Конспект урока "Эта замечательная парабола" 9 класс

Конспект урока на тему «Эта замечательная парабола»
1. История
Кривые с древних времен привлекали к себе внимание ученых и
использовались ими для описания различных природных явлений от
траектории брошенного камня до орбит космических тел. В школьном курсе
математики в качестве кривых рассматриваются графики функций. При этом
основное внимание уделяется их аналитическим свойствам, возрастанию,
убыванию и т. п. Но графики функций также имеют и геометрические
свойства, часто являющиеся очень важными и даже более применимыми в
реальной жизни нежели аналитические.
Аполлоний Пергский ( Перге, 262 до н.э. 190 до
н.э.) древнегреческий математик, один из трёх (наряду с Евклидом и
Архимедом) великих геометров античности, живших в III веке до н.э.
Аполлоний прославился в первую очередь монографией “Конические
сечения” (8 книг), в которой дал содержательную общую теорию эллипса,
параболы и гиперболы. Именно Аполлоний предложил общепринятые
названия этих кривых; до него их называли просто сечениями конуса”. Он
ввёл и другие математические термины, латинские аналоги которых навсегда
вошли в науку, в частности: асимптота, абсцисса, ордината, аппликата.
“Парабола” означает приложение или притча. Долгое время так
называли линию среза конуса, пока не появилась квадратичная функция.
2. Теория
Так вот насчет геометрических свойств параболы.
Оказывается, что парабола график квадратичной функции обладает
вот каким интересным свойством: есть такая точка и такая прямая, что
каждая точка параболы одинаково удалена от этой точки и от этой прямой
(точку называют фокусом параболы, а прямую — ее директрисой).
Также парабола, как вы уже знаете, имеет ось это прямая,
проходящая через фокус и перпендикулярная директрисе. Точка
пересечения параболы с ее осью называется вершиной параболы.
Прямая, имеющая с параболой только одну общую точку и не перпен-
дикулярная ее директрисе, называется касательной к параболе.
3. Лабораторная работа