Презентация "Параллелограмм. Свойства параллелограмма" 8 класс


Подписи к слайдам:
PowerPoint Presentation

ПАРАЛЛЕЛОГРАММ.

  • СВОЙСТВА ПАРАЛЛЕЛОГРАММА.

Определение. Параллелограммом называют четырехугольник, у которого каждые две противолежащие стороны параллельны

  • По определению параллелограмма:
  • ABllCD, BCllAD

Какими свойствами обладает параллелограмм?

  • А
  • В
  • С
  • D
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4

Теорема. Противолежащие стороны параллелограмма равны

  • Дано:
  • ABCD – параллелограмм
  • Доказать: AB=CD, BC=AD
  • А
  • D
  • С
  • В
  • Доказательство:
  • 1.Проведем диагональ АС.
  • 2.Рассмотрим ΔABC и ΔCDA.
  • 3
  • 4
  • 1
  • 2
  • АС-общая сторона,
  • ˪1=˪2 –накрест лежащие при ВС||AD и секущей АС,
  • ˪3=˪4 –накрест лежащие при АВ||СD и секущей АС.
  • Следовательно, ΔABC=ΔCDA (по второму признаку равенства треугольников).
  • Отсюда AB=CD, BC=AD.
  • Теорема доказана.

Теорема. Противолежащие углы параллелограмма равны

  • ABCD- параллелограмм
  • ˪A=˪C
  • ˪B=˪D
  • Теорема. Диагонали параллелограмма точкой пересечения
  • делятся пополам.
  • ABCD- параллелограмм
  • АО=ОС
  • ВО=OD

Построение параллелограмма

  • Построение параллелограмма

Определение. Высотой параллелограмма называют перпендикуляр, опущенный из любой точки прямой, содержащей сторону параллелограмма, на прямую, содержащую противолежащую сторону.

  • А
  • F
  • С
  • D
  • М
  • К
  • В
  • N
  • BN – высота к стороне CD,
  • DF – высота к стороне AB,
  • BM – высота к стороне AD,
  • CK – высота к стороне AD
  • AT – высота к стороне CD
  • T

Задача. Определите, не выполняя измерений, на каких рисунках величины углов или длины отрезков обозначены неправильно.

Решите задачу

  • 1
  • M
  • N
  • P
  • K
  • 7 см
  • 4 см
  • Найдите периметр параллелограмма MNPK
  • 2
  • 70
  • Найдите все углы параллелограмма MNPK
  • Решение
  • 7 см
  • 4 см
  • Р = (7 + 4) · 2 = 22 (см)
  • М = Р = 70
  • N = K = 180 - 70 = 110
  • 70
  • 110
  • 110

Задача. Найдите углы параллелограмма ABCD, если ˪ABD=68°, ˪ADB=47°.

  • Задача. Хватит ли 40 см проволоки, чтобы изготовить из неё
  • параллелограмм со сторонами 14 см и 8 см?