Конспект урока "Соотношение между сторонами и углами треугольника" 9 класс


Школа- интернат №22 ОАО «РЖД»
Соотношение между сторонами и углами треугольника
9 класс
Провела: Жалсанова Н.С.
учитель математики
Улан-Удэ
2012 г
Соотношение между сторонами и углами треугольника
Цели:
Систематизировать, обобщить, проверить и оценить знания учащихся по
изученной теме;
Формирование умений и навыков применения теоретических знаний при
решении задач;
Прививать интерес к предмету, формировать коммуникативные навыки и
волевые качества личности;
Развитие любознательности учащихся, развитие познавательного интереса к
математике;
Учить умение сосредотачиваться на учебной деятельности и предупреждать
ошибки по невнимательности (развивать самоконтроль);
Развивать творчество учеников.
Оборудование: тесты, карточки, программированный контроль, дополнительная
задача.
Ход урока
1. Организационный момент. Сообщить тему и цели урока.
2. Словарный диктант. Двое учащихся выполняют на закрытой доске, остальные
в тетрадях.
Критерии: Критерии: без ошибок- 5 баллов, 1 ошибка- 4 балла, 2 ошибки- 3 балла,
3ошибки – 2 балла, 4 ошибки- 1 балл.
Планиметрия, геометрия, треугольник, лемма, единственная, следовательно,
косинус, параллельные, расстояние, тригонометрия.
3. Индивидуальная работа. Критерии: 1 вопрос -5 баллов, 2 вопрос-3 балла.
Карточка №1.
1. Сформулируйте и докажите теорему синусов.
2. В треугольнике АВС АС=11 см, ВС= 4 см. Может ли sin А=0,4?
Карточка №2.
1. Сформулируйте и докажите теорему косинусов.
2. Стороны треугольника равны 4 см, 5см и 6 см. Может ли угол,
противолежащий стороне 4 см, быть большим 60
0
?
4.Программированный контроль. Критерии: без ошибок- 5 баллов, 1 ошибка- 4
балла, 2 ошибки- 3 балла, 3ошибки – 2 балла, 4 ошибки- 1 балл.
1 вариант
-1
½
2/2
√3/2
0
½
2/2
√3/2
1
cos
45
0
cos
120
0
sin 90
0
sin
135
0
tg 0
0
2 вариант
-1
½
2/2
√3/2
0
½
2/2
√3/2
1
cos
30
0
cos
135
0
sin 60
0
sin
150
0
tg
180
0
5. Тест. Критерии- за каждый верный ответ- 2 балла.
1 вариант.
1. Стороны треугольника 5 см и 3 см, а угол между ними 30
0
. Найдите площадь
треугольника.
а) 15 см
2
б)7,5 см
2
в)3,75 см
2
г)30 см
2
.
2. Стороны параллелограмма равны 5√ см и 6 см, один из углов параллелограмма
равен 45
0
. Найдите большую диагональ параллелограмма.
а) √126 б) √146 в)√130 г) 12
3.В треугольнике АВС АВ= 5 см, АС =12 см, угол С= 30
0
. Найдите угол В.
а) 90
0
б) 60
0
и 120
0
в) 45
0
г) решения нет.
2 вариант.
1. Стороны треугольника 5 см и 4 см, а угол между ними 30
0
. Найдите площадь
треугольника.
а) 20 см
2
б)10 см
2
в)5 см
2
г) 40 см
2
.
2. Стороны параллелограмма равны 5√ см и 6 см, один из углов параллелограмма
равен 45
0
. Найдите большую диагональ параллелограмма.
а) √97 б) √89 в) 7√3 г) 9.
3.В треугольнике АВС АВ=1см, АС =√2 см, угол С= 30
0
. Найдите угол В.
а) 45
0
б) 45
0
или 135
0
в) 60
0
г) решения нет.
6. Дополнительная задача. Основание треугольника равно 7 см, а угол при вершине
равен 60
0
, сумма боковых сторон равна 13 см. Найдите боковые стороны.
Критерии: 8 баллов.
8. Итог урока. 15 баллов и более- «5», 12 - 14 баллов- «4», 9-11 баллов- «3».
Собрать тетради.
Домашнее задание. В параллелограмме АВСД найдите: а) угол между диагоналями
и площадь, если диагонали равны 6 и 16 см, АВ = 7 см;
б) стороны, если диагонали равны 6√2 и 10 см, угол между ними равен 45
0
;
в) диагонали, если углы параллелограмма относятся как 1:2, а стороны равны 11 см
и 13 см.