Ученики на Учителя.com


Презентация "Перпендикулярные прямые в пространстве" 10 класс

Скачать материал
Подписи к слайдам:
«Перпендикулярные прямые в пространстве»
  • Тема урока:
Что такое перпендикулярные прямые на плоскости?
  • Что такое перпендикулярные прямые на плоскости?
  • Дано: АВСDA1B1C1D1 – параллелепипед, угол ВАD равен 300. Найдите углы между прямыми АВ и А1D1; А1В1 и АD; АВ и В1С1.
  • А
  • А1
  • В
  • В1
  • С
  • С1
  • D
  • D1
  • 300
Модель куба.
  • D1
  • В
  • А1
  • А
  • D
  • С1
  • С
  • В1
  • Как называются прямые АВ и ВС?
  • Найдите угол между
  • прямыми АА1 и DC;
  • ВВ1 и АD.
  • В пространстве
  • перпендикулярные прямые
  • могут пересекаться
  • и могут скрещиваться.
  • Две прямые в пространстве называются перпендикулярными, если угол между ними составляет 90 0 .
Рассмотрим прямые АА1, СС1 и DC.
  • D1
  • В
  • А1
  • А
  • D
  • С1
  • С
  • В1
  • АА1 II СС1 ; DC СС1
  • АА1 DC
  • Лемма
  • Если одна из параллельных
  • прямых перпендикулярна
  • к третьей прямой, то и другая
  • прямая перпендикулярна
  • к этой прямой.
Найдите угол между прямой АА1 и прямыми плоскости (АВС): АВ, АD, АС, ВD, МN.
  • D1
  • В
  • А1
  • А
  • D
  • С1
  • С
  • В1
  • N
  • М
  • 900
  • 900
  • 900
  • 900
  • 900
  • Определение
  • Прямая называется
  • перпендикулярной к плоскости,
  • если она перпендикулярна к
  • любой прямой, лежащей
  • в этой плоскости.
Теорема: Если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна плоскости, то и другая прямая перпендикулярна к этой плоскости.
  • а
  • а1
  • х
  • а
  • b
  • b1
  • Обратная теорема: Если две прямые перпендикулярны к плоскости, то они параллельны.
  • M
  • c
Признак перпендикулярности прямой и плоскости.
  • Если прямая перпендикулярна к двум пересекающимся прямым, лежащим в плоскости, то она перпендикулярна к этой плоскости.
  • а
  • р
  • q
  • O
  • m
  • l
  • А
  • B
  • Q
  • Р
  • L

Геометрия - еще материалы к урокам: