Презентация "Средняя линия" 8 класс




Подписи к слайдам:
PowerPoint Presentation

Средняя линия (8 класс)

  • Презентация разработана учителем математики
  • МОУ «СОШ» п. Аджером Корткеросского района Республики Коми
  • Мишариной Альбиной Геннадьевной

Содержание

  • Средняя линия треугольника
  • Средняя линия трапеции
  • Задачи

  • Средняя линия треугольника

Средняя линия треугольника.

  • Определение:
  • Отрезок, соединяющий середины двух сторон треугольника, называют
  • СРЕДНЕЙ ЛИНИЕЙ ТРЕУГОЛЬНИКА.

Теорема

  • Средняя линия треугольника параллельна одной из его сторон и равна половине этой стороны.
  • т.е.:
  • КМ ║АС
  • КМ = ½ АС
  • A
  • B
  • C
  • K
  • M

Решить задачу устно:

  • A
  • B
  • C
  • K
  • M
  • 12 см
  • Дано:
  • MК – сред. линия
  • АС=12
  • Найти:
  • ?

Работа в парах:

Решим задачу :

  • Дано:
  • MN – сред. линия
  • Найти: P∆АВС
  • M
  • N
  • A
  • B
  • C
  • 3
  • 4
  • 3,5

Работа в парах:

Самостоятельная работа

  • Дано: AC║EF; EB =4; EF =12; FC =5
  • Найти: PABC
  • А
  • В
  • С
  • E
  • F

Решим задачу

  • Дано: СD║BE║MK; AD =16; CD =10;MB=4
  • Найти: PAMK
  • А
  • B
  • C
  • D
  • E
  • K
  • M

  • Средняя линия трапеции

Вспомним:

  • Трапеция – это четырехугольник ,
  • у которого две стороны параллельны ,
  • а две другие стороны не параллельны
  • A
  • D
  • B
  • C
  • BC || AD - основания
  • AB łł CD – боковые стороны

Средняя линия трапеции.

  • Определение: Средней линией трапеции называется отрезок, соединяющий середины её боковых сторон.
  • A
  • D
  • B
  • C
  • M
  • N
  • MN – средняя линия
  • трапеции ABCD

Теорема о средней линии трапеции

  • Средняя линия трапеции параллельна её основаниям и равна их полусумме.
  • т.е.:
  • МN║ВС║АD
  • МN=½(ВС+АD)
  • M
  • N
  • A
  • D
  • B
  • C

Решить устно:

  • M
  • N
  • A
  • D
  • B
  • C
  • 6,3 см
  • 18,7 см
  • ?

Решить устно в парах:

  • Дано: AB = 16 см; CD = 18 см; МN = 15 см
  • Найти: P ABCD = ?
  • M
  • N
  • A
  • D
  • B
  • C

Самостоятельная работа

  • Задача: Средняя линия трапеции равна 5 см. Найти основания трапеции, если известно, что нижнее основание больше верхнего основания в 1,5 раз.
  • Решение:
  • A
  • D
  • B
  • C
  • 5 см
  • Пусть BC = Х см
  • тогда AD = 1.5X см
  • BC+AD = 10 см
  • X + 1.5X = 10
  • X = 4
  • Значит: BC = 4 см
  • AD = 6 см

  • СПАСИБО
  • ЗА УРОК !!!

  • ЗАДАЧИ
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 7
  • 8
  • 9
  • 10
  • 11
  • 12

Решить задачу № 1:

  • Дано: PΔ = 54; MN – средняя линия
  • Найти: MN
  • M
  • N
  • 7
  • 5
  • ?

Решить задачу № 2

  • Дано: АВСD-трапеция; MN - средняя линия
  • АD=2ВС; ВС=6см
  • Найти: PQ
  • A
  • D
  • B
  • C
  • M
  • N
  • P
  • Q
  • K

Решить задачу № 3

  • Дано: MN - средняя линия ΔАВС; АС =100мм
  • M1N1 - средняя линия ΔMВN
  • Найти: M1N1
  • A
  • B
  • С
  • M
  • N
  • M₁
  • N₁
  • ?

Решить задачу № 4:

  • Дано: АВСD- прямоугольная трапеция; ВС=3
  • СD=4; MN - средняя линия ΔАВD
  • Найти: MN
  • M
  • N
  • А
  • С
  • D
  • В
  • ?

Решить задачу № 5

  • Дано: ΔАВС подобен ΔВDК; ВС=10; ВD=15; DК=9; MN - средняя линия ΔАВС
  • Найти: MN
  • M
  • N
  • А
  • В
  • С
  • D
  • К
  • ?

Решить задачу № 6

  • Дано: АВСD-трапеция;ВD =25; СD =10; АВ=12
  • MN-средняя линия ΔАВD
  • Найти: MN
  • A
  • В
  • С
  • D
  • M
  • N
  • ?

Решить задачу № 7

  • Дано: АВСD-прямоугольник; ВС=17см;
  • О- точка пересечения диагоналей; ОК┴ВС; ОК=4см
  • Найти: PАВСD
  • В
  • А
  • С
  • D
  • K
  • O

Задача № 8.

  • Дан прямоугольный треугольник АВС. Гипотенуза АВ равна 50 см. Прямая АD делит сторону СВ пополам. МN – средняя линия треугольника АВD и равна 10 см. Найти катет АС.

  • Решение.
  • 1) т.к. МN – средняя линия треугольника АВD, то ВD= 2·10=20(см).
  • 2) т.к. ВD=DС, то
  • ВС=2·20=40(см).
  • 3) т.к. ΔАВС-
  • прямоугольный, то
  • по т. Пифагора имеем: а²= с²-в², т.е.
  • АС²=50²- 40²=2500-1600=900
  • Тогда АС=30(см)
  • Ответ: АС=30(см)
  • A
  • С
  • В
  • M
  • D
  • N
  • ?
  • 10
  • 50

Задача № 9.

  • Дано:СЕ║ВМ║АК; СЕ+ВМ+АК =21см
  • АВ=4 см; ВС =2см; СD =2см
  • Найти: АК;СЕ;ВМ
  • А
  • B
  • C
  • D
  • Е
  • K
  • M

Самостоятельная работа

  • Дано: АВСD – трапеция; MN=8
  • S АВСD = 56; MN- средняя линия
  • Найти: высоту
  • A
  • M
  • С
  • N
  • D
  • К
  • В

  • СПАСИБО
  • ЗА УРОК !!!