Презентация "Прямоугольный треугольник. Решение задач" 7 класс


Подписи к слайдам:
Прямоугольный треугольник. Решение задач. Геометрия 7 класс.

Обучающие:

  • Обучающие:
  • Привести в систему знания учащихся по теме «Прямоугольный треугольник»;
  • Вспомнить некоторые свойства и признаки прямоугольного треугольника.

б) развивающие:

  • Совершенствовать навыки решения задач на применение свойств прямоугольного треугольника, признаков равенства прямоугольных треугольников;
  • Развивать логическое мышление и внимание.

в)воспитательные:

  • Воспитывать аккуратность при построение чертежей.

ПЛАН УРОКА:

  • 1.Актуализация знаний;
  • 2.Задачи по готовым чертежам;
  • 3.Решить самостоятельно задачу
  • (заполни пропуски);
  • 4.Контрольный тест;
  • 5.Итог урока;
  • 6.Задания на дом.

Прямоугольный треугольник

  • Если один из углов треугольника прямой, то треугольник называется прямоугольным.
  • АВ- гипотенуза
  • АС- катет
  • ВС- катет
  • А
  • С В

Некоторые свойства прямоугольного треугольника

  • Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусов;
  • Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы;
  • Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета, равен 30 градусов;
  • В прямоугольном равнобедренном треугольнике острые углы равны 45 градусов.

Некоторые свойства прямоугольного треугольника

  • Высота прямоугольного треугольника, проведённая из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное для отрезков, на которые делится гипотенуза высотой.
  • А
  • н
  • С В
  • С Н = AH*HB

Некоторые свойства прямоугольного треугольника

  • Катет прямоугольного треугольника есть
  • среднее пропорциональ-
  • ное для гипотенузы и отрезка гипотенузы, заключённого между катетом и высотой, проведённой из вершины прямого угла.
  • АС = АВ * АН
  • ВС= АВ * ВН
  • А
  • Н
  • С В

Признаки равенства прямоугольного треугольника

  • Если катеты одного прямоугольного треугольника соответственно равны катетам другого, то такие треугольники равны;
  • Если катет и прилежащий к нему острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и прилежащему к нему острому углу другого, то такие треугольники равны;

Признаки равенства прямоугольных треугольников.

  • Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого, то такие треугольники равны;
  • Если гипотенуза и катет одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и катету другого, то такие треугольники равны.

Задачи по готовым чертежам

  • А В B
  • А С
  • С В С А D
  • < A = 37 АС= 4 см < A=30
  • < C= 90 < C= 90 AB= 15 cм
  • < B= ? < BAD= 120 BC = ?
  • AB=?

Задачи по готовым чертежам

  • В
  • С
  • А В
  • А D C
  • < С=90, <BDC=70 , ВС= 4,2 см, АВ = 8,4 см,
  • BD-биссектриса <C=90.
  • Найти < A-? Найти < A- ? ; < B- ?

Контрольный тест

  • Прямоугольный называется треугольник,
  • у которого:
  • а) все углы прямые;
  • б)два угла прямые;
  • в)один прямой угол.
  • 2. В прямоугольном треугольнике всегда:
  • а)2 угла острых и один прямой;
  • б)один острый угол, один прямой и
  • один тупой угол;
  • в)все углы прямые.

Контрольный тест

  • 3.Стороны прямоугольного треугольника, образующие прямой угол называются:
  • а) сторонами треугольника;
  • б)катетами треугольника;
  • В)гипотенузами треугольника.
  • 4.Сторона прямоугольного треугольника противолежащая прямому углу называется:
  • А)стороной треугольника
  • Б) катетом треугольника;
  • В)гипотенузой треугольника.

Контрольный тест

  • 5.Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна:
  • а)180 градусов;
  • б) 100 градусов;
  • в) 90 градусов.
  • 6. В прямоугольном треугольнике медиана, проведённая из вершины прямого угла, равна:
  • а) половине гипотенузы;
  • б) равна катету;
  • в) равна гипотенузе.

  • Реши задачу самостоятельно. (заполни пропуски).
  • Дано: АВС –треугольник ,
  • АВ=ВС, <KBC=60,
  • АН-высота , АН=5 см.
  • Найти: АС-?
  • Н
  • В
  • А С
  • К
  • Решение: 1)т. к. внешний угол равен 60 градусов, то смежный
  • с ним внутренний угол равен 120 градусов - < ABC
  • 2)Этот угол может быть только углом, противолежащий основанию, т.к. он равен 120 градусов
  • 3)т.к. треугольник АВС- равнобедренный с основанием АС, то
  • <ВAС = <ВСА = 30 градусов
  • 4)т.к. АН-высота, то треугольник АНС - прямоугольный;
  • 5)В треугольнике АНС < c=30 градусов, значит АН=1/2 АС
  • 6)т.к. АН=5 см, то АС=10 см.
  • Ответ: АС= 10 см.

Задание на дом

  • П.34-36 № 263, № 264
  • вопросы 1-13 на стр.89-90

СПАСИБО ЗА УРОК!!!