План - конспект урока "Взаимное расположение прямой и окружности" 10 класс скачать


План - конспект урока "Взаимное расположение прямой и окружности" 10 класс

План-конспект урока геометрии в 10 классе школы-интерната №18
г. Рязани для детей с нарушением слуха.
Подготовила учитель математики Куликова Л.А.
Тема урока: «Взаимное расположение прямой и окружности».
Тип урока: урок изучения нового материала.
Цели:
обучающие: рассмотреть различные случаи взаимного расположения прямой
и окружности; совершенствовать навыки решения задач;
развивающие: создать условия для развития мыслительных способностей
учащихся; познавательной активности; слуха и речи;
воспитательные: создать условия для воспитания целеустремлённости,
организованности, самостоятельности, взаимопомощи.
Задачи:
организовать знакомство учащихся с новым свойством с помощью
лабораторной работы;
формировать умение определять взаимное расположение прямой и
окружности по данному расстоянию и радиусу;
организовать процесс повторения основных понятий по теме
«Окружность»;
способствовать развитию умения анализировать, сравнивать и делать
выводы;
формировать умение групповой и индивидуальной работы;
подвести учащихся к рефлексивной оценке работы на уроке.
Формы работы: фронтальная работа, индивидуальная работа, групповая
работа.
Учебное оборудование: компьютер, интерактивная доска, чертежные
инструменты, раздаточный материал: карточки с заданиями, лабораторная
работа, памятки с новым свойством.
Литература:
Погорелов А.В. Геометрия. 7-9 классы: Учебник для общеобразовательных
учреждений. М.: Просвещение, 2014.
План урока.
1. Организационный момент.
2. Актуализация опорных знаний.
3. Решение задач на повторение.
4. Лабораторная работа.
5. Запись нового свойства.
6. Решение задач (устно).
7. Самостоятельная работа в парах.
8. Подведение итогов урока, выставление оценок за урок.
Ход урока
1. Организационный момент.
-Здравствуйте, ребята. Сегодня мы с вами познакомимся со свойством
расположения прямой и окружности. Прочитайте, пожалуйста, план
урока.
-Сегодня вам предстоит оценивать свою работу, поможет вам в этом
оценочная таблица. В конце урока мы вместе обсудим ваши оценки.
( Приложение 1)
2. Актуализация опорных знаний. На данном этапе идёт повторение
основных понятий по теме «Окружность», а также планируется
воспроизведение учащимися знаний, необходимых для нового
«открытия».
-Прежде чем перейти к изучению нового материала, давайте вспомним
некоторые правила и формулы, которые мы изучали ранее.
Продолжите предложения:
Окружностью называется……
Радиус – это….
Отрезок, соединяющий две точки окружности, называется….
Хорда, проходящая через центр окружности это….
Чтобы найти расстояние от точки до прямой нужно…..
Запишите на доске следующие формулы:
а) расстояние между точками;
б) уравнения окружности (с центром в точке А(a;b) и с центром в точке
О(0;0));
3. Решение задач на повторение.
Учащимся раздаются карточки с заданиями. ( Приложение 2)
-А сейчас решим несколько задач на повторение. Решать вы будете
самостоятельно, а затем проверите друг у друга.
После выполнения работы учащиеся обмениваются листочками и проверяют
друг у друга. Правильное решение выведено на доску.
Критерии оценки:
«5» - все задания выполнены верно ;«4» - допущена одна ошибка;
«3» - допущено две ошибки; «- допущено более двух ошибок.
4. Лабораторная работа. На данном этапе учащиеся приходят к
открытию нового свойства. Эта работа способствует развитию умения
анализировать, сравнивать и делать выводы.
Учащимся раздаются подготовленные листочки с тремя вариантами
расположения прямой и окружности (прямая пересекает окружность;
прямая касается окружности; прямая и окружность не пересекаются).
Задание. Найдите расстояние от центра окружности до прямой и
сравните его с радиусом данной окружности.
-Давайте ещё раз вспомним, как определить расстояние от точки до
прямой? (Расстояние от точки до прямой- есть длина перпендикуляра,
проведенного из точки к этой прямой)
-В своих лабораторных работах восстановите перпендикуляр от центра
окружности до прямой в каждом из 3 случаев. Измерьте это расстояние
и сравните его с радиусом окружности. Какие выводы можно сделать?
5. Запись нового свойства.
-Давайте сформулируем наши выводы:
1) Окружность и прямая пересекаются (имеют две общие точки), если
расстояние от центра окружности до прямой меньше радиуса
окружности (d˂ R);
2) Окружность и прямая касаются (имеют одну общую точки), если
расстояние от центра окружности до прямой равно радиусу
окружности (d= R);
3) ) Окружность и прямая не пересекаются (не имеют общих точек),
если расстояние от центра окружности до прямой больше радиуса
окружности (d˃ R).
-Эти памятки вклейте себе в тетрадь. ( Приложение 3 )
6. Решение задач. На данном этапе урока формируется умение
определять взаимное расположение прямой и окружности по данному
расстоянию и радиусу.
-Ребята, давайте закрепим новое свойство, решая устные упражнения.
Задание №1. Как расположены прямая и окружность, если:
а) d=7,R=9; б) d=7,R=4; в) ) d=7,R=7
(d - расстояние от центра окружности до прямой; R- радиус
окружности).
Задание №2. Точка (3;5) – центр окружности, R радиус окружности.
Пересекается ли эта окружность с осью ОХ, если:
а) R=1; а) R=5; а) R=8.
7. Самостоятельная работа в парах.
Учащимся раздаются карточки с заданиями. ( Приложение 4)
- А теперь выполним небольшую самостоятельную работу. Работать
будете в парах.
Работы проверяет учитель и озвучивает результаты. Учащиеся заносят
оценки в оценочный лист.
8. Подведение итогов урока, выставление оценок за урок.
-Наш урок подошёл к концу. Какие открытия вы сделали сегодня на уроке?
-Чему вы научились на уроке?
- Оцените, пожалуйста, свою работу на уроке и работу своих товарищей?
(Каждый высказывает своё мнение).
Выставляются оценки за урок, учитывая мнение учащихся и среднее
арифметическое оценочного листа.
Домашнее задание: п.80, задача №32 (стр.120)
-Спасибо за урок. До свидания!