Тест "Планиметрия" 11 класс


Тест по геометрии
11 класс
Планиметрия
1 вариант
1. Высота равностороннего треугольника равна 15 см. Найдите радиус
вписанной в треугольник окружности.
А) 5√3 см; в) 5 см; с) 6 см; д) 7 см; е) 8 см.
2. Чему равна площадь прямоугольника, если его диагональ 10 см, а одна из
сторон 8 см?
А) 50 см
2
; в) 60 см
2
; с) 80 см
2
; д) 48 см
2
; е) 40 см
2
;
3. Окружность радиуса 4√3 см описана около правильного многоугольника
со стороной 12 см. Найдите число сторон многоугольника.
А) 6; в) 5; с) 4; д) 8; е) 3.
4. Найдите сторону треугольника, лежащую против угла 120°, если две
другие стороны равны 6 см и 10 см.
А) 10см; в) 14 см ; с) 15 см ; д) 13 см ; е) 12 см.
5. Найдите площадь треугольника, если ВС=7 см, АС=14 см, С=30°.
А) 18,3 см
2
; в) 40,1 см
2
; с) 12,5 см
2
; д) 24,5 см
2
; е) 31 см
2
;
6. Четырехугольник АВСД является ромбом, у которого сторона АВ равна
17 см, диагональ ВД равна 30 см. Найдите длину диагонали АС.
А) 8 см; в) 14 см; с) 16 см; д) 17 см; е) 20 см.
7. Дан треугольник АВС. А=120°, АС=3, АВ=2. Найдите квадрат стороны
ВС.
А) 7; в) 12; с) 15; д) 10; е) 19.
8. В треугольнике АВС стороны АВ=5 см, ВС=7 см. Найдите отношение
синуса угла А к синусу угла С.
А) 1; в) 5/7; с) 7/5; д) 1/2; е) 2.
9. Сторона параллелограмма равна 10 см, а диагональ, равная 12 см образует
с ней угол 30°. Найдите площадь параллелограмма.
А) 90 см
2
; в) 45 см
2
; с) 120 см
2
; д) 75 см
2
; е) 60 см
2
;
10. В прямоугольном треугольнике один катет равен 7 , а другой 24.
Найдите радиус описанной окружности.
А) 25; в) 12,5; с) 12; д) 24; е) 7.
11. Средняя линия трапеции с основанием 4 и 6 см разбивает трапецию на
две фигуры. Найдите отношение площадей этих фигур.
А) 9:8; в) 11:9; с) 4:9; д) 7:8; е) 7:6.
12. Площадь прямоугольного треугольника равна 150, один из катетов равен
15. Найдите длину высоты, опущенной из вершины прямого угла.
А) 12; в) 24; с) 20√3; д) 10√3; е) 20.
13. Высота треугольника равна 10 см, делит основание на два отрезка,
равные 10 см и 4 см. Найти медиану, проведенную к меньшей из двух
других сторон.
А) 14; в) 12; с) 13; д) 11; е) 12,5
14. Стороны треугольника АВС равны 13 см, 14 см, 15 см. О- точка
пересечения медиан. Найдите площадь треугольника АОВ.
А) 14 см
2
; в) 42 см
2
; с) 7 см
2
; д) 84 см
2
; е) 28 см
2
;
Тест по геометрии
11 класс
Планиметрия
2 вариант.
1. Точка К делит хорду АР на отрезки 12 см и 14 см. Найдите радиус
окружности, если расстояние от центра окружности до точки К равно 11 см.
А) 23 см; в) 17 см; с) 11 см; д) 13 см; е) 19 см.
2. Чему равна площадь равнобедренного треугольника, если его основание 30
см, а боковая сторона 25 см?
А) 200 см
2
; в) 300 см
2
; с) 750 см
2
; д) 400 см
2
; е) 150 см
2
;
3. Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 41 см, а его площадь равна
180 см
2
. Найдите катеты этого треугольника.
А) 40 см; 9 см; в) 41 см; 9 см; с) 9 см; 90 см;
Д) 41 см; 90 см; е) 40 см; 41 см.
4. Полупериметр параллелограмма равен 32 см. Меньшая сторона его равна
15 см. Найдите большую сторону параллелограмма.
А) 17,5 см; в) 16 см; с) 18 см; д) 16,5 см; е) 17 см
5. Катеты прямоугольного треугольника относятся как 3:4, а гипотенуза
равна 15. Найдите периметр.
А) 28; в) 34; с) 36; д) 30; е) 25.
6. Найдите площадь треугольника, если две его стороны равны 4 см и 3 см, а
медиана третьей стороны равна 2,5 см.
А) 7,5 см
2
; в) 10 см
2
; с) 6 см
2
; д) 24 см
2
; е) 12 см
2
;
7. Диагональ квадрата 2√2 см. Найдите сторону квадрата.
А) 2,1 см; в) 4 см; с) 1,5 см; д) 3 см е) 2 см.
8. В прямоугольном треугольнике катет равен 7, а гипотенуза 25. Найдите
радиус вписанной в треугольник окружности.
А) 4; в) 10; с) 3; д) 5; е) 2.
9. В равнобедренной трапеции основания равны 10 и 24, боковая сторона 25.
Найдите высоту трапеции.
А) 22; в) 28; с) 20; д) 26; е) 24.
10. Найти площадь равнобедренного треугольника, если высота, опущенная на
основание, равна 10, а высота, опущенная на боковую сторону, равна 12.
А) 150; в) 50; с) 75; д) 125; е) 120.
11. Боковые стороны трапеции 13 см и 15 см. Периметр равен 48 см. Найдите
среднюю линию трапеции.
А) 30 см; в) 20 см; с) 15 см; д) 10 см; е) 24 см.
12. Диагонали ромба 24 и 70. Найдите сторону ромба.
А) 37; в) 44; с) 45; д) 35; е) 42.
13. Стороны параллелограмма 4см и 6 см, а угол между ними 30°. Найдите
площадь параллелограмма.
А) 11 см
2
; в) 9 см
2
; с) 18 см
2
; д) 12 см
2
; е) 7 см
2
;
14. Найдите сторону квадрата, площадь которого равна площади
прямоугольника со сторонами 8 м и 18 м.
А) 12 см; в) 72 см; с) 36 см; д) 24 см; е) 18 см.
Ключ к тесту по теме «Планиметрия».
1 вариант. 2 вариант
1. В 1. В
2. Д 2. В
3. Е 3. А
4. В 4. Е
5. Д 5. С
6. С 6. С
7. Е 7. Е
8. С 8. С
9. Е 9. Е
10. В 10. С
11.В 11. Д
12. А 12. А
13. С 13. Д
14. Е 14. А