Ученики на Учителя.com


Презентация "Второй и третий признак подобия треугольников" 8 класс

Скачать материал
Подписи к слайдам:
ВТОРОЙ И ТРЕТИЙ ПРИЗНАКИ ПОДОБИЯ ТРЕУГОЛЬНИКОВ Задача.
  • Подобны ли треугольники?
  • А
  • В
  • С
  • 80°
  • 35°
  • 65°
  • K
  • L
  • M
  • 80°
  • 35°
  • Да.
  • ʟА=ʟМ, ʟВ=ʟL
  • 60°
  • 30°
  • 30°
  • 60°
  • Да.
Теорема. (второй признак подобия треугольников: по двум сторонам и углу между ними) Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, образованные этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны.
  • ΔАВС ~ Δ А1В1С1
Задача.
  • Докажите подобие треугольников.
  • А
  • 3,5 см
  • С
  • В
  • 4 см
  • 50°
  • K
  • M
  • 7 см
  • 8 см
  • 50°
  • L
Теорема. (третий признак подобия треугольников: по трем сторонам) Если три стороны одного треугольника пропорциональны трем сторонам другого треугольника , то такие треугольники подобные.
  • ΔАВС ~ Δ А1В1С1
Задача.
  • Докажите подобие треугольников.
  • А
  • 3,5 см
  • С
  • В
  • 4 см
  • K
  • M
  • 7 см
  • 8 см
  • 9 см
  • 18 см
  • L
Докажите, что отрезок, соединяющий основания двух высот остроугольного треугольника, отсекает от данного треугольника ему подобный.
  • Следовательно, ΔАВС ~ Δ А1В1С1
  • Задача.
  • ΔАВС – остроугольный,
  • Дано:
  • АА1 ḻ ВС, СС1 ḻ АВ
  • Док-ть: ΔАВС ~ Δ А1ВС1
  • Доказательство:
  • ΔАВА1 и ΔСВС1 - прямоугольные,
  • ʟВ – общий.
  • Следовательно , ΔАВА1 ~ΔСВС1 по первому признаку подобия треугольников .
  • (по второму признаку подобия треугольников).

Геометрия - еще материалы к урокам: