Самостоятельная работа "Теорема о сумме углов треугольника" 7 класс


В а р и а н т I
1. Сформулируйте теорему о сумме углов треугольника.
2. Один из углов при основании равнобедренного треугольника равен 65°.
Найдите остальные углы треугольника.
3. В треугольнике АВС В = 110°; биссектрисы углов А и С пересекаются в
точке О.
Найдите угол АОС.
В а р и а н т II
1. Сформулируйте свойство катета прямоугольного треугольника, лежащего
против угла в 30°.
2. В прямоугольном треугольнике АВС С = 90°; В = 60°, АВ =
= 15 см. Найдите ВС.
3. Один из углов прямоугольного треугольника равен 60°, а сумма
гипотенузы и меньшего катета равна 42 см. Найдите гипотенузу.
В а р и а н т III
1. Сформулируйте признак равенства прямоугольных треугольников по
гипотенузе и катету.
2. В треугольниках АВС и А
1
В
1
С
1
В = В
1
= 90°; АВ = А
1
В
1
, АС =
А
1
С
1
. Найдите углы А
1
и С
1
треугольника А
1
В
1
С
1
, если А = 34°; С = 54°.
3. На сторонах угла А отмечены точки В и С так, что АВ = АС. Через точки В
и С проведены прямые, перпендикулярные соответственно к сторонам АВ и АС
данного угла и пересекающиеся в точке М. Докажите, что МВ = МС.
В а р и а н т IV
1. Сформулируйте признак равенства прямоугольных треугольников по
гипотенузе и острому углу.
2. В треугольниках АВС и А
1
В
1
С
1
углы В и В
1
прямые, А = А
1
, АС =
А
1
С
1
. Найдите стороны В
1
С
1
и А
1
В
1
треугольника А
1
В
1
С
1
, если ВС = 17 см,
АВ = 12 см.
3. Даны два равных прямоугольных треугольника АВС и А
1
В
1
С
1
, у
которых В = В
1
= 90, А = А
1
; ВН и В
1
Н
1
высоты. Докажите, что
ВНС = В
1
Н
1
С
1
.