Презентация "Оригами и геометрия" 7 класс

Выполнила учитель МКОУ СОШ №21 им. И.С. Давыдова с. Обильного Фенина Т.В. На что бы нам святое покуситься?

• На свойства квадрата
• На доказательство теорем
• На решение задач

Оригами – искусство складывания фигурок из бумаги без помощи ножниц. Чтобы познать искусство оригами И лучше геометрию постичь К фантазии и знаниям прибавь ты Огромное желание творить! Терпение, старанье, аккуратность К работе постоянно прилагай И добрые чудесные решенья В прекрасном настроенье создавай. Азбука оригами

Основные понятия

оригаметрии

точка

линия

Квадратный лист

Оригами дает возможность:

• Практически построить наглядную модель евклидовой геометрии и научиться работать в ней;
• Развить пространственное мышление;
• Соединить изучение плоских (пространственных) фигур и арифметических действий;
• Говорить об одних и тех же фактах на разных математических языках.

Оригаметрия-

• это сочетание оригами и геометрии, которое несет в себе оригинальность другого подхода к геометрическим задачам.
• В оригаметрии считается:
• Роль прямых будут играть края листа и линии сгибов, образующиеся при его перегибании.
• Роль точек - вершины углов листа и точки пересечения линий сгибов друг с другом или с краями листов
• А сколько любопытных тайн кроется в обычном листочке бумаги, который всегда под рукой!

Аксиомы оригаметрии Существует единственный сгиб,

• проходящий через две данные точки.
• совмещающий две данные точки.
• совмещающий две данные прямые.
• проходящий через данную точку и перпендикулярны данной прямой.
• проходящий через данную точку и помещающий другую данную точку на данную прямую.
• помещающий данную точку на одну из данных пересекающихся прямых.

Из чего же состоит любая оригамская задача?

• Из постановки задачи.
• Из оригамского решения, проверки или способа построения.
• Из математического обоснования, то есть доказательства того, что в результате действительно получается фигура с требуемыми свойствами.

  Практическая работа Тема:

• «Сумма углов треугольника»
• Цель: Определить, чему равна сумма углов треугольника.

• Согните шаблон треугольника как показано на рисунке, по пунктирным линиям.

2

1

• 2. В точку пересечения высоты и основания треугольника, перегните острые углы основания <1 и <2. Покажите на шаблоне, соответственно равные им углы.
• 3. Аналогично найдите  с помощью перегибания угол, равный третьему углу.
• 4. В сумме, какой угол образовали соответственно равные углы?
• 5. Сделайте вывод о сумме углов треугольника.
• 6. Проверь себя по учебнику.
• 7. Сформулируй теорему о сумме углов треугольника.
Сделайте вывод.

Вывод

• Сумма углов треугольника равна 180о.

Литература

• Кордемский Б.А. Математические завлекалки, Москва, Оникс-Альянс-В, 2000.
• Левитас Г.Г. Геометрия без доказательств Издательство «Просвещение», 1995
• Шарыгин И.Ф. Ерганжиева Л.Н. Наглядная геометрия, Москва, 1992
• Панчищина В.А., Гельфман Э. Г. Геометрия, МПИ, ТГУ, 2001
• Панчищина В.А., Гельфман Э. Г. Геометрия, МПИ, ТГУ, 2001
• Покровский Владимир Павлович, доцент кафедры геометрии и методики преподавания математики Владимирского Государственного педагогического университета.
• Учебные приемы развития геометрического воображения учащихся.
• Ресурсы Интернета
• 7. Компьютерная программа - «Живая геометрия»