Презентация "Система координат в пространстве"


Подписи к слайдам:
Прямоугольная система координат в пространстве

  • Работу выполнила:
  • Брезовская Дарья Ивановна
  • Учитель
  • МБОУ – Сухинская средняя общеобразовательная школа
  • Села Сухая.

Система координат в пространстве

Высь, ширь, глубь. Лишь три координаты.

  • Высь, ширь, глубь. Лишь три координаты.
  • Мимо них где путь? Засов закрыт.
  • С Пифагором слушай сфер сонаты,
  • Атомам дли счёт, как Демокрит.
  • В. Брюсов.

Цель урока: ввести понятие прямоугольной системы координат в пространстве.

  • Цель урока: ввести понятие прямоугольной системы координат в пространстве.
  • Умения и навыки: выработать умения строить точку по заданным её координатам и находить координаты точки, изображённой в заданной системе координат.

Идея координат зародилась в науке Вавилона и

  • Идея координат зародилась в науке Вавилона и
  • Греции в связи с потребностью географии, астрономии
  • и мореплавания. Во II в. греческий учёный Гиппарх
  • предложил определять положение точки на земной
  • поверхности с помощью географических координат –
  • широты и долготы, выражаемых числами.

В IIV в. француз Оресм перенёс эту идею в математику. В XIX в. французский учёный Рене Декарт перенёс эту идею в математику, предложив покрывать плоскость прямоугольной сеткой. Работа М.Эшера отражает идею введения прямоугольной системы координат в пространстве.

Если через точку пространства

  • Если через точку пространства
  • проведены три попарно перпендикулярные прямые, на каждой из них
  • выбрано направление и выбрана единица
  • измерения отрезков, то говорят, что
  • задана система координат в пространстве.

Прямые с выбранными на них направлениями называются осями координат, а их общая точка – началом координат.

  • Прямые с выбранными на них направлениями называются осями координат, а их общая точка – началом координат.
  • Ох – ось абсцисс,
  • Оу – ось ординат,
  • Оz – ось аппликат.

Три плоскости, проходящие через оси координат Ох и Оу, Оу и Оz, Оz и Ох, называются координатными плоскостями: Оху, Оуz, Оzх.

  • Три плоскости, проходящие через оси координат Ох и Оу, Оу и Оz, Оz и Ох, называются координатными плоскостями: Оху, Оуz, Оzх.

В прямоугольной системе координат каждой точке М пространства сопоставляется тройка чисел – её координаты.

  • В прямоугольной системе координат каждой точке М пространства сопоставляется тройка чисел – её координаты.
  • М (х,у,z), где х – абсцисса,
  • у – ордината, z - аппликата.

  • Координаты точки в пространстве

  • Точка лежит
  • На оси
  • В координатной плоскости
  • Ох
  • (х,0,0)
  • Оz
  • (0,0,z)
  • Oxy
  • (x,y,0)
  • Oyz
  • (0,y,z)
  • Ozx
  • (x,0,z)
  • Оу
  • (0,у,0)

Задача №401.

  • А1 (2;-3;0); А2 (2;0;5); А3 (0;-3;5)
  • ОТВЕТ :

Задача №402.

  • С (0;1;1); В1 (1;0;1); С1 (1;11); Д 1(1;1;0)
  • ОТВЕТ:

  • Итог урока
  • На уроке познакомились с прямоугольной системой координат, научились строить точку по заданным ее координатам и находить координаты точки, изображенной в заданной системе координат. Декартова система координат не единственная. К следующему уроку найти в Интернете другие системы координат.