Самостоятельная работа "Сфера" 11 класс скачать


Самостоятельная работа "Сфера" 11 класс

1 вариант
1. Сфера задана уравнением (х-1)
2
+ у
2
+ (z-2)
2
=9.
а) Назовите координаты центра и радиус сферы.
б) Определите, принадлежат ли данной сфере точки А и В, если А(1;3;-1), В(4;0;2).
2. Сфера с центром в точке О(0;1;-2) проходит через точку А(-3;1;2). Составьте уравнение сферы и
найдите координаты точек оси абсцисс, принадлежащих данной сфере.
3. Точки А(1;2;-3) и В(7;2;5) лежат на сфере радиуса 13. Найдите расстояние от центра сферы до
прямой АВ.
2 вариант
1. Сфера задана уравнением х
2
+ (у+3)
2
+ (z-2)
2
=25.
а) Назовите координаты центра и радиус сферы.
б) Определите, принадлежат ли данной сфере точки А и В, если А(4;-3;-1), В(0;1;3).
2. Сфера с центром в точке О(-1;0;2) проходит через точку А(1;2;1). Составьте уравнение сферы и
найдите координаты точек оси ординат, принадлежащих данной сфере.
3. Точки А(1;5;6) и В(1;-1;-2) лежат на сфере, центр которой удален от середины отрезка АВ на 12.
Найдите радиус сферы.
1 вариант
1. Сфера задана уравнением (х-1)
2
+ у
2
+ (z-2)
2
=9.
а) Назовите координаты центра и радиус сферы.
б) Определите, принадлежат ли данной сфере точки А и В, если А(1;3;-1), В(4;0;2).
2. Сфера с центром в точке О(0;1;-2) проходит через точку А(-3;1;2). Составьте уравнение сферы и
найдите координаты точек оси абсцисс, принадлежащих данной сфере.
3. Точки А(1;2;-3) и В(7;2;5) лежат на сфере радиуса 13. Найдите расстояние от центра сферы до
прямой АВ.
2 вариант
1. Сфера задана уравнением х
2
+ (у+3)
2
+ (z-2)
2
=25.
а) Назовите координаты центра и радиус сферы.
б) Определите, принадлежат ли данной сфере точки А и В, если А(4;-3;-1), В(0;1;3).
2. Сфера с центром в точке О(-1;0;2) проходит через точку А(1;2;1). Составьте уравнение сферы и
найдите координаты точек оси ординат, принадлежащих данной сфере.
3. Точки А(1;5;6) и В(1;-1;-2) лежат на сфере, центр которой удален от середины отрезка АВ на 12.
Найдите радиус сферы.