Конспект урока "Параллелограмм и трапеция. Их свойства и признаки" 8 класс


Геометрия 8 класс
УРОК 3,4
ТЕМА: Параллелограмм и трапеция. Их свойства и признаки.
ЦЕЛИ: 1) Способствовать осознанию существенных признаков понятия
параллелограмм и трапеция
- Создать условия для выявления взаимосвязи между свойствами и
признаками параллелограмма и трапеции.
- Способствовать пониманию зависимости между признаками и
свойствами параллелограмма и трапеции.
2) Развить у школьников умение устанавливать причинно-следственные
связи при изучении нового материала.
- Развивать логическое мышление учащихся, умение анализировать и
обобщать изучаемый материал.
3) Воспитывать коммуникативные навыки у учащихся, речевую культуру.
Ответственное отношение к учебе.
ХОД УРОКА:
I. Оргмомент.
II. Подготовка к изучению нового материала.
Перед тем, как изложить новый материал, необходимо проверить
знания по теме: «Параллельные прямые», «Признаки параллельности двух
прямых», «Четырехугольники».
Учащимся предлагается математический диктант. Учитель диктует
текст по вопросам. (Это входной контроль по теме «Четырехугольники»).
Вариант I
1. Сформулируйте определение параллельных прямых.
2. Какая фигура называется четырехугольником?
3. Какие стороны четырехугольника называются соседними? Какие стороны
называются противоположными?
4. Какие виды четырехугольников вам известны?
5. В С Дано: АВ ║ СD
ВС ║ АD
Доказать: ВС = АD
А = С
А D
Вариант II
1. При каких условиях прямые параллельны.
2. Какие вершины четырехугольника называются соседними,
противоположными?
3. Что такое диагонали четырехугольника?
Что такое диагонали четырехугольника?
4. Какие виды четырехугольников вам известны?
5.
А В Дано: АВ ║ СD
АВ = СD
О Доказать: О – середина АС и ВD
D С
Учащиеся пишут диктант на листочках. Учитель оценивает работу по
баллам (правильный ответ 1 балл). Результаты заносит в ведомость-таблицу
каждого ученика.
III. Изучение нового материала
Во время объяснения нового материала учитель заполняет таблицу (на
доске по сделанной заготовке), а учащиеся в тетрадях на развернутом листе
(или на альбомном)
Название фигуры,
чертеж
Определение
Свойства
Признаки
1. Параллелограмм
В С
О
А D
Четырехугольник у
которого
противоположные
стороны попарно
параллельны АВ ║
СD, ВС ║ АD
1Противоположные
стороны и
противоположные
углы равны
В С
А D
2Диагонали точкой
пересечения делятся
пополам
В С
О
А D
3(нет в учебнике)
Сумма углов,
прилежащих к одной
стороне, равна 180º
В С
А D
А + В = 180º
1.Если в
четырехугольнике
две стороны равны и
параллельны.
Если АВ = СD, АВ ║
СD, то АВСD
параллелограмм
2.Если в
четырехугольнике
противоположные
стороны попарно
равны.
Если АВ = СD, ВС =
АD, то АВСD
параллелограмм
3.Если в
четырехугольнике
диагонали
пересекаются и
делятся пополам.
Если АС ВD = О, ВО
= ОD, АО = ОС, то
АВСD
параллелограмм.
2. Трапеция
В С
А D
Четырехугольник у
которого две стороны
параллельны, а две
другие нет
ВС ║ АD,
АВ, СD боковые
стороны
ВС, АD основания.
В С
А D
Равнобедренная
АВ = СD
В С
А D
Прямоугольная
АВ АD; АВ BD
1 Если трапеция
равнобедренная, то
диагонали равны и
углы при основании
равны
В С
А D
Если АВ = СD, то АС
= ВD; А = D; В = С
2 Если трапеция
прямоугольная, то
одна из боковых
сторон
перпендикулярна
основанием.
1 Если углы при
основаниях равны,
то трапеция
равнобедренная
Если А = D;
В = С, то АВСD
равнобедренная
трапеция.
2 Если диагонали
трапеции равны, то
она равнобедренная.
Если АС = ВD, то
АВСD
равнобедренная
трапеция.
1. Объяснение начинается с записи определения параллелограмма и
построения чертежа (в таблице).
2. Устное решение задач на отработку определения параллелограмма (по
готовым чертежам).
Задача 1.
Дано: 1 = 2, 3 - 4
В Доказать: АВСD параллелограмм.
А С
D (рис. 1)
Задача 2
N P Дано: MN PQ
M = P
Доказать: MNPQ - параллелограмм
M Q (рис. 2)
3. Задачи творческого характера (устно)
Рассмотреть противолежащие стороны, углы и диагонали параллелограмма.
(по (рис.1) и по (рис.2)).
4. Что означает слово «Свойство» и «Признак»?
словаре Ожегова С.И. «Свойство» - это качество, составляющее
отличительную особенность чего–нибудь. «Признак» - показатель, примета,
знак, по которым можно узнать, определить что-нибудь). Приведите
примеры свойств и признаков (например равнобедренного треугольника).
5. Сформулировать свойства параллелограмма, доказать их. Формулировку
свойств и чертежи занести в таблицу
6. Что такое обратная теорема?
(Теорема, обратная данной, это такая теорема, в которой условием является
заключение данной теоремы, а заключением – условие данной теоремы).
7. Сформулируйте утверждения, обратные свойствам параллелограмма, и
выясните, верны ли они. (Утверждения выслушать, доказательства их
справедливости распределить по рядам в качестве учебно-исследовательской
работы, а затем обсудить результаты работы).
8. Трапеция (Определение, чертеж записываются в таблице). Элементы
трапеции (основания, боковые стороны).
9. Равнобедренная трапеция, прямоугольная трапеция (чертеж и запись
делается в таблице).
10. Разбить класс на небольшие группы и предложить задания: (группы по 4
ученика)
1) Исследовать углы равнобедренной трапеции.
2) Исследовать диагонали равнобедренной трапеции. Результаты
исследований выслушать и обсудить, в таблице записать свойства трапеции.
(Дома свойства доказать письменно
I Вариант: Свойство 1
В С
А Е D
II Вариант: Свойство 2
В С
А D
11. Сформулировать утверждения, обратное свойствам равнобедренной
трапеции и выяснить их справедливость.
Результаты работы выслушать и обсудить. Записать в таблице признаки
равнобедренной трапеции.
IV. Итог урока.
Что нового вы узнали сегодня на уроке? С какими
четырехугольниками, их свойствами и признаками познакомились?
Как вы усвоили этот материал мы проверим с помощью самостоятельной
работы (по карточкам каждому ученику на два варианта).
I Вариант II Вариант
1. Параллелограмм называется
четырехугольник…
2. В параллелограмме
противоположные стороны… и
противоположные углы…
3. Если в четырехугольнике две
стороны…, то этот четырехугольник
является параллелограммом.
4. Трапеция называется
равнобедренной, если…
5. Основаниями трапеции
называются…
V. Домашнее задание.
1. Доказать свойства трапеции (письменно)
2. Доказать признаки трапеции (письменно) сильным учащимся.
3. Учить теорию п.42, 43, 44.
VI. Выставление оценок за исследовательскую работу. Оценки за
самостоятельную работу (объявить на следующем уроке).