Презентация "Начальные сведения по геометрии" 7 класс


Подписи к слайдам:
Слайд 1

Начальные сведения по геометрии 7 класс

  • Мультимедийное пособие
  • по геометрии для 7 класса
  • Учителя МБОУ «СОШ № 15» г. Братска
  • Аникиной А.И.

  • ГЕОМЕТРИЯ
  • 7 класс

  • ОГЛАВЛЕНИЕ
  • 1. Начальные сведения
  • 2. Прямая и отрезок
  • 3. Луч и угол
  • 4. Сравнение отрезков и углов
  • 5. Смежные и вертикальные
  • углы
  • 6. Перпендикулярные прямые

  • Геометрия – одна из самых
  • древних наук.
  • «гео» - по гречески земля
  • «метрео» - мерить.
  • В дальнейшем геометрия
  • сформировалась
  • как самостоятельная
  • наука, занимающаяся
  • изучением геометрических
  • фигур.

  • Из математики уже известны
  • точка
  • прямая
  • луч
  • отрезок
  • угол

  • Из математики уже известны фигуры
  • треугольник
  • окружность
  • круг
  • прямоугольник

  • ПРЯМАЯ
  • И
  • ОТРЕЗОК

  • Через любые две точки можно провести
  • прямую, и притом только одну.
  • D
  • B
  • C
  • A
  • a
  • Две прямые либо имеют
  • только одну общую точку,
  • либо не имеют общих точек.
  • О
  • a
  • b
  • p
  • q

  • А
  • В
  • С
  • Прямая АВ или ВА
  • а
  • отрезок
  • концы отрезка
  • А
  • В
  • Отрезок АВ или ВА

  • ЛУЧ
  • И
  • УГОЛ

  • ЛУЧ
  • а
  • О
  • луч исходящий из точки О
  • начало луча
  • h
  • луч h
  • О
  • А
  • луч ОА

  • УГОЛ
  • Это геометрическая фигура,
  • которая состоит из точки
  • стороны
  • угла
  • вершина угла
  • и двух лучей, исходящих
  • из этой точки.

  • УГОЛ
  • О
  • В
  • А
  • k
  • h
  • или
  • или
  • Угол называется развёрнутым, если обе его
  • стороны лежат на одной прямой.
  • С
  • p
  • q

  • УГОЛ
  • Любой угол разделяет плоскость на две части
  • внешняя
  • область
  • угла
  • внутренняя
  • область угла

  • УГОЛ
  • Любой угол разделяет плоскость на две части
  • Р
  • D
  • C
  • A
  • B
  • E
  • Q
  • Во внутренней области
  • угла лежат точки:
  • Во внешней области
  • угла лежат точки:
  • На сторонах угла
  • лежат точки:
  • A, В, С
  • P, Q
  • D, E

  • УГОЛ
  • Если луч исходит из вершины неразвёрнутого
  • угла и проходит внутри угла, то он делит этот
  • угол на два угла.
  • В
  • С
  • О
  • А
  • луч ОС делит угол
  • АОВ на два угла:
  • и
  • если угол АОВ
  • развёрнутый, то любой
  • луч ОС, не совпадаю
  • щий с лучами ОА и ОВ,
  • делит этот угол на
  • два угла:
  • и
  • В
  • О
  • А
  • С

  • СРАВНЕНИЕ
  • ОТРЕЗКОВ
  • И
  • УГЛОВ

  • СРАВНЕНИЕ ОТРЕЗКОВ
  • Даны два отрезка АС и АВ
  • А
  • С
  • А
  • В
  • Наложим один отрезок на другой
  • АС составляет часть отрезка АВ
  • АС < АВ

  • СРАВНЕНИЕ УГЛОВ
  • Даны два неразвёрнутых угла 1 и 2
  • 1
  • 2
  • Наложим один угол на
  • другой
  • Угол 1 составляет
  • часть угла 2
  • <
  • Значит:

  • Луч, исходящий из вершины угла
  • и делящий его на два равных угла,
  • называется биссектрисой угла.
  • О
  • h
  • l
  • k
  • =
  • Луч l – биссектриса угла hk

  • СМЕЖНЫЕ
  • И
  • ВЕРТИКАЛЬНЫЕ
  • УГЛЫ

  • Два угла, у которых одна сторона общая,
  • а две другие являются продолжениями одна
  • другой,
  • А
  • О
  • С
  • В
  • Углы АОВ
  • Так как лучи ОА и ОС образуют
  • развёрнуутый угол, то:
  • +
  • =
  • называются смежными.
  • Таким образом, сумма смежных углов равна
  • 180˚.
  • и ВОС
  • смежные.
  • = 180˚

  • Два угла называются вертикальными, если
  • стороны одного угла являются продолже –
  • ниями сторон другого.
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • Углы 1 и 3,
  • а так же углы 2 и 4
  • - вертикальные
  • Угол 2
  • является смежным с углом 1,
  • а так же с углом 3.
  • По свойству смежных углов
  • +
  • = 180˚ и
  • +
  • = 180˚
  • Отсюда:
  • = 180˚-
  • ,
  • = 180˚-
  • =
  • ,
  • =
  • 2
  • 1
  • 3
  • Итак, вертикальные углы равны.

  • ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫЕ ПРЯМЫЕ
  • Две пересекающиеся прямые называются
  • перпендикулярными, если они образуют
  • четыре прямых угла.
  • А
  • В
  • С
  • D

  • ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫЕ ПРЯМЫЕ
  • Две прямые, перпендикулярные к третьей,
  • не пересекаются.