Презентация "Описанная окружность" 8 класс


Подписи к слайдам:
Описанная окружность

Описанная окружность

  • Геометрия, 8 класс

  • Если все вершины многоугольника лежат на окружности, то окружность называется ОПИСАННОЙ около многоугольника, а многоугольник – ВПИСАННЫМ в эту окружность
  • A
  • O
  • B
  • C
  • D
  • E
  • вписанный в окружность
  • не вписанный в окружность

  • ОКОЛО ЛЮБОГО ТРЕУГОЛЬНИКА МОЖНО ОПИСАТЬ ОКРУЖНОСТЬ
  • В
  • С
  • А
  • Замечание 1:
  • около треугольника можно описать только одну окружность
  • О
  • Центром окружности, описанной около треугольника является точка пересечения серединных перпендикуляров к сторонам этого треугольника.

  • Важное свойство:
  • Если окружность описана около прямоугольного
  • треугольника, то её центр – середина гипотенузы.
  • O
  • C
  • A
  • B

  • Замечание 2:
  • около четырехугольника не всегда можно описать окружность
  • В ЛЮБОМ ВПИСАННОМ ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКЕ СУММА ПРОТИВОПОЛОЖНЫХ УГЛОВ РАВНА 180О
  • ЕСЛИ СУММА ПРОТИВОПОЛОЖНЫХ УГЛОВ ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКА РАВНА 180О, ТО ОКОЛО НЕГО МОЖНО ОПИСАТЬ ОКРУЖНОСТЬ
  • D
  • A
  • C
  • B

  • Около любого прямоугольника можно описать окружность, её центр – точка пересечения диагоналей.
  • Около равнобедренной трапеции можно описать окружность.
  • А
  • В
  • С
  • К
  • Важное свойство:

  • Важные формулы
  • Радиус описанной окружности около квадрата, где
  • a - сторона квадрата
  • d - диагональ 
  • Формула радиуса описанной окружности треугольника, где
  • a, b- стороны треугольника
  • p - полупериметр
  • Радиус  описанной  окружности  равностороннего  
  • треугольника, где - сторона треугольника
  • Радиус описанной окружности прямоугольного треугольника,
  • a, b - катеты прямоугольного треугольника
  • - гипотенуза
  • Формула радиуса описанной окружности треугольника, где
  • - сторона треугольника
  • α – угол, лежащий против стороны а.