Тест "Многогранники" 10 класс


Тест 4
Многогранники
Вариант 1
1
В правильной шестиугольной призме диагонали равны 10 и 8. Найдите сторону
основания призмы.
Ответ: ______
2
Основанием прямой призмы АВСА
1
В
1
С
1
, служит прямоугольный треугольник ABC
(угол С равен 90°); АС = 4; ВС = 3; ВВ
1
= 4. Найдите площадь сечения AB
1
C.
1) 10 2) 8 3) 12 4) 16
3
Сторона основания правильной четырехугольной призмы ABCDA
1
B
1
C
1
D
1
равна 3,
а боковое ребро 4. Найдите площадь сечения, которое проходит через сторону
основания AD и вершину С
1
.
1) 20 2) 18 3) 12 4) 15
4
В правильной четырехугольной пирамиде угол между противоположными
боковыми гранями равен 40°. Найдите угол наклона боковых граней к плоскости
основания.
1) 60
0
2) 80
0
3) 70
0
4) 90
0
5
Основанием пирамиды MABCD служит квадрат со стороной, равной 6. Ребро MB
перпендикулярно к плоскости основания. Равные боковые ребра равны 8. Найдите
площади наклонных боковых граней.
1) 20 2) 28 3) 18 4) 24
6
Основанием пирамиды DABC служит прямоугольный треугольник (угол С равен
90°). Грань ADC перпендикулярна к плоскости основания, а грани ADB и CDB
равно наклонены к плоскости основания; DK высота пирамиды; АК : КС =2:1.
Чему равен угол ВАС?
1) 60
0
2) 30
0
3) 45
0
4) 90
0
7
Чему равна сумма всех плоских углов четырехугольной пирамиды?
1) 960
0
2) 1080
0
3) 720
0
4) 1800
0
8
В правильной треугольной пирамиде высота равна стороне основания. Какой угол
составляют боковые ребра с плоскостью основания?
1) 60
0
2) 50
0
3) 30
0
4) 40
0
9
В правильной четырехугольной усеченной пирамиде стороны оснований 8 м и 2 м.
Высота равна 4 м. Найдите площадь полной поверхности (в м
2
).
Ответ: ______
10
Стороны оснований усеченной правильной треугольной пирамиды равны 2 см и 6
см. Боковая грань образует с большим основанием угол 60
0
. Найдите высоту (в см).
Ответ: ______
Тест 4
Многогранники
Вариант 2
1
В правильной шестиугольной призме сторона основания равна 7, а меньшая
диагональ — 24. Найдите длину большей диагонали призмы.
Ответ: ______
2
В наклонной треугольной призме боковое ребро равно 10, площади двух боковых
граней равны 30 и 40, угол между ними прямой. Найдите площадь боковой поверх-
ности призмы.
1) 100 2) 120 3) 110 4) 150
3
Сторона основания правильной четырехугольной призмы ABCDA
1
B
1
C
1
D
1
равна 4,
а боковое ребро 5. Найдите площадь сечения, которая проходит через ребро АА
1
и
вершину С.
1) 32 2)
25 2
3) 36 4)
20 2
4
В правильной четырехугольной пирамиде боковые грани наклонены к основанию
под углом 50°. Найдите угол между противоположными боковыми гранями.
1) 60
0
2) 80
0
3) 70
0
4) 90
0
5
Основанием пирамиды DABC служит прямоугольный треугольник (угол С равен
90°); угол А равен 30°. Грань ADC перпендикулярна к плоскости основания, а
грани ADB и CDB наклонены к основанию под углом 60°; АС = 3. Найдите высоту
пирамиды.
1)
23
2)
32
3)
3
4)
22
6
Основанием пирамиды служит трапеция, основания которой равны 2 и 8. Боковые
грани пирамиды равно наклонены к плоскости основания. Высота одной из боко-
вых граней равна 10. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
1) 100 2) 120 3) 80 4) 116
7
Чему равна сумма всех плоских углов треугольной пирамиды?
1) 960
0
2) 540
0
3) 720
0
4) 360
0
8
Высота правильной шестиугольной пирамиды вдвое меньше стороны основания.
Какой угол составляют боковые грани с плоскостью основания?
1) 60
0
2) 50
0
3) 30
0
4) 40
0
9
В правильной четырехугольной усеченной пирамиде высота равна 2, а стороны
оснований 3 и 5. Найдите диагональ этой пирамиды
Ответ: ______
10
В правильной треугольной усеченной пирамиде сторона нижнего основания равна
8, верхнего – 5, а высота – 3. Найдите площадь сечения, проведенного через
сторону нижнего основания и противоположную вершину верхнего основания.
Ответ: ______