Самостоятельная работа "Взаимное расположение прямой и окружности" 9 класс скачать бесплатно


Самостоятельная работа "Взаимное расположение прямой и окружности" 9 класс


Вариант 1
1. Изобразить случаи взаимного расположения
прямой р и окружности с центром в точке К.
2. Прямая n является касательной к окружности с
центром в точке А. Найти расстояние от центра
окружности до данной прямой, если радиус
окружности равен 9 см.
3. Используя рисунок,
найти величины углов
АВО, АСО, ОАС,
ВАС, ВОА, АОС,
ВОС.
4. Из точки А к окружности с центром О проведены
касательные АВ и АС (С и В – точки касания).
Найти длины отрезков АВ и АС, если
ВАС = 90
о
,
АО = 10 см.
5. Точка D середина основания АВ
равнобедренного треугольника АВС. Доказать, что
прямая АВ касается окружности с центром в точке
С и радиуса СD.
Вариант 2
1. Изобразить случаи взаимного расположения
прямой р и окружности с центром в точке К.
2. Прямая n является касательной к окружности с
центром в точке А. Найти расстояние от центра
окружности до данной прямой, если радиус
окружности равен 8 см.
3. Используя рисунок,
найти величины углов
АВО, АСО, ОАС, ВАС,
ВОА, АОС, ВОС.
4. КМ и КN отрезки касательных, проведённых из
точки К к окружности с центром О. Найти длины
отрезков КМ и КN, если ОК = 12 см,
МОN = 120
о
.
5. Диагонали ромба АВСD пересекаются в точке
О. Доказать, что прямая ВD касается окружности с
центром А и радиусом, равным ОС.
Вариант 3
1. Изобразить случаи взаимного расположения
прямой р и окружности с центром в точке К.
2. Прямая n является касательной к окружности с
центром в точке А. Найти расстояние от центра
окружности до данной прямой, если радиус
окружности равен 6 см.
3. Используя рисунок,
найти величины углов
АВО, АСО, ОАС, ВАС,
ВОА, АОС, ВОС.
4. Из точки М к окружности с центром О и
радиусом 6 см проведены касательные МА и МВ (А
и В – точки касания). Найти длины отрезков МА и
МВ, если
АОВ = 60
о
.
5. АВСD прямоугольник. Доказать, что прямая
ВС касается окружности с центром в точке D и
радиуса DC.
Вариант 4
1. Изобразить случаи взаимного расположения
прямой р и окружности с центром в точке К.
2. Прямая n является касательной к окружности с
центром в точке А. Найти расстояние от центра
окружности до данной прямой, если радиус
окружности равен 5 см.
3. Используя рисунок,
найти величины углов
АВО, АСО, ОАС, ВАС,
ВОА, АОС, ВОС.
4. Найти отрезки касательных АВ и АС,
проведённых из точки А к окружности, радиус
которой равен 9 см, если
ВАС = 120
о
.
5. В равнобедренном треугольнике АВС с
основанием АС проведена медиана ВD. Доказать,
что прямая ВD касается окружности с центром С и
радиусом, равным АD.