Презентация "Прямоугольный параллелепипед" 10 класс




Подписи к слайдам:
Геометрия-10

  • Прямоугольный параллелепипед
  • Автор: Малыч Людмила Александровна
  • учитель математики МБОУ СОШ № 7
  • cтаницы Степной Приморско-Ахтарского района

  • Прямоугольный параллелепипед

  • Параллелепипед

  • A
  • B
  • C
  • D
  • 1. ABCD, A1B1C1D1, AA1D1D, …
  • 2. A, AB, AC, AA1, B, BC, BB1, …
  • A1
  • B1
  • C1
  • D1

Смежные грани

Противоположные грани

Диагонали параллелепипеда

  • A
  • B
  • C1
  • C
  • D
  • A1
  • D1
  • B1

Свойства параллелепипеда

№ 76. Докажите, что AC II A1C1 и BD II B1D1

  • A
  • B
  • C1
  • C
  • D
  • A1
  • D1
  • B1

Самостоятельная работа

  • Вариант 1.
  • Дан параллелепипед ABCDA1B1C1D1.
  • Докажите параллельность прямых AB1 и DC1.
  • 2. Диагонали параллелепипеда равны. Найдите угол между диагональю AС1 и диагональю боковой грани AB1, если AD+CB=AC1.
  • 3. Каково наибольшее количество пар перпендикулярных диагоналей параллелепипеда, если все его грани – ромбы.
  • Вариант 2.
  • Дан параллелепипед ABCDA1B1C1D1.
  • Докажите параллельность прямых B1C и A1D.
  • 2. Диагонали параллелепипеда равны. Найдите угол между диагональю B1D и стороной основания CD, если AB+CD=B1D .
  • 3. Определите вид граней параллелепипеда и углы, которые образует боковое ребро с ребрами оснований, если в параллелепипеде существует три пары перпендикулярных диагоналей.

Проверь себя

  • Вариант 1.
  • 1.ABB1A1 II DCC1D1 AB1 II DC1.
  • 2.Если диагонали параллелепипеда равны, то диагональные сечения – прямоугольники. Угол равен 60º.
  • 3.Четыре, если параллелепипед – куб.
  • Вариант 2.
  • 1. BB1C1C II DD1A1A B1C II A1D.
  • 2. Если диагонали параллелепипеда равны, то диагональные сечения – прямоугольники. Угол равен 60º.
  • 3.Равные квадраты, углы 90 º.

Параллелепипед, все грани которого – ромбы, называется РОМБОЭДР. Форму ромбоэдра имеют кристаллы исландского шпата

Раздвоение луча света в кристалле исландского шпата