Презентация "Задачи на построение сечений" 10 класс


Подписи к слайдам:
PowerPoint Presentation

Тема: Задачи на построение сечений

  • Геометрия. 10 класс
  • Подготовила: учитель математики МБОУ Кайдаковской СОШ Кохан Н.В.

Цели:

  • 1.Ввести определения сечения тетраэдра и параллелепипеда
  • 2.Выработать навыки решения задач на построение сечений тетраэдра и параллелепипеда

Определение.

  • Секущей плоскостью тетраэдра называют
  • любую плоскость, по обе
  • стороны от которой
  • имеются точки
  • данного тетраэдра. М К
  • N

Секущая плоскость пересекает грани тетраэдра по отрезкам.

  • Многоугольник, сторонами
  • которого являются эти
  • отрезки, называется
  • сечением тетраэдра.

Схема построения сечения.

Задача 1. На ребрах AB, АD, CD тетраэдра DABC отмечены точки M, N и P. Построить сечение тетраэдра плоскостью MNP.

Задача 2. Точка M лежит на боковой грани АВD тетраэдра DABC. Построить сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точку M параллельно основанию АВС.

Решение.

  • Так как секущая плоскость
  • параллельна плоскости
  • АВС, то она параллельна
  • прямым АВ, ВС, СА.
  • Следовательно, секущая
  • плоскость пересекает
  • боковые грани тетраэдра
  • по прямым, параллельным
  • сторонам треугольника АВС.

Определение. Секущей плоскостью параллелепипеда называют любую плоскость, по обе стороны от которой имеются точки данного параллелепипеда.

  • Секущая плоскость пересекает грани параллелепипеда по
  • отрезкам.
  • Многоугольник, сторонами которого являются эти
  • отрезки, называется сечением параллелепипеда.