Ученики на Учителя.com


Презентация "Второй признак подобия треугольников" 8 класс

Скачать материал
Подписи к слайдам:
ВТОРОЙ ПРИЗНАК ПОДОБИЯ ТРЕУГОЛЬНИКОВ

A

B

C

 

 

 

Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, заключенные между этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны.

ДОКАЗАТЬ:

 

ТЕОРЕМА

A

B

C

 

 

 

ДАНО:

 

ДОКАЗАТЬ:

 

A

B

C

 

 

 

ДОКАЗАТЕЛЬСТВО:

Для доказательства подобия треугольников, учитывая первый признак подобия треугольников, достаточно доказать, что 

 

Рассмотрим ΔАВу которого 1, 2

 

 

1

2

A

B

C

 

 

 

ΔAВ∾Δпо первому признаку подобия треугольников, поэтому

 

 

1

2

С другой стороны, по условию

 

Получаем, что

 

A

B

C

 

 

 

ΔAВΔпо двум сторонам и углу между ними (AB – общая сторона, , A, поcкольку A1)=>

 

 

1

2

B, а так как

2, то B

Теорема доказана

 

Геометрия - еще материалы к урокам: