Графическая работа "Аксиомы стереометрии. Следствия из аксиом" 10 класс


Графическая работа № 1 Тема: « Аксиомы стереометрии. Следствия из аксиом»
Сделайте чертежи, используя данные в задачах обозначения.
1. Прямая ΜΡ лежит в плоскости α.
2. Прямая АВ пересекает плоскость α в точке М.
3. Плоскость проходит через прямую а и точку М, не лежащую на прямой а, и пересекает
прямую b в точке М.
4. Прямые МС и МВ пересекают плоскость β в разных точках.
5. Прямые МС и МВ пересекают плоскость γ в одной и той же точке.
6. Плоскости α и β имеют общую прямую а и пересекают прямую КМ соответственно в точках
К и М.
7. Прямые а, b и с имеют общую точку О и лежат в одной плоскости.
8. Прямые а, b и с имеют общую точку О, но не существует плоскости, в которой лежат все эти
три прямые.
9. На прямой а, пересекающей плоскость α в точке А, выбраны по разные стороны от А точки
М и Т. Прямые ММ
1
и ТТ
1
параллельны между собой и пересекают плоскость α
соответственно в точках М
1
и Т
1
.
10. Плоскости α, β и γ имеют единственную принадлежащую все трём плоскостям точку О.
11. Плоскости α и β пересекаются по прямой с, а плоскости α и γ также пересекаются по этой
же прямой с.
12.Две вершины треугольника АВС лежат в плоскости α, а вершина С не лежит в α. Прямая d
пересекает стороны СВ и СА соответственно в точках М и Т, а плоскость α в точке К.
13. Прямые а и b, изображённые на рисунке параллельными, а на самом деле не параллельны.
14. Прямые а и b, изображённые на рисунке пересекающимися, на самом деле не имеют общих
точек.
Графическая работа № 2 Тема: «Параллельность в пространстве»
Сделайте чертежи, используя данные в задачах обозначения.
1. Прямая МР параллельна плоскости α, а прямая МТ пересекает эту плоскость в точке Т.
2. Плоскость α пересекает три параллельных прямых а, b и c соответственно в точках А, В и С,
лежащих на одной прямой.
3. Плоскость α пересекает три параллельных прямых а, b и c соответственно в вершинах
треугольника АВС.
4. Основание AD трапеции ABCD лежит на плоскости α, а прямые ВК и СК пересекают эту
плоскость соответственно в точках В
1
и С
1
.
5. Плоскость α проходит через середины сторон АВ и АС треугольника АВС и не содержит
вершины А.
6. Прямая МР параллельна плоскости α, а плоскость РМТ пересекает плоскость α по прямой
КТ.
7. Прямая а параллельна каждой из пересекающихся плоскостей α и β.
8. Прямая а параллельна каждой из параллельных плоскостей α и β.
9. Плоскости α и β имеют общую прямую а, плоскости α и γ общую прямую b, а плоскости β и
γ общую прямую с. Прямые а и b пересекаются в точке М.
10. Плоскости α и β имеют общую прямую а, плоскости α и γ общую прямую b, а плоскости β и
γ общую прямую с. Прямые а и b параллельны.
11. Плоскости α и β имеют общую прямую а, плоскости α и γ общую прямую b, а плоскости β и
γ параллельны.
12. Сторона ВС треугольника АВС лежит в плоскости α, через вершину А и точку М
середину стороны АС проведены соответственно плоскости β и γ, пересекающие плоскость
треугольника АВС по прямым АК и МТ.
Графическая работа № 3 Тема: «Перпендикулярность в пространстве»
Сделайте чертежи, используя данные в задачах обозначения.
1. Прямая АМ перпендикулярна плоскости треугольника АВС.
2. Прямая ОК проходит через точку О пересечения диагоналей квадрата АВСD и
перпендикулярна его плоскости.
3. Прямая ОК проходит через точку О пересечения диагоналей трапеции АВСD (AD большее
основание) и перпендикулярна её плоскости.
4. Плоскости равносторонних треугольников АВС и АВК перпендикулярны.
5. Прямые ОМ, ОК и ОТ попарно перпендикулярны друг другу.
6. Плоскость КТС перпендикулярна плоскостям ТМС и ТВК.
7. Прямая КМ перпендикулярна плоскости квадрата КТРС, а прямая МА перпендикулярна
прямой РТ.
8. Прямая КМ перпендикулярна плоскости квадрата КРТС, а прямая МА перпендикулярна
прямой СТ.
9. Вершина А треугольника АВС лежит в плоскости α, параллельной прямой ВС. Прямые ВВ
1
и СС
1
перпендикулярны плоскости α и пересекают её соответственно в точках В
1
и С
1
.
10. Прямая КМ перпендикулярна плоскости равнобедренного треугольника АВС (АВ = ВС) и
пересекает в точке Т, середине КМ. Их точек К и М на прямую ВС опущены
перпендикуляры.
Графическая работа № 1 Тема: « Аксиомы стереометрии. Следствия из аксиом»
Сделайте чертежи, используя данные в задачах обозначения.
1. Прямая ΜΡ лежит в плоскости α.
2. Прямая АВ пересекает плоскость α в точке М.
3. Плоскость проходит через прямую а и точку М, не лежащую на прямой а, и пересекает
прямую b в точке М.
4. Прямые МС и МВ пересекают плоскость β в разных точках.
5. Прямые МС и МВ пересекают плоскость γ в одной и той же точке.
6. Плоскости α и β имеют общую прямую а и пересекают прямую КМ соответственно в точках
К и М.
7. Прямые а, b и с имеют общую точку О и лежат в одной плоскости.
8. Прямые а, b и с имеют общую точку О, но не существует плоскости, в которой лежат все эти
три прямые.
9. На прямой а, пересекающей плоскость α в точке А, выбраны по разные стороны от А точки
М и Т. Прямые ММ
1
и ТТ
1
параллельны между собой и пересекают плоскость α
соответственно в точках М
1
и Т
1
.
10. Плоскости α, β и γ имеют единственную принадлежащую все трём плоскостям точку О.
11. Плоскости α и β пересекаются по прямой с, а плоскости α и γ также пересекаются по этой
же прямой с.
12.Две вершины треугольника АВС лежат в плоскости α, а вершина С не лежит в α. Прямая d
пересекает стороны СВ и СА соответственно в точках М и Т, а плоскость α в точке К.
13. Прямые а и b, изображённые на рисунке параллельными, а на самом деле не параллельны.
14. Прямые а и b, изображённые на рисунке пересекающимися, на самом деле не имеют общих
точек.