Конспект урока "Прямоугольные треугольники и некоторые их свойства" 7 класс


Тема урока: «Прямоугольные треугольники и некоторые их свойства»
Цели урока: Образовательные - рассмотреть свойства прямоугольных
треугольников; учить решать задачи на применение свойств прямоугольных
треугольников.
Развивающие развить внимание учащихся, усидчивость, настойчивость,
логическое мышление, математическую речь.
Воспитательные - посредством урока воспитывать внимательное отношение
друг к другу, прививать умение слушать товарищей, взаимовыручке,
самостоятельность
Ход урока.
1.Организационный момент.
2.Постановка целей урока.
Фрагмент фильма «Приключения Электроника».
-У нас сегодня не совсем обычный урок. Мы начали его фрагментом фильма
«Приключения Электроника». Этот фильм был снят в 1979 году на Одесской
киностудии, а герои его - обычные школьники, возможно даже ваши
ровесники. Но какое же отношение этот фильм имеет к нашему
сегодняшнему уроку? К уроку геометрии.
В песне, которая звучит, есть слова «катет и гипотенуза». Эти слова – это
названия сторон прямоугольного треугольника. И даже свойство
прямоугольного треугольника озвучено в данной песне.
Тема нашего урока: «Прямоугольные треугольники и некоторые их
свойства».
Прямоугольный треугольник - это очень популярная в вычислениях фигура.
Я надеюсь, что для вас он ни в коем случае не будет обузой, а будет наоборот
вызывать радость и воодушевление при решении задач.
3.Устный опрос.
1)Вспомним материал, который изучали на прошлых уроках.
- По каким элементам мы классифицировали треугольники? (по сторонам,
по углам)
-Какие существуют виды треугольников по сторонам? ( разносторонние,
равнобедренные, равносторонние)
-На какие виды делятся треугольники по углам? ( остроугольные,
тупоугольные, прямоугольные).
2)Вставить пропущенные слова в утверждения
3)Найди ошибку.
4.Обяснение нового материала.
-Одно из свойств, более простое, мы слышали в начале урока в песне.
В прямоугольном треугольнике гипотенуза больше катета.
Данное свойство мы с вами рассматривали несколько уроков назад, поэтому
нас оно не очень интересует.
Теорема о сумме углов треугольника помогает установить некоторые
свойства прямоугольных треугольников.
1
0
. Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90
0
.
В самом деле, чтобы получить сумму двух углов треугольника, надо вычесть
величину третьего угла из 180
0
. Получаем 180
0
-90
0
=90
0
.
2
0
.Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30
0
равен
половине гипотенузы.
Доказательство.
Приложим к данному треугольнику ABC
равный ему треугольник ABD, как показано на
рисунке. Отрезки АС и AD образуют
развернутый угол, поэтому эти два треугольника
составляют один треугольник BCD. Его углы B
и D равны по 60
0
, поэтому равны и стороны BC
и СD, но CD в двое больше AC.