Презентация "Перпендикуляр и наклонная" 8 класс




Подписи к слайдам:
Презентация PowerPoint

Перпендикуляр и наклонная

Мохова А. В. – учитель математики МОУ Судиславская СОШ

Устно: Вычислить неизвестные стороны прямоугольных треугольников

  • 8

6

?

15

12

?

5

4

?

2

А

С

М

а

1.МА – перпендикуляр к прямой а, опущенный из точки М, точка А – основание перпендикуляра.

2. С – любая точка прямой а, отличная от точки А.

3.Отрезок МС – наклонная, точка С – основание наклонной

4.Отрезок АС называется проекцией наклонной

Устно

Назовите:

а) наклонные к прямой а и их основания

б) перпендикуляры и их основания

в) проекцию каждой наклонной

а

А

В

D

М

С

  • Из т. Пифагора следует, что если к прямой из одной точки проведены перпендикуляр и наклонные, то
  • любая наклонная больше перпендикуляра,
  • равные наклонные имеют равные проекции,
  • из двух наклонных больше та, у которой проекция больше.

а

В

С

Р

Т

М

РЕШИТЕ ЗАДАЧУ:

  • Дано: ОР- перпендикуляр к прямой а,
  • ОА, ОВ,ОС и ОМ – наклонные, проведенные к прямой а,

ОВ

ОА.

1.Сделайте рисунок

2.Запишите проекции наклоннных

в порядке возрастания их длины

3. Вычислите длину проекции наклонной ОС, если

ОС = 5см, а перпендикуляр ОР= 3см.

Решение:

а

Р

В

О

М

С

А

1.Назовите проекцию наклонной ОС.

Отрезок СР

3.Рассмотрим Δ ОРС – прямоугольный, ОР и СР- катеты, ОС- гипотенуза . По теореме Пифагора:

-

Ответ: РВ, РМ, РС, РА; 4см .

Решите задачи:

  • Наклонная длиной 13 см имеет проекцию 12 см. Вычислить длину перпендикуляра.
  • Длина наклонной 10 см, а длина перпендикуляра 6 см. Чему равна проекция наклонной?

Рабочая тетрадь.

  • ЗАДАЧА №132.

Тест

  • 1.Пусть МН – перпендикуляр ,опущенный из точки М на прямую а , А и В – любые точки прямой а. Какое из следующих утверждений неверное ?
  • а) отрезок МА и МВ называются наклонными, проведенными из точки М к прямой а;

    б) АН и ВН – проекции наклонных МА и МВ ;

    в) если ВН < АН, то МВ < МА;

    г )из данной точки , не лежащей на прямой , можно провести к этой прямой три наклонных равной длины.

  • 2. Пусть АВ перпендикуляр, опущенный из точки А на прямую m, а АС, АР, АЕ наклонные, проведенные из точки А к прямой m. Основания этих наклонных С,Р,Е удалены от основания перпендикуляра В соответственно на
  • 18 см,16 см и 14 см. Какая из наклонных имеет наибольшую длину?

    а) АС; б) АР; в) АЕ.

  • 3.Из точки , не лежащей на прямой , провели перпендикуляр и наклонную длиной соответственно 16 см и 20 см. Найдите проекцию наклонной.
  • а) 14 см; б) 12 см; в) 10 см; г ) 8 см.

Домашнее задание

п.65 с.87, в. 6 с.93

РТ №

№ 129 - 131.