Презентация "Определение подобных треугольников" 8 класс

• Отношением отрезков АВ и CD называется отношение их длин

A

B

2 cm

C

D

1 cm

1,5 cm

1,5 cm

3 cm

• Отрезки АВ и CD пропорциональны отрезки и

• В повседневной жизни встречаются предметы одинаковой формы, но разных размеров, например футбольный и теннисный мячи.

• Фигуры одинаковой формы принято называть подобными

• Подобными являются любые два круга, любые два квадрата

A

B

C

• В этом случае стороны АВ и , ВС и , АС и называются сходственными

A

B

C

• Два треугольника называют подобными, если их углы соответственно равны и стороны одного треугольника пропорциональны сходственным сторонам другого треугольника

A

B

C

• Число 𝓀, равное отношению сходственных сторон подобных треугольников, называется коэффициентом подобия.

A

B

C

• Подобие треугольников обозначается:

A

B

C

ТЕОРЕМА:

Отношение площадей двух подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия.

A

B

C

Дано:

ДОКАЗАТЬ:

A

B

C

ДОКАЗАТЕЛЬСТВО: Так как A=то (по теореме об отношении площадей подобных треугольников, имеющих по равному углу)

A

B

C

ДОКАЗАТЕЛЬСТВО: Из формулы подобных треугольников ()=>