Презентация "Теорема, обратная теорема Пифагора" 8 класс скачать


Презентация "Теорема, обратная теорема Пифагора" 8 класс

Подписи к слайдам:
ТЕОРЕМА, ОБРАТНАЯ ТЕОРЕМЕ ПИФАГОРА

Если квадрат одной стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон, то треугольник прямоугольный.

А

В

С

ДАНО:

ΔАВС,

 

ДОКАЗАТЬ:

С=90

А1

В1

С1

ДОКАЗАТЕЛЬСТВО:

Рассмотрим ΔА1В1С1 с прямым углом С1, у которого А1С1=АС и В1С1=ВС

По теореме Пифагора:

 

значит

 

Но по условию теоремы

 

=> Но откуда А1В1=АВ

 

ΔА1В1С1=ΔАВС (по трём сторонам), поэтому С=С1

Прямоугольные треугольники, у которых длины стороны выражаются целыми числами, называются пифагоровыми треугольниками.

Треугольник со сторонами 3, 4, 5 часто называют египетским треугольником.