Презентация "Начальные сведения по геометрии" 7 класс
Подписи к слайдам:
Начальные сведения по геометрии 7 класс
- Мультимедийное пособие
- по геометрии для 7 класса
- Учителя МБОУ «СОШ № 15» г. Братска
- Аникиной А.И.
- ГЕОМЕТРИЯ
- 7 класс
- ОГЛАВЛЕНИЕ
- 1. Начальные сведения
- 2. Прямая и отрезок
- 3. Луч и угол
- 4. Сравнение отрезков и углов
- 5. Смежные и вертикальные
- углы
- 6. Перпендикулярные прямые
- Геометрия – одна из самых
- древних наук.
- «гео» - по гречески земля
- «метрео» - мерить.
- В дальнейшем геометрия
- сформировалась
- как самостоятельная
- наука, занимающаяся
- изучением геометрических
- фигур.
- Из математики уже известны
- точка
- прямая
- луч
- отрезок
- угол
- Из математики уже известны фигуры
- треугольник
- окружность
- круг
- прямоугольник
- ПРЯМАЯ
- И
- ОТРЕЗОК
- Через любые две точки можно провести
- прямую, и притом только одну.
- D
- B
- C
- A
- a
- Две прямые либо имеют
- только одну общую точку,
- либо не имеют общих точек.
- О
- a
- b
- p
- q
- А
- В
- С
- Прямая АВ или ВА
- а
- отрезок
- концы отрезка
- А
- В
- Отрезок АВ или ВА
- ЛУЧ
- И
- УГОЛ
- ЛУЧ
- а
- О
- луч исходящий из точки О
- начало луча
- h
- луч h
- О
- А
- луч ОА
- УГОЛ
- Это геометрическая фигура,
- которая состоит из точки
- стороны
- угла
- вершина угла
- и двух лучей, исходящих
- из этой точки.
- УГОЛ
- О
- В
- А
- k
- h
- или
- или
- Угол называется развёрнутым, если обе его
- стороны лежат на одной прямой.
- С
- p
- q
- УГОЛ
- Любой угол разделяет плоскость на две части
- внешняя
- область
- угла
- внутренняя
- область угла
- УГОЛ
- Любой угол разделяет плоскость на две части
- Р
- D
- C
- A
- B
- E
- Q
- Во внутренней области
- угла лежат точки:
- Во внешней области
- угла лежат точки:
- На сторонах угла
- лежат точки:
- A, В, С
- P, Q
- D, E
- УГОЛ
- Если луч исходит из вершины неразвёрнутого
- угла и проходит внутри угла, то он делит этот
- угол на два угла.
- В
- С
- О
- А
- луч ОС делит угол
- АОВ на два угла:
- и
- если угол АОВ
- развёрнутый, то любой
- луч ОС, не совпадаю
- щий с лучами ОА и ОВ,
- делит этот угол на
- два угла:
- и
- В
- О
- А
- С
- СРАВНЕНИЕ
- ОТРЕЗКОВ
- И
- УГЛОВ
- СРАВНЕНИЕ ОТРЕЗКОВ
- Даны два отрезка АС и АВ
- А
- С
- А
- В
- Наложим один отрезок на другой
- АС составляет часть отрезка АВ
- АС < АВ
- СРАВНЕНИЕ УГЛОВ
- Даны два неразвёрнутых угла 1 и 2
- 1
- 2
- Наложим один угол на
- другой
- Угол 1 составляет
- часть угла 2
- <
- Значит:
- Луч, исходящий из вершины угла
- и делящий его на два равных угла,
- называется биссектрисой угла.
- О
- h
- l
- k
- =
- Луч l – биссектриса угла hk
- СМЕЖНЫЕ
- И
- ВЕРТИКАЛЬНЫЕ
- УГЛЫ
- Два угла, у которых одна сторона общая,
- а две другие являются продолжениями одна
- другой,
- А
- О
- С
- В
- Углы АОВ
- Так как лучи ОА и ОС образуют
- развёрнуутый угол, то:
- +
- =
- называются смежными.
- Таким образом, сумма смежных углов равна
- 180˚.
- и ВОС
- смежные.
- = 180˚
- Два угла называются вертикальными, если
- стороны одного угла являются продолже –
- ниями сторон другого.
- 1
- 2
- 3
- 4
- Углы 1 и 3,
- а так же углы 2 и 4
- - вертикальные
- Угол 2
- является смежным с углом 1,
- а так же с углом 3.
- По свойству смежных углов
- +
- = 180˚ и
- +
- = 180˚
- Отсюда:
- = 180˚-
- ,
- = 180˚-
- =
- ,
- =
- 2
- 1
- 3
- Итак, вертикальные углы равны.
- ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫЕ ПРЯМЫЕ
- Две пересекающиеся прямые называются
- перпендикулярными, если они образуют
- четыре прямых угла.
- А
- В
- С
- D
- ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫЕ ПРЯМЫЕ
- Две прямые, перпендикулярные к третьей,
- не пересекаются.
