Ученики на Учителя.com


План-конспект урока-игры "Выпуклый многоугольник" 8 класс

План-конспект урока-игры по геометрии в 8 классе
Тема: «Выпуклый многоугольник»
Цели урока:
1. Дать понятие выпуклого многоугольника, вывести формулу
суммы углов выпуклого многоугольника, научить учащихся
применять ее к решению простейших задач.
2. Активизировать умственную деятельность учащихся, усилить
внимание учащихся к содержанию изучаемого материала,
формировать устную речь и вычислительные навыки, умение
сопоставлять и сравнивать факты.
3. Прививать интерес к предмету, формировать положительную
мотивацию учения.
Оборудование урока: доска, мел, компьютер, транспортир, фигуры n-
угольников.
Тип урока:
1. Урок изучения и первичного закрепления знаний
2. Отработка умений и навыков в определении выпуклых и
невыпуклых многоугольников, применении формулы суммы
углов многоугольника к решению задач.
Методы обучения:
1. Репродуктивный;
2. Частично-поисковый;
3. Проблемный.
Формы организации учебной деятельности:
А) фронтальная;
Б) индивидуальная;
В) групповая.
Местоположение урока в планировании:
Данный урок является 4 уроком темы «Четырехугольники», на которую
отведено 18 часов.
План урока:
1. Организационный момент. Вводно-мотивационная часть.
2. Актуализация опорных знаний.
3. Изучение новой темы. Игра.
4. Закрепление нового материала:
а) на уровне воспроизведения;
б) на уровне применения знаний.
5. Подведение итогов.
Ход урока:
I. Организационный момент: подготовка учащихся к работе на занятии.
Вводно-мотивационная часть:
Учитель: «На этом уроке мы с вами узнаем, какой многоугольник называется
выпуклым, а какой – невыпуклым, научимся определять выпуклые и
невыпуклые многоугольники, выведем формулу, с помощью которой
можно вычислять сумму углов любого выпуклого многоугольника,
научимся применять ее к решению задач. Чтобы было интереснее
работать на уроке, проведем его в форме игры».
Класс делится на три команды (по рядам). Выбираются «капитаны».
Объявляется, что ответы команд будут оцениваться по пятибалльной системе.
На доске начерчена таблица, в которую учитель будет вносить заработанные
командами баллы.
II. Актуализация опорных знаний
1) Дано: ABC,
АК – биссектриса,
С = 33
0
, AKC = 100
0
.
Найти B.
2) Дано: ABC,
АB = BC,
BСK = 100
0
.
Найти A.
3) Дано: ABC,
BА = AC,
A = 540,
BHAC.
Найти HBC.
Задачи решаются устно. Каждое верное решение – 5 баллов.
На экране монитора появляется изображение:
Учитель: «Какие из данных фигур являются многоугольниками? Обоснуйте
ответ» Каждая команда комментирует по две фигуры. Отвечают
«капитаны».
Учитель: «Какая фигура называется многоугольником?» (верный ответ
приносит команде 1 балл).
III. Изучение новой темы
Учитель вводит понятие выпуклого многоугольника, демонстрирует на
примере, как определить, является ли многоугольник выпуклым.
Учитель: «На каждой парте лежат по четыре многоугольника. Каждая команда
должна дать ответ, сколько у них на одной парте выпуклых
многоугольников и сколько невыпуклых».
У команд находятся различные многоугольники. Ответ следует внести в
таблицу, которая есть на каждой парте, «капитаны» соберут ответы участников
своих команд и передадут для проверки учителю.
Учитель: «Первая команда: - найдите на партах выпуклый пятиугольник, вторая
команда – выпуклый шестиугольник, третья – выпуклый семиугольник. С
помощью транспортира измерьте все их углы и найдите их сумму».
После чего, опрашивая по три учаника от команды, учитель записывает
данные суммы на доске.
S
5
= 539
0
S
5
= 721
0
S
5
= 902
0
S
5
= 540
0
S
5
= 720
0
S
5
= 898
0
S
5
= 541
0
S
5
= 719
0
S
5
= 900
0
Каждая команда получает по пять баллов
Учитель: «Мы с вами убедились, что измерением практически невозможно
найти сумму внутренних углов выпуклого многоугольника. Возникает
потребность в выводе формулы, которая даст возможность находить
сумму углов любого выпуклого многоугольника». (На партах лежат
макеты выпуклых многоугольников.) «Чтобы вывести формулу, первая
команда возьмет пятиугольник, вторая – шестугольник, третья –
семиугольник. Зафиксируйте одну из вершин и проведите из нее все
диагонали. Сколько было сторон у многоульника? Сколько получилось
треугольников? Как найти сумму углов многоугольника? (Ответ на
последний вопрос приносит команде 5 баллов)».
Ответы фиксируются в таблице на доске.
Кол-во сторон
Кол-во
треугольников
Сумма углов многоугольника
I
5
3
180
0
3
II
6
4
180
0
4
III
7
5
180
0
5
На экране монитора появляется изображение n-угольника.
Учитель: «Рассмотрим n-угольник. Сколько у него сторон? Сколько получится
треугольников? Как найти сумму его углов?».
За каждый ответ команда получает 1 балл.
Получили формулу:
2180
0
nS
.
Учитель: «Итак, чтобы вывести формулу суммы углов выпуклого n-угольника
надо:…»
1) … (зафиксировать вершину и провести все диагонали);
2) … (посчитать количество треугольников);
3) … (умножить 180
0
на количество треугольников, т.е. на количество
сторон, уменьшенное на два).
(отвечают учащиеся).
IV. Закрепление нового материала
1) Найти сумму углов выпуклого многоугольника: первая команда – n = 12;
вторая – n = 22; третья – n = 32;
2) № 365 (первая команда – а, вторая - б, третья команда - в);
Ответы озвучивают «капитаны» команд.
На экране монитора появляется текст задачи (предлагается всему классу):
«На одной из сторон n-угольника дана точка, которая соединена с его
вершинами. Учитывая такое разбиение многоугольника на треугольники,
доказать, что
2180
0
nS
.»
V. Подведение итогов
Решение задачи дает возможность учителю подвести итог и определить
команду-победителя, а также выделить лучших учащихся на уроке и поставить
оценки в журнал.
Учитель объявляет результаты игры. Один из справившихся с задачей
учеников поясняет ее решение. Если таковых не окажется, решение появится на
экране монитора.
VI. Домашнее задание
П.40, № 364(в).
Задача. Найти сумму внешних углов выпуклого n-угольника, взятых по одному
при каждой вершине (учитель на рисунке поясняет).
Скачать материал

Геометрия - еще материалы к урокам: