Самостоятельная работа "Цилиндр. Конус" 11 класс (4 варианта)


1. Бессонова Жанна Петровна
2. МОУ «ОСНОВНАЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 78»,
г.Саратов
3. учитель математики, информатики и ИКТ.
Урок 22. Самостоятельная работа. 11 класс
Л.С.Атанасян
Самостоятельная работа по теме:
«Цилиндр. Конус».
1 вариант
1. Радиус цилиндра равен 10 см. Сечение параллельное оси цилиндра и
удалённое от неё на 8 см, имеет форму квадрата. Найдите площадь сечения.
2. Диагональ осевого сечения цилиндра равна
28
дм и образует с плоскостью
основания цилиндра угол 45°. Найдите площадь полной поверхности цилиндра.
3. Радиусы оснований усечённого конуса равны 3 см и 6 см, а высота равна
4 см. Найдите площадь осевого сечения и боковой поверхности конуса.
----------------------------------------------------------------------------------------------------
Самостоятельная работа по теме:
«Цилиндр. Конус».
2 вариант
1. Высота цилиндра равна 16 см. На расстоянии 6 см от оси цилиндра
проведено сечение, параллельное оси цилиндра и имеющее форму квадрата.
Найдите радиус цилиндра.
2. Диагональ осевого сечения цилиндра равна 8 дм и составляет с образующей
угол 60°. Найдите площадь полной поверхности цилиндра.
3. Радиус большего основания, образующая и высота усечённого конуса равны
7 см, 5 см и 3 см соответственно. Найдите площадь осевого сечения и боковой
поверхности конуса.
Урок 22. Самостоятельная работа. 11 класс
Л.С.Атанасян
Самостоятельная работа по теме:
«Цилиндр. Конус».
3 вариант
1. Прямоугольник вращается вокруг одной из своих сторон, равной 5 см.
Площадь боковой поверхности цилиндра, полученного при вращении, равна
100π см². Найдите площадь прямоугольника.
2. Хорда нижнего основания цилиндра отсекает от окружности основания дугу
в 120°. Отрезок, соединяющий центр верхнего основания с серединой данной
хорды, равен
24
см и образует с плоскостью основания угол 45°. Найдите
площадь осевого сечения цилиндра.
3. Диагональ осевого сечения усечённого конуса равна 40 см и
перпендикулярна к образующей конуса, равной 30 см. Найдите площадь
сечения и полной поверхности конуса.
----------------------------------------------------------------------------------------------------
Самостоятельная работа по теме:
«Цилиндр. Конус».
4 вариант
1. Прямоугольник, одна из сторон которого равна 5 см, вращается вокруг
неизвестной стороны. Найдите площадь прямоугольника, если площадь
боковой поверхности цилиндра, полученного при вращении, равна 60π см².
2. Хорда нижнего основания цилиндра удалена от центра нижнего основания на
32
см и отсекает от окружности основания дугу в 60°. Отрезок, соединяющий
центр верхнего основания с одним из концов данной хорды, образует с осью
цилиндра угол 45°. Найдите площадь осевого сечения цилиндра.
3. Радиусы оснований усечённого конуса равны
1 дм и 7 дм, а диагонали осевого сечения взаимно перпендикулярны. Найдите
площадь осевого сечения и полной поверхности конуса.