Конспект урока "Сумма внутренних углов треугольника" 7 класс


В данном конспекте урока учащиеся изучат теорему о сумме внутренних углов
треугольника. А также в данном конспекте отражена система упражнений, связанная
с изучением и применением данной теоремы.
Урок №37 предмет: геометрия класс: 7
Тема урока: Сумма внутренних углов треугольника.
Цели урока:
Общеобразовательные: Формировать понятие сумма уголов треугольника, доказать
теорему о сумме уголов треугольника, применить полученные знания при решении задач.
Развивающие: развивать личностные качества учащихся, таких как целеустремленность,
настойчивость, аккуратность, умение работать в коллективе, развивать внимание,
мышление, математическую речь, развивать навыки саморегуляции
Воспитательные: воспитание активности, ответственности, культуры общения;
воспитание эстетической культуры, воспитание графической культуры школьников.
Тип урока: изучение нового материала.
Ход урока:
1. Организационный момент. Здравствуйте ребята! Приготовились. Садитесь.
Слайд 1-2
2. Эмоционально-психологический настрой.
Стратегия «Я знаю! Я умею! Я решу!»
3. Мотивационный этап. Озвучивание темы урока. Целеполагание.
«Вдохновение нужно в геометрии, как в поэзии» А.С. Пушкин
У нас сегодня урок геометрии.
- что изучает геометрия? (Геометрия изучает различные фигуры и их свойства).
-Некоторые фигуры вы знаете. Как называются следующие фигуры (показываются
модели) слад 3
Учащиеся называют.
.-А сейчас проведём небольшую разминку для пальцев и фантазии. Нужно нарисовать на
отдельных листочках человечка, используя только эти фигуры. Затем каждый
подсчитывает количество фигурок и определяет у себя преобладающую черту характера.
Фигуры означают следующее:
треугольник ум, круг доброта, прямоугольник интеллигентность.
-Как вы думаете , на уроке сегодня какое из названных качеств нам больше всего
необходимо?
«Ум» - отвечают учащиеся. Правильно!
-И значит, мы сегодня поговорим о … «треугольнике».
Тема сегодняшнего урока: Сумма внутренних углов треугольника. Слайд 4
По окончанию урока вы должны:
Знать: определение треугольника и его элементы;
виды треугольников по отношению к углам и сторонам;
теорему о сумме внутренних углов треугольника.
Уметь: по рисунку определять элементы треугольника;
решать задачи на нахождение периметра треугольника;
доказывать теорему о сумме внутренних углов треугольника;
решать задачи на использование данной теоремы.
4. Актуализация опорных знаний.
1) Фронтальный опрос. Слайд 5-14
С геометрической фигурой треугольник мы познакомились на прошлом уроке, давайте
повторим, что нам известно о треугольнике.
1.Какая фигура называется треугольником?
2.Из каких элементов состоит треугольник?
3.Что называется периметром треугольника?
4. Сформулируйте основное свойство треугольника
5.
На какие виды треугольники делятся по углам?
6.
На какие виды треугольники делятся по сторонам?
7.
Частью каких фигур являются треугольники?
8. Как называется отрезок АМ на рисунке? Сформулируйте определение медианы
треугольника
9. Как называется отрезок ВК на рисунке? Сформулируйте определение биссектрисы
треугольника
10. Как называется отрезок СН на рисунке? Сформулируйте определение высоты
треугольника
2) Решение задач.
Слайды 15-22
5. Постановка проблемного вопроса. Слайд 23
О треугольнике мы знаем уже достаточно много. А как вы думаете, чему равна сумма
углов любого треугольника? (заслушать ответы).
6. Практическая работа.
-Давайте проверим, верны ли ваши предположения с помощью практической работы.
У каждого из вас есть на парте треугольники. предлагаю провести измерения углов с
помощью транспортира и найти их сумму. результаты запишите в тетрадь (заслушать
полученные ответы). выясняем, что сумма углов у всех получилась разная (так может
получиться, потому что неточно приложили транспортир, небрежно выполнили
подсчет и т.д.).
-Я предлагаю найти сумму углов треугольника другим способом: возьмите треугольники,
которые лежат у вас на парте. У всех они разные. обозначьте углы треугольника числами
1,2,3. отрежьте ножницами все углы. сложите их так, чтобы все вершины были в одной
точке. замечаем, что все углы треугольника в сумме образуют развернутый угол.
-Чему равна градусная мера развернутого угла?
-К какому выводу мы пришли? (Сумма углов треугольника равна 180 градусов). Слайд 24
Выполнив практическую работу, мы установили, что сумма углов треугольника равна 180
градусов.
7. Изучение новой темы.
В математике практическая работа дает возможность лишь сделать какое-то
утверждение, но его нужно доказать. Утверждение, справедливость которого
устанавливается путем доказательства, называется теоремой.
Какую теорему нам нужно доказать?
Сумма углов треугольника равна 180 градусов. Теорема 1 стр.48
Доказательство теоремы (развивает способность анализировать, обобщать и делать
логические выводы, используя ранее изученный материал).
один учащийся доказывает теорему у доски, по ходу комментируя свои действия.
остальные учащиеся работают в тетрадях. в случае неточности, учитель проводит
корректировку.
-Что нам дано? (Дан треугольник).
- Постройте у себя в тетрадях произвольный треугольник и обозначьте его вершины А, В и
С. что требуется доказать? то сумма углов треугольника равна 180
0
). Слайд 25
Дано: ABC
Доказать: 1+ 2+ 3=180
o
Доказательство:
1) Проведём а BC, А а
2) 5= 1 накрест лежащие углы при параллельных прямых а и
ВС и секущей АВ.
3) 3= 4 накрест лежащие углы при параллельных прямых а и
ВС и секущей АС.
4) 5+ 2+ 4=180
o
(развёрнутый угол)
5) 1+ 2+ 3=180
o
Теорема доказана.
8. Закрепление изученного материала.
1) Устный счет: слайды 26-27.
2)вопросы
может ли треугольник иметь:
а) два прямых угла б) два тупых угла
в) один прямой и один тупой угол
в любом треугольнике либо все углы острые, либо два острых угла, а третий тупой или
прямой. Слайд 28
если в треугольнике все углы острые, то он называется остроугольным. если один из углов
треугольника тупой, то он называется тупоугольным. если один из углов треугольника
прямой, то он называется прямоугольным.
3)Работа с готовым чертежом слайд 29
9. Валеологический компонент
на карточках, имеющихся на доске, изображены различные треугольники. определите на
глаз вид каждого треугольника.
10. Самостоятельная работа
Разноуровневые задания +проверка (слайд 30) + оценивание.
11. Презентация творческого домашнего задания.
А теперь давайте поговорим где в нашей повседневной жизни мы встречаем понятие
треугольник.
Треугольник-это триединая природа вселенной: Небо, Земля, Человек; отец, мать, дитя. Это
символ поверхности.
«Поверхность состоит из треугольников». Платон. Слайд 31
Треугольник - первая геометрическая фигура, встречающаяся в древних орнаментах. Слайд
32
А теперь послушаем ребят, которые подготовили проекты о различном использовании в
быту и жизни предметов и устройств, имеющих форму треугольника
1 группа. Слайд 33 Мы рассматривали различные жилища людей: вигвам, юрта, палатка.
Все они имеют конусообразную форму, в сечении получается треугольник. Такие
сооружения легко обдуваются ветрами, с них быстро стекает вода. Крыши старых
деревянных домов и современных многоэтажек имеют форму треугольника. Это связано с
тем, что на таких крышах не задерживается талый снег и легко стекает дождевая вода..
2 группа. Слайд 34 Сейчас письма мы отправляем в прямоугольных конвертах, а раньше,
во время войны, письма имели треугольную форму.
Солдатский треугольник письмо без марки и конверта, отправленное солдатом с фронта
или солдату на фронт Согните из листов бумаги солдатский треугольник.
3 группа. Слайд 35 Мы рассматривали предметы одежды человека. Различные головные
уборы: треуголки, пилотки, колпаки, косынки – имеют треугольную форму. Женские
платки, прежде чем накинуть на голову, складывают пополам. При шитье юбки часто
втачивают клинья, которые тоже имеют форму треугольника, что придает юбке пышность.
Чтобы одежда не помялась, ее хранят на плечиках, имеющих треугольную форму.
Треуголка форменный головной убор, сужающийся кверху и расширяющийся с боков
(устар.).
12. Подведение итогов урока. Оценивание.
13. Домашнее задание. Слайд 36
14. Рефлексия, обратная связь Слайд 37
-Сегодня на уроке мы познакомились с новой темой, какой?
-Чему равна сумма внутренних углов треугольника
-Ребята вам понравился урок?
-Что понравилось больше всего?
- Итак, ребята этот урок пополнил ваши знания о треугольнике, но это еще не предел. На
следующих уроках мы продолжим изучение треугольников, и вы узнаете еще много
интересного и познавательного об этой геометрической фигуре.
-Раскройте ваши треугольные конверты и напишите, что вам понравилось на уроке, что не
понравилось, чему научились и что пока еще не поняли.
Спасибо за урок! Слайд 38