Презентация "Определение подобных треугольников" 8 класс


Подписи к слайдам:
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОДОБНЫХ ТРЕУГОЛЬНИКОВ

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОДОБНЫХ ТРЕУГОЛЬНИКОВ

ПРОПОРЦИОНАЛЬНЫЕ ОТРЕЗКИ

  • Отношением отрезков АВ и CD называется отношение их длин

 

A

B

2 cm

C

D

1 cm

 

 

1,5 cm

 

 

1,5 cm

3 cm

  • Отрезки АВ и CD пропорциональны отрезки и

 

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОДОНЫХ ТРЕУГОЛЬНИКОВ

  • В повседневной жизни встречаются предметы одинаковой формы, но разных размеров, например футбольный и теннисный мячи.
  • Фигуры одинаковой формы принято называть подобными

  • Подобными являются любые два круга, любые два квадрата

A

B

C

 

 

 

 

 

  • В этом случае стороны АВ и , ВС и , АС и называются сходственными

 

A

B

C

 

 

 

 

 

  • Два треугольника называют подобными, если их углы соответственно равны и стороны одного треугольника пропорциональны сходственным сторонам другого треугольника

A

B

C

 

 

 

 

 

 

  • Число 𝓀, равное отношению сходственных сторон подобных треугольников, называется коэффициентом подобия.

A

B

C

 

 

 

 

 

 

  • Подобие треугольников обозначается:

 

ОТНОШЕНИЕ ПОДОБНЫХ ТРЕУГОЛЬНИКОВ

A

B

C

 

 

 

ТЕОРЕМА:

Отношение площадей двух подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия.

A

B

C

 

 

 

Дано:

 

 

ДОКАЗАТЬ:

 

A

B

C

 

 

 

ДОКАЗАТЕЛЬСТВО: Так как A=то (по теореме об отношении площадей подобных треугольников, имеющих по равному углу)

 

A

B

C

 

 

 

ДОКАЗАТЕЛЬСТВО: Из формулы подобных треугольников ()=>