Презентация "Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Коллинеарные векторы" 10 класс


Подписи к слайдам:
МАОУ «Сладковская СОШ»

МАОУ «Сладковская СОШ»

  • Векторы.
  • Модуль вектора.
  • Равенство векторов.
  • Коллинеарные векторы.

  • Величины, которые характеризуются не только числом, но еще и направлением, называются векторными величинами или просто векторами.
  • Геометрически векторы изображаются направленными отрезками. Отрезок, для которого указано, какой из его концов считается началом, а какой – концом, называется вектором.
  • Вектор характеризуется следующими элементами:
  • 1. начальной точкой (точкой приложения);
  • 2. направлением;
  • 3. длиной («модулем вектора»).

Обозначение вектора

  • Если начало вектора – точка А, а его конец – точка В, то вектор обозначается АВ или а.
  • От любой точки можно отложить вектор, равный данному, и притом только один, используя параллельный перенос.
  • А
  • а
  • В
  • а
  • М
  • N
  • а = MN

Нулевой векторточка в пространстве. Начало и конец нулевого вектора совпадают, и он не имеет длины и направления. Обозначается: 0.

  • Абсолютной величиной (длиной или модулем) вектора называется длина отрезка, изображающего вектор. Абсолютная величина вектора обозначается |а|.

Коллинеарные векторы

  • а c
  • b
  • d
  • Два ненулевых вектора называются коллинеарными, если они лежат на одной прямой или на параллельных прямых.

  • Если векторы и коллинеарные и их лучи направлены в одну сторону, то векторы называются сонаправленными.
  • Обозначаются : а↑↑b.
  • Если векторы и коллинеарные и их лучи направлены в разные стороны, то векторы называются противоположно направленными.
  • Обозначаются : a↑↓d.
  • Нулевой вектор считают сонаправленным с любым.

Два вектора называются равными, если они сонаправлены и их длины равны.

  • Два вектора называются равными, если они сонаправлены и их длины равны.
  • а
  • М
  • N
  • а = MN
  • а MN
  • a = MN