Презентация "Тела и поверхности вращения" 11 класс


Подписи к слайдам:
Слайд 1

Тела и поверхности вращения.

А

В

С

D

Цилиндр.

Основание цилиндра

Радиус цилиндра

Основание цилиндра

Ось цилиндра

Образующие цилиндра

Боковая поверхность цилиндра

Цилиндр – это тело, ограниченное двумя кругами и цилиндрической поверхностью.

Объём цилиндра.

V=∏R²*h

А

в

h

r

Развёртка боковой поверхности цилиндра.

В

А

h

£

2∏R

А’

В’

Sбок= 2∏Rh

Цилиндр.

Цилиндром здесь зовусь, друзья.

На кухне встретите меня.

Я–термос, вкусный торт и свечка,

Кастрюля тёплая на печке.

Конус.

А

В

С

Высота конуса

Боковая поверхность конуса

Образующие конуса

Основание конуса

Высота конуса

Ось конуса

Конус – это тело, ограниченное кругом и конической поверхностью.

Объём конуса.

V=1/3*∏R²*h

Развёртка боковой поверхности конуса.

Sбок= ∏rl

Конус.

Найдёшь меня легко в воронке,

На ёлке, в шляпке у гриба.

Да, конус не стоит в сторонке,

Морковка – это тоже я.

Усечённый Конус.

Основания

Образующая

Боковая поверхность

Усеченным конусом называется часть полного конуса, заключенная между основанием и секущей плоскостью, параллельной основанию.

Как можно ещё получить усечённый конус?

Площадь боковой поверхности усечённого конуса.

Sбок= ∏(r+R)*l

Объём усечённого конуса.

Теорема.

Объем усеченного конуса равен сумме объемов трех конусов, имеющих одинаковую высоту с усеченным конусом, а основаниями: один – нижнее основание этого конуса, другой – верхнее, а третий – круг, радиус которого есть среднее геометрическое между радиусами верхнего и нижнего оснований.

Усечённый Конус.

Заводская труба и маяк освещённый –

Это конус совсем не простой – усечённый!

Сфера и шар.

О

R

Сферой называется поверхность, состоящая из всех точек пространства, расположенных на заданном расстоянии от данной точки.

Центр сферы

Радиус сферы

Тело, ограниченное сферой, называется шаром.

Объём шара.

V=4/3*∏R³

Сфера и шар.

Слово «сфера» произошло от греческого «сфайра», которое переводится  на  русский язык как «мяч».

Форма шара в природе.

Многие ягоды имеют форму шара.

Планеты имеют форму шара.