Контрольная работа "Перпендикулярность прямых и плоскостей" 10 класс

Контрольная работа по теме:

"Перпендикулярность прямых и плоскостей"

1. Угол между двумя прямыми равен 

. Как называются такие

прямые?

2. Прямые и взаимно перепендикулярны, прямая  параллельна

прямой . Чему равен угол между прямыми  и ?

3. Отрезок AB не пересекает плоскость. Через точки А и В

проведены прямые, перпендикулярные к плоскости и

пересекающие её в точках 



и



соответственно. Найдите ,

если 







  



  



 

4. Из точек и лежащих в двух перпендикулярных плоскостях,

опущены перпендикулярны и на прямую пересечения

плоскостей. Найдите  , если         

5. Из вершины D квадрата ABCD со стороной 5 см к его плоскостям

восстановлен перпендикуляр DK = 12. Найдите площадь 

6. Из точки, стоящей от плоскости на расстоянии 8 см, проведены

две наклонные, образующие с плоскостью углы в 

и 

, а

между собой прямой угол. Найдите расстояние между

основаниями наклонных.