Конспект урока "Косинус, синус, тангенс и котангенс острого угла прямоугольного треугольника" 8 класс


Урок геометрии 8 класс.
Тема урока. Косинус, синус, тангенс и котангенс острого угла прямоугольного
треугольника.
Цель урока:
- ввести понятия косинуса, синуса, тангенса и котангенса острого угла прямоугольного
треугольника,
-ознакомить учащихся с понятием тригонометрические функции,
-научить строить прямоугольный треугольник по значению косинуса, синуса, тангенса и
котангенса острого угла,
- развивать умения и навыки учащихся решать задачи на построение,
-развивать внимание, память учащихся.
Тип урока. Изучение нового материала.
Ход урока.
l. Организационный момент. Сообщение темы и цели урока.
ll. Изучение нового материала.
а) Вступительное слово учителя.
Дороги в горных местностях имеют наклон к горизонтальной плоскости. По наклонным дорогам
приходится вывозить руду, добываемую открытым способом в городе Рудном. Для расчета
сопротивления, силы тяги, надежности тормозных устройств машин и механизмов,
предназначенных для работы в таких условиях, требуется умение решать задачи, связанные с
нахождением отношений сторон прямоугольного треугольника.
б) Учащимся предлагается решить задачу. Выполнить чертеж и ответить на вопрос задачи.
Задача. На некотором участке наклон дороги по отношению к горизонтальной плоскости равен
30°. На какой высоте относительно горизонта окажется машина, пройдя в гору путь равный 340
м?
Фигура - прямоугольный треугольник. Свойство прямоугольного треугольника. Катет лежащий
против угла в 30° равен половине гипотенузы.
Ответ. Машина окажется на высоте 170м относительно горизонта.
в) Вводится понятие противолежащий катет, прилежащий катет.
Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника играют большую роль в
изучении многих вопросов геометрии.
г) Вводится понятия косинуса, синуса, тангенса и котангенса острого угла прямоугольного
треугольника.
Sin A=а/с cos A=в/с tg A=а/в ctg A=в/а
(записать отношение сторон при вершине В)
д) Косинус, синус, тангенс и котангенс острого угла - тригонометрические функции.
Тригонометрические - связаны с измерениями в геометрии.
Функции - каждому значению острого угла можно поставить в соответствие только одно
значение косинуса, синуса, тангенса и котангенса.
е) Увеличим длины сторон, величина угла не меняется. Вывод величина угла не зависит от длин
сторон прямоугольного треугольника
lll. Практическая работа. Построить прямоугольный треугольник. №118(1), №119(1), № 120(1).
Алгоритм построения.
1. Строим прямой угол С.
2. На одной из сторон угла отложить отрезок, длина которого равна катету АС (ВС).
3.Провести окружность с центром в точке А (В) и радиусом, длина которого равна гипотенузе
АВ
4. Искомый угол Sin A (cos A).
lV. Закрепление. № 125 (1) –коллективно. № 125 (2,3)- два учащиеся выполняют задание за
доской, остальные самостоятельно. 1 вариант выполняет -2, 2 вариант-3.
V. Самопроверка.
Vl. Итог урока. Д/з §8, № 125 (4), №118(2)