Технологическая карта урока "Соотношение между сторонами и углами треугольника" 7 класс


Предмет: Геометрия
Клаcc: 7
Учитель: Хафизова Ф.К
Тема: Соотношение между сторонами и углами треугольника
Цели:
1. Повторить и обобщить изученный материал;
2. Формировать умения рассуждать;
3. Развивать логическое мышление учащихся;
4. Проверить уровень усвоения темы
Тип урока: обобщение и систематизация знаний
Ход урока
Мы заканчиваем изучение темы «Соотношения между сторонами и углами треугольника» и
основной целью нашего урока является – систематизация и обобщение ваших знаний.
Фронтальный опрос.
Назовите:
1. Основные элементы треугольника,
2. Виды треугольников по углам,
3. Виды треугольников по сторонам,
4. Сумма углов треугольника,
5. Внешний угол и его свoйства,
6. Соотношения между сторонами и углами треугольника,
7. Неравенство треугольника
Устная работа по готовому чертежу.
- Используя данные чертежа, придумайте всевозможные задачи.
Возможные варианты ответов учеников:
Найти величину угла А в
ABC
Найти внешний
DAB треугольника
ABC
Найти градусную меру углов ABH и CBH
Сравните длины сторон треугольников ABH и BHC
Выяснить, является ли отрезок BH биссектрисой треугольника ABC.
Формулируя задачу и отвечая на вопрос, учащиеся должны правильно применять
соответствующую теорему или следствие и правильно озвучивать их.
Закончите предложение.
Еще раз повторить формулировки теоремы о соотношениях между сторонами и углами
треугольника и теоремы о неравенcтвах треугольника в форме математического диктанта.
Ученики читают начало предложения на доске, а заканчивают в тетрадях для самостоятельных
работ. Оценивание осуществляется взаимопроверкой
Критерии отметки:
«3» - 5-6 верных ответов;
«4» - 7-8 верных ответов;
«5» - 9-10 верных ответов.
Решение задач.
1. Найдите углы 1, 2, 3 в треугольнике Ученик решает у доски.
Сумма углов треугольника равна 180°
1 + 30° + 35° =180°
1 = 180° (30° + 35°)
1 = 115°
2 внешний угол треугольника ABE
2 =
BAE +
ABE = 30° + 35° = 65°
2 = 65°
Сумма углов треугольника равна 180°
2 +
3 + 40° = 180° ;
65° +
3+ 40° = 180°;
3 = 180° (65° +40°)
3 = 75°
Ответ
1 = 115°,
2 = 65°,
3 = 75°.
Физминутка
Вот мы руки развели,
Словно удивились.
И друг другу до земли
В пояс поклонились!
Наклонились, выпрямились,
Наклонились, выпрямились.
Ниже, ниже, не ленись,
Поклонись и улыбнусь.
2. В равнобедренном треугольнике угол при основании в два раза больше угла,
противолежащего основанию. Найдите углы этого треугольника.
- Какой треугольник называется равнобедренным?
- Каким свойством обладает равнобедренный треугольник?
C
Дано:
ABC
- равнобедренный,
А
>
в 2 раза
Найти:
А
,
В
,
.
Решение.
Пусть величина
равна х .
А
=
В
(по свойству равнобедренного треугольника)
A B
А
= 2х ,
В
= 2х;
Сумма углов треугольника равна 180°
2х + 2х + х = 180 °
5х = 180°
х = 36°
С
=36° ;
А
=
В
= 36°
2 =72°.
Ответ: 36° , 72° , 72°.
Каждый шаг решения задачи ученик проговаривает, повторяя определения, свойства.
3. задача № 3 После обсуждения с классом этой задачи показать слайд с решением. Ученики
оформляют в тетрадь. Очень важно, чтобы при обсуждении учащиеся ссылались на теорему или
следствия.
Итог урока.
Понравился ли урок?
Что нового и интересного узнали?
Нарисуйте свое настроение в тетради.
Оцените свою работу на уроке.
Дифференцированная домашняя работа.
Учитель раздает каждому ученику листочек с заданием:
1. Ученики самостоятельно выбирают уровень, с заданиями которого они могут справиться.
I вариант
II вариант
А
A
В треугольнике АВС проведена биссектриса BD.
А = 50° , В = 60° .
1) Найдите углы треугольника СВD.
2) Докажите, что BD > DC.
В треугольнике АВС проведена биссектриса BD.
АDB = 120° , В = 80° .
1) Найдите углы треугольника СВD.
2) Докажите, что BD > BC.
B
B
В треугольнике MNK проведена биссектриса NO.
M = 75° , K = 35° .
1) Докажите, что NOK равнобедренный.
2) Сравните отрезки MO и ОК.
В треугольнике CDE проведена биссектриса EF.
C = 90° , D = 30° .
1) Докажите, что DEF равнобедренный.
2) Сравните отрезки CF и DF.
C
C
В треугольнике ABC C = 90° , B = 70° . На
В треугольнике ABC C = 90° , B = 70° . На
катете АС отложен отрезок CD, равный СВ.
1) Найдите углы треугольника АВD.
2) Сравните отрезки BD и CD.
луче СВ отложен отрезок CD, равный СА.
1) Найдите углы треугольника АВD.
2) Сравните отрезки АB и CВ.
2. Предложить написать сочинение o треугольнике;
3. повторить п. 30 - п. 33.
4. Для желающих № 297.