Конспект урока "Площади многоугольников. Решение прикладных задач" 8 класс


Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение
Средняя общеобразовательная школа № 574
Невского района Санкт-Петербурга
Урок по геометрии
Тема: «Площади многоугольников.
Решение прикладных задач»
8 класс
Учитель математики Будинская Ирина Юрьевна
Цель урока: систематизация и обобщение знаний учащихся по теме «Площадь
многоугольника», применение знаний учащихся к решению прикладных задач.
Задачи урока:
- учебно-познавательная: развитие геометрического воображения при работе с
объектами материального мира, формирование навыков учащихся в применении
математических методов и знаний для решения некоторых практических задач;
- развивающая: развитие умений ясности выраженной мысли, грамотной речи,
работы в группе;
- воспитательная: стимулирование научно-технической любознательности,
последовательности в мышлении и в действиях, упорства, уверенности в своих
силах; поощрение инициативы и готовности решать различные задачи, поощрение
к познанию вообще; осмысление преимуществ математики при решении
повседневных задач;
- коррекционная: коррекция направленности и устойчивости внимания.
Средства обучения:
- средства мультимедиа для демонстрации презентации по теме с набором задач и
готовыми чертежами;
- карточки по вариантам для работы в группах.
Тип урока: обобщающий.
Ход урока:
1. Организационный этап.
Деятельность учителя
№ слайда
Деятельность учащихся
Сообщает тему урока и его
цели. Приводит схему
построения урока:
- повторение определения
площади и единиц
измерения площади;
- историческая справка;
- повторение теорем о
площадях многоугольников;
- разминка решение
задач по готовым чертежам;
- решение прикладных
задач;
- работа в группах.
Слайд № 1 «Тема урока»
Читают тему урока на
экране и слушают план
урока
2. Информационно-обобщающий этап.
Деятельность учителя
№ слайда
Деятельность учащихся
Задает вопросы:
1. Дайте определение
площади
многоугольника.
2. Какие единицы
измерения
площадей вы
знаете?
3. Какие свойства
площадей вы
знаете?
Слайд 2 «Свойства
площадей»
Отвечают на вопросы
учителя.
Предлагает выслушать
подготовленное заранее
сообщение одного из
учеников.
Слайд 3 «Историческая
справка»
Слайд 4 «Китайские
меры площади»
Слайд 5 «Русские меры
площади»
Слайд № 6 «Евклид»
Слушают сообщение.
Задает вопрос: Площади
каких многоугольников вы
умеете находить?
Сформулируйте теоремы о
площадях.
Формулируют теоремы о
площадях многоугольников.
3. Этап обобщения и систематизации знаний.
Деятельность учителя
№ слайда
Деятельность учащихся
Предлагает учащимся
решить задачи устно по
готовым чертежам на
вычисление площадей
многоугольников.
Слайд № 7 «Разминка»
Задача 1. Найдите площадь
параллелограмма (см.
приложение).
Решают задачи устно.
Анализируют решение
вместе с учителем.
Слайд № 8
Задача 2. Найдите сторону
СД параллелограмма
АВСД, если сторона
АД = 12, высота ВН,
проведенная к АД, равна 5,
высота ВК, проведенная к
СД, равна 10.
Слайд № 9.
Задача 3. Найдите площадь
треугольника (см.
приложение).
Слайд № 10.
Задача 4. Найдите площадь
трапеции (см. приложение).
Подводит итог устной
работы и переходит к
решению практических
задач
Слайд № 11.
Стена, на которой 2
одинаковых окна, имеет
форму прямоугольника.
Сколько потребуется для
покрытия стены лака при
расходе его 100 г на 1 кв.м
(размеры стены и окон
указаны на рис.)? (см.
приложение)
Вместе с учителем
анализируют задачи,
составляют план решения.
Один учащийся решает ее
на доске, остальные
записывают в тетрадях
решение.
Слайд № 12.
Какой налог необходимо
уплатить за участок земли в
форме прямоугольной
трапеции, отведенный под
сквер, если за 100 кв. м
начисляется налог 2000 руб.
и детская площадка в форме
ромба с диагоналями 40 и 60
м не облагается налогом?
(см. приложение)
Анализирует работу класса
при решении задач.
4. Работа в группах.
Деятельность учителя
№ слайда
Деятельность учащихся
Делит учащихся на группы.
Каждой группе предлагается
тест из 3 вопросов (всего 4
варианта):
Слайд 13 (без
стихотворения)
Работают в группах.
Показывают решение на
листке учителю. При
успешной работе помогают
- выбор формулы для
вычисления площади
конкретного
многоугольника;
- простейшая задача на
применение формул;
- прикладная задача.
группе с таким же заданием
и выставляют им оценку.
5. Домашнее задание. Каждый учащийся придумывает 1 прикладную задачу,
оформляет ее на альбомном листе: с одной стороны задача, с другой стороны
решение задачи.
6. Итоги урока.
Учитель задает вопросы:
- Возможно ли было решение задач данного типа без знания теорем о вычислении
площадей многоугольников?
- Достигли ли мы цели урока?
По щелчку слайд № 13 стихотворение:
Мы учим математику не зря -
Настанет день, и нам она поможет
До Марса за мгновенье долететь,
И сумму счастья в мире преумножить!
Учитель, комментируя, объявляет оценки за урок, благодарит всех за работу.