.
2. Актуализация опорных знаний.
3. Изучение новой темы. Игра.
4. Закрепление нового материала:
а) на уровне воспроизведения;
б) на уровне применения знаний.
5. Подведение итогов.
Ход урока:
I. Организационный момент: подготовка учащихся к работе на занятии.
Вводно-мотивационная часть:
Учитель: «На этом уроке мы с вами узнаем, какой многоугольник называется
выпуклым, а какой невыпуклым, научимся определять выпуклые и
невыпуклые многоугольники, выведем формулу, с помощью которой
можно вычислять сумму углов любого выпуклого многоугольника,
научимся применять ее к решению задач. Чтобы было интереснее
работать на уроке, проведем его в форме игры».
Класс делится на три команды (по рядам). Выбираются «капитаны».
Объявляется, что ответы команд будут оцениваться по пятибалльной системе.
На доске начерчена таблица, в которую учитель будет вносить заработанные
командами баллы.
II. Актуализация опорных знаний
1) Дано: ABC,
АК – биссектриса,
С = 33
0
, AKC = 100
0
.
Найти B.
2) Дано: ABC,
АB = BC,
BСK = 100
0
.
Найти A.
3) Дано: ABC,
BА = AC,
A = 540,
BHAC.
Найти HBC.
Задачи решаются устно. Каждое верное решение – 5 баллов.
На экране монитора появляется изображение:
Учитель: «Какие из данных фигур являются многоугольниками? Обоснуйте
ответ» Каждая команда комментирует по две фигуры. Отвечают
«капитаны».
Учитель: «Какая фигура называется многоугольником?» (верный ответ
приносит команде 1 балл).
III. Изучение новой темы
Учитель вводит понятие выпуклого многоугольника, демонстрирует на
примере, как определить, является ли многоугольник выпуклым.
Учитель: «На каждой парте лежат по четыре многоугольника. Каждая команда
должна дать ответ, сколько у них на одной парте выпуклых
многоугольников и сколько невыпуклых».
У команд находятся различные многоугольники. Ответ следует внести в
таблицу, которая есть на каждой парте, «капитаны» соберут ответы участников
своих команд и передадут для проверки учителю.
Учитель: «Первая команда: - найдите на партах выпуклый пятиугольник, вторая
команда – выпуклый шестиугольник, третья выпуклый семиугольник. С
помощью транспортира измерьте все их углы и найдите их сумму».
После чего, опрашивая по три учаника от команды, учитель записывает
данные суммы на доске.
S
5
= 539
0
S
5
= 721
0
S
5
= 902
0
S
5
= 540
0
S
5
= 720
0
S
5
= 898
0
S
5
= 541
0
S
5
= 719
0
S
5
= 900
0
Каждая команда получает по пять баллов
Учитель: «Мы с вами убедились, что измерением практически невозможно
найти сумму внутренних углов выпуклого многоугольника. Возникает
потребность в выводе формулы, которая даст возможность находить
сумму углов любого выпуклого многоугольника». (На партах лежат
макеты выпуклых многоугольников.) «Чтобы вывести формулу, первая
команда возьмет пятиугольник, вторая шестугольник, третья
семиугольник. Зафиксируйте одну из вершин и проведите из нее все
диагонали. Сколько было сторон у многоульника? Сколько получилось
треугольников? Как найти сумму углов многоугольника? (Ответ на
последний вопрос приносит команде 5 баллов)».
Ответы фиксируются в таблице на доске.
Кол-во сторон
Кол-во
треугольников
Сумма углов многоугольника
I
5
3
180
0
3
II
6
4
180
0
4
III
7
5
180
0
5
На экране монитора появляется изображение n-угольника.
Учитель: «Рассмотрим n-угольник. Сколько у него сторон? Сколько получится
треугольников? Как найти сумму его углов?».
За каждый ответ команда получает 1 балл.
Получили формулу:
2180
0
nS
.
Учитель: «Итак, чтобы вывести формулу суммы углов выпуклого n-угольника
надо:»
1) … (зафиксировать вершину и провести все диагонали);
2) … (посчитать количество треугольников);
3) … (умножить 180
0
на количество треугольников, т.е. на количество
сторон, уменьшенное на два).
(отвечают учащиеся).
IV. Закрепление нового материала
1) Найти сумму углов выпуклого многоугольника: первая команда – n = 12;
вторая – n = 22; третья – n = 32;
2) № 365 (первая команда – а, вторая - б, третья команда - в);
Ответы озвучивают «капитаны» команд.
На экране монитора появляется текст задачи (предлагается всему классу):
«На одной из сторон n-угольника дана точка, которая соединена с его
вершинами. Учитывая такое разбиение многоугольника на треугольники,
доказать, что
2180
0
nS
V. Подведение итогов
Решение задачи дает возможность учителю подвести итог и определить
команду-победителя, а также выделить лучших учащихся на уроке и поставить
оценки в журнал.
Учитель объявляет результаты игры. Один из справившихся с задачей
учеников поясняет ее решение. Если таковых не окажется, решение появится на
экране монитора.
VI. Домашнее задание
П.40, № 364(в).
Задача. Найти сумму внешних углов выпуклого n-угольника, взятых по одному
при каждой вершине (учитель на рисунке поясняет).