Презентация "Многогранники. Призма" 11 класс


Подписи к слайдам:
Многогранники

11 класс

  • Урок-обзор по теме «Многогранники. Призма»
  • Гржибовская Е.З.,
  • учитель математики МАОУ «Школа №31»

Многогранники

  • Определение:
  • Многогранник – это такое тело, поверхность которого состоит из конечного числа плоских многоугольников

Многогранники

Многогранники

  • Выпуклые
  • Многогранник называется выпуклым, если он лежит по одну сторону от плоскости любой его грани.
  • Невыпуклые

Призма

ПРИЗМА

  • Определение:
  • Призма-это многогранник, который состоит из двух плоских многоугольников, лежащих в разных плоскостях и совмещаемых параллельным переносом, и всех отрезков, соединяющих соответствующие точки этих многоугольников.

Элементы призмы

  • Многоугольник ABCDE - нижнее основание призмы;
  • Многоугольник KLMNP – верхнее основание призмы;
  • Боковые рёбра призмы – отрезки, соединяющие соответствующие вершины оснований.
  • Отрезки AK, BL, CM, DN, EP - боковые рёбра.

Элементы призмы

  • Высота призмы – это перпендикуляр, проведённый из какой-либо точки одного основания призмы к плоскости другого основния.
  • Отрезок KR – высота призмы
  • Диагональ призмы – отрезок, соединяющий две вершины призмы, не принадлежащие одной грани.
  • Отрезок BP – одна из диагоналей призмы.

Элементы призмы

  • Боковые грани призмы – все грани призмы, кроме оснований.
  • ABLK, BCML, …, AEPK
  • Боковые грани призмы - параллелограммы.
  • Боковая поверхность призмы – объединение боковых граней.

Элементы призмы

  • Полная поверхность призмы - объединение оснований и боковой поверхности.

Виды призм

  • Прямая призма-
  • это призма, боковые рёбра которой перпендикулярны плоскостям оснований.
  • Правильная призма – прямая призма, основания которой правильные многоугольники.
  • Наклонная призма

Свойства призмы

  • Основания призмы равны
  • Основная призмы лежат в параллельных плоскостях
  • Боковые грани призмы являются параллелограммами
  • Боковые ребра призмы параллельны и равны.

Свойства правильной призмы призмы

  • Основания правильной призмы являются правильными многоугольниками.
  • Боковые грани правильной призмы являются равными прямоугольниками.
  •  Боковые ребра правильной призмы равны.

Сечения призмы

Боковая и полная поверхность призмы

  • Площадью боковой поверхности призмы называют сумму площадей всех её боковых граней
  • Площадью полной поверхности называют сумму площадей всех её граней.
  • Sполн = Sбок + 2Sосн

Изобразите таблицу

Площадь боковой поверхности прямой призмы

  • равна произведению периметра основания призмы на боковое ребро.
  • S бок = Росн Н

Объём прямой призмы

  • равен произведению площади основания на высоту.
  • V = SH

Площадь боковой поверхности наклонной призмы

  • равна произведению периметра перпендикулярного сечения призматической поверхности на длину бокового ребра
  • Sбок = P*l

Объём наклонной призмы

  • равен произведению площади перпендикулярного сечения на длину ребра.
  • V= S*l или
  • V = Sосн*h