Презентация "Уравнение окружности" 9 класс


Подписи к слайдам:
PowerPoint Presentation

  • Уравнение
  • окружности

  • 1. Как называется геометрическая фигура, состоящая из множества всех точек, равноудаленных от данной точки?
  • Математический диктант
  • Проверить
  • O
  • 1. Окружность

  • 2. Как называется хорда, проходящая через центр окружности?
  • Проверить
  • O
  • 2. Диаметр
  • B
  • A

  • 3. Как называется отрезок, соединяющий центр окружности с точкой на окружности?
  • Проверить
  • O
  • M
  • r
  • 3. Радиус

  • 4. Как называется геометрическая фигура, состоящая из множества всех точек плоскости, находящихся от данной точки на расстоянии, не превышающем данного?
  • Проверить
  • 4. Круг
  • O

  • 5. Пересекаются ли окружности с центрами А и В, если
  • АВ = 10 см, а радиусы равны 5 см, и 6 см?
  • Проверить
  • 5. Пересекаются
  • 5
  • 6
  • А
  • В
  • 10

  • r
  • 6. Расстояние от центра окружности до точки А равно d, а радиус окружности равен r. Сравните d и r, если точка А
  • лежит вне круга, ограниченного данной окружностью?
  • Проверить
  • O
  • 6. d > r
  • А
  • d

  • 7. Расстояние от центра окружности до точки В равно m, а радиус окружности равен r. Сравните m и r, если точка B лежит внутри круга, ограниченного данной окружностью?
  • Проверить
  • O
  • r
  • В
  • m
  • 7. m < r

  • (7; 0),
  • (0; 7),
  • (-7; 0),
  • (0; -7).
  • x
  • y
  • O
  • (0; -7)
  • (0; 7)
  • (7; 0)
  • (-7; 0)
  • 8. Найдите координаты точек пересечения окружности с
  • центром в начале координат и радиусом, равным 7, с
  • осями координат.
  • Проверить
  • Вернуться назад, проверка

  • x
  • y
  • O
  • C(x;y)
  • y = x
  • Уравнение линии на плоскости
  • M(x;y)
  • L
  • D(x;y)
  • Если точка лежит на данной линии, то ее координаты удовлетворяют уравнению этой линии.
  • Координаты любой точки, не лежащей на данной линии, не удовлетворяют ее уравнению.

  • В прямоугольной системе координат
  • уравнение окружности радиуса r с центром в точке C(x0;y0) имеет вид
  • = r2
  • (x–x0)2+(y–y0)2
  • x
  • y
  • O
  • C(x0;y0)
  • MC =
  • (x–x0)2+(y–y0)2
  • d =
  • (x2–x1)2+(y2–y1)2
  • M(x;y)
  • r
  • = r2
  • (x–x0)2+(y–y0)2
  • уравнение окружности

  • = 9
  • 2
  • (x – )2 + (y – )2
  • ( )
  • y0
  • r = 3
  • В прямоугольной системе координат
  • уравнение окружности радиуса r с центром в точке C(x0;y0) имеет вид
  • = r2
  • (x–x0)2+(y–y0)2
  • x
  • y
  • O
  • C(4;-2)
  • r
  • = 2
  • r = 3
  • 3
  • 4
  • -2
  • x0
  • r

  • 3
  • 2
  • ( )
  • = 2
  • (x – )2 + (y – )2
  • C( ; )
  • = 9
  • ( )
  • y0
  • В прямоугольной системе координат
  • уравнение окружности радиуса r с центром в точке C(x0;y0) имеет вид
  • = r2
  • (x–x0)2+(y–y0)2
  • x
  • y
  • O
  • r
  • 3
  • -2
  • x0
  • r = 3
  • -3
  • y0
  • x0
  • C(-3;-2)

  • Уравнение окружности
  • Центр
  • (x – 3 )2 + (y – 2)2 = 16
  • (x – 1 )2 + (y + 2)2 = 4
  • (x + 5 )2 + (y – 3)2 = 25
  • (x – 1 )2 + y 2 = 8
  • x 2 + (y + 2)2 = 2
  • x 2 + y 2 = 9
  • (x – 3 )2 + (y – 2)2 = 0,09
  • (x + 7)2 + (y – 5)2 = 2,5
  • r
  • C(3; 2)
  • C(1;-2)
  • C(-5; 3)
  • C(1; 0)
  • C(0;-2)
  • C(0; 0)
  • C(3; 2)
  • C(-7; 5)
  • C(0;-4)
  • r = 4
  • r = 2
  • r = 5
  • r = 3
  • r = 0,3
  • r = 8
  • r = 2
  • r = 2,5
  • x2 + (y + 4)2 = 6
  • 4
  • 1
  • r =
  • 2
  • 5

  • Уравнение окружности
  • Центр
  • (x – 1 )2 + (y – 2)2 = 64
  • (x – 1 )2 + (y + 2)2 = 0,64
  • (x + 5 )2 + y 2 = 1,44
  • x 2 + y 2 = 5
  • (x + 6)2 + (y + 2)2 = 7
  • (x – 5)2 + y 2 = 0,0169
  • (x – 3 )2 + (y + 2)2 = 0,09
  • (x + 7)2 + (y – 5)2 = 1,6
  • r
  • C(1; 2)
  • r = 8
  • C(1;-2)
  • r = 0,8
  • C(-5; 0)
  • r = 1,2
  • C(5; 0)
  • r = 0,13
  • C(3; -2)
  • r = 0,3
  • C(0; 0)
  • r = 5
  • C(-6;-2)
  • r = 7
  • C(-7; 5)
  • r = 1,6
  • x2 + (y + 4)2 =
  • 9
  • 16
  • C(0;-4)
  • r = 1
  • 3
  • 1

  • Уравнение окружности
  • Центр
  • (x – 3 )2 + (y – 2)2 = 16
  • (x – 1 )2 + (y + 2)2 = 4
  • (x + 5 )2 + (y – 3)2 = 25
  • (x – 1 )2 + y 2 = 8
  • x 2 + (y + 2)2 = 2
  • x 2 + y 2 = 9
  • (x – 3 )2 + (y – 2)2 = 0,09
  • (x + 7)2 + (y – 5)2 = 2,5
  • r
  • C(3; 2)
  • C(1;-2)
  • C(-5; 3)
  • C(1; 0)
  • C(0;-2)
  • C(0; 0)
  • C(3; 2)
  • C(-7; 5)
  • C(0;-4)
  • r = 4
  • r = 2
  • r = 5
  • r = 3
  • r = 0,3
  • r = 8
  • r = 2
  • r = 2,5
  • x2 + (y + 4)2 = 6
  • 4
  • 1
  • r =
  • 2
  • 5

  • Уравнение окружности
  • Центр
  • (x – 1 )2 + (y – 2)2 = 64
  • (x – 1 )2 + (y + 2)2 = 0,64
  • (x + 5 )2 + y 2 = 1,44
  • x 2 + y 2 = 5
  • (x + 6)2 + (y + 2)2 = 7
  • (x – 5)2 + y 2 = 0,0169
  • (x – 3 )2 + (y + 2)2 = 0,09
  • (x + 7)2 + (y – 5)2 = 1,6
  • r
  • C(1; 2)
  • r = 8
  • C(1;-2)
  • r = 0,8
  • C(-5; 0)
  • r = 1,2
  • C(5; 0)
  • r = 0,13
  • C(3; -2)
  • r = 0,3
  • C(0; 0)
  • r = 5
  • C(-6;-2)
  • r = 7
  • C(-7; 5)
  • r = 1,6
  • x2 + (y + 4)2 =
  • 9
  • 16
  • C(0;-4)
  • r = 1
  • 3
  • 1

  • ( );
  • ( );
  • ( );
  • ( );
  • ( );
  • ( );
  • Центр
  • Вводите ответы в текстовые поля, не делая пробелов
  • Радиус
  • (x – 3)2 + (y – 2)2 = 16;
  • C
  • r =
  • r =
  • r =
  • r =
  • r =
  • r =
  • C
  • C
  • C
  • C
  • C
  • (x + 3)2 + (y – 5)2 = 0,16;
  • x 2 + (y – 2)2 = 25;
  • (x – 1)2 + y 2 = 144;
  • x 2 + y 2 = 2,25;
  • (x + 7)2 + (y + 1)2 = 0,09;

  • Центр? Радиус?
  • x 2 + y 2 – 6y + 5 = 0;
  • x 2 + y 2 – 6y + 9 – 4 = 0;
  • 9
  • -4
  • ( )
  • x 2 + (y – 3) 2– 4 = 0;
  • x 2 + (y – 3) 2 = 4
  • O(0; 3)
  • r = 2

  • ( )
  • Докажите, что линия, заданная уравнением
  • , является окружностью.
  • Является ли треугольник АВС вписанным в эту
  • окружность, если известно, что А(7; -5), В(3;-1), С(-1;-5)?
  • x 2 – 6x + 9 + y 2 + 10y + 25 16 = 0;
  • ( )
  • (x – 3)2 + (y + 5) 2– 16 = 0;
  • ( x – 3) 2 + ( y + 5) 2 = 16
  • x2 – 6x + y2 +10y +18 = 0
  • 9
  • 25
  • 16
  • x2 – 6x + y2 +10y +18 = 0
  • +9
  • +25
  • А(7; -5),
  • В(3;-1),
  • С(-1;-5)
  • 7
  • -5
  • 3
  • -1
  • -1
  • -5

  • Какие из следующих уравнений задают окружность?
  • x2 + (y – 1)2 = 25
  • 4x2 + 4y2 = 9
  • 2x2 + 2y2 = 0
  • x2 + y2 + 1 = 0
  • (x + 2)2 + y2 – 0,01 = 0;
  • x2 – 2x + y2 = 3;
  • :4
  • x2 + y2 =
  • 4
  • 9
  • :2
  • x2 + y2 = 0
  • x2 + y2 =1
  • (x + 2)2 + y2 = 0,01
  • x2 – 2x +1 + y2 = 3 + 1
  • (x2 –1) + y2 = 4

  • № 960 (a) Какие из точек лежат на окружности?
  • x 2 + y 2 = 25
  • A(3; -4);
  • Центр? Радиус?
  • O(0; 0)
  • r = 5
  • B(1; 0);
  • C(0; 5);
  • D(0; 0);
  • E(0; 1);
  • 32 + (-4)2 = 25
  • 12 + 0 2 = 25
  • 02 + 5 2 = 25
  • 0 2 + 0 2 = 25
  • 0 2 + 1 2 = 25
  • Верно
  • <
  • Верно
  • <
  • <
  • x
  • y
  • A
  • C
  • D
  • B
  • E
  • y
  • x
  • 5

  • (x – 1)2 + (y + 3)2 = 9
  • № 960 (б) Какие из точек лежат на окружности?
  • y
  • A(3; -4);
  • Центр?
  • Радиус?
  • O(1;-3)
  • r = 3
  • B(1; 0);
  • C(0; 5);
  • D(0; 0);
  • E(0; 1);
  • (3 – 1)2 + (– 4 + 3)2 = 9
  • Верно
  • <
  • (1 – 1)2 + (0 + 3)2 = 9
  • (0 – 1)2 + (5 + 3)2 = 9
  • >
  • (0 – 1)2 + (0 + 3)2 = 9
  • >
  • (0 – 1)2 + (1 + 3)2 = 9
  • >
  • x

  • Дана окружность
  • Определите, какие из точек А(-4; 3), В(5; 1), С(-5; 4), D(10; 5) лежат: а) на окружности;
  • б) внутри круга, ограниченного данной окружностью;
  • в) вне круга, ограниченного данной окружностью.
  • (x – 4 )2 + (y + 3)2 = 100
  • (– 4 – 4)2 + (3 + 3)2 > 100
  • (5 – 4)2 + (1 + 3)2 < 100
  • y
  • x
  • (– 5 – 4)2 + (4 + 3)2 > 100
  • (10 – 4)2 + (5 + 3)2 = 100

  • Найдите множество точек, удаленных от окружности
  • на расстояние 3.
  • x 2 + y 2 = 16
  • x
  • y
  • 4
  • 7
  • 1
  • x 2 + y 2 = 49
  • x 2 + y 2 = 1

  • (x + 5)2 + (y – 5)2 = 25
  • На чертеже расстояние ОО1 = .
  • Написать уравнение окружности.
  • 5 2
  • Центр?
  • Радиус?
  • O1(-5;5)
  • r = 5
  • x
  • y
  • A
  • B
  • O
  • O1
  • 5 2
  • 450
  • 5
  • 5

  • 600
  • Центр?
  • Радиус?
  • x
  • y
  • O1
  • O
  • E
  • 4 3
  • 300
  • F
  • 2 3
  • r =
  • 2 3
  • O1(- ;- 6)
  • 2 3
  • На чертеже расстояние ОО1= , ОЕ – касательная к окружности. EOF = 600. Написать уравнение окружности.
  • 4 3
  • ОЕ = ОF, отрезки касательных
  • (x + )2 + (y + 6)2 = 12
  • 2 3
  • 6