Презентация "Тела вращения. Площади поверхности и объёмы" 11 класс




Подписи к слайдам:
PowerPoint Presentation

ТЕЛА ВРАЩЕНИЯ

  • Площади поверхности и объёмы

ХОД УРОКА

  • Организационный момент
  • Мотивационное начало  урока
  • Воспроизведение и коррекция  опорных знаний:
  • а) конкурс капитанов; б) разминка команд
  • Деятельность учащихся по самостоятельному применению знаний и умений в разнообразных ситуациях
  • Итог урока

ЦИЛИНДР: от греческого «валик, каток»

  • R - радиус основания; h - высота
  • Площадь поверхности: S = Sбок. + 2 S осн.
  • S бок = 2π R h ; S осн = π R 2
  • Объем цилиндра: V = π R 2 h
  • A
  • B
  • O
  • O1
  • Цилиндр получен вращением прямоугольника АВО1О вокруг оси ОО1

КОНУС: от греческого «сосновая шишка, остроконечная верхушка шлема»

  • R - радиус основания; h – высота; L - образующая
  • Площадь поверхности: S = Sбок. + S осн.
  • S бок = π R L ; S осн = π R 2
  • Объем конуса: V = 1/3 π R 2 h
  • А
  • В
  • О
  • О1
  • Конус получен вращением прямоугольного треугольника АВС вокруг оси ОО1
  • С

УСЕЧЕННЫЙ КОНУС - ЧАСТЬ КОНУСА, ЗАКЛЮЧЕННАЯ МЕЖДУ ЕГО ОСНОВАНИЕМ И СЕКУЩЕЙ ПЛОСКОСТЬЮ, ПАРАЛЛЕЛЬНОЙ ОСНОВАНИЮ

  • R и r - радиусы оснований; h – высота; L - образующая
  • Площадь поверхности: S = Sбок. + 2 S осн.
  • S бок = π L (R + r); S осн = π R 2 + π r 2
  • Объем усеченного конуса: V = 1/3 π h (R 2 + r 2 + R r)
  • С
  • О1
  • А
  • В
  • О
  • D
  • Усеченный конус получен вращением прямоугольной трапеции
  • АВСD вокруг оси ОО1

СФЕРА И ШАР

  • R - сферы; d - диаметр
  • Площадь поверхности: S = 4 π R 2
  • Объем шара: V = 4/3 π R 3 V = 1/6 π 3 d
  • О
  • О1
  • А
  • В
  • Шар может быть получен вращением полукруга, ограниченного дугой АСВ, вокруг оси ОО1, содержащей диаметр АВ

ОТВЕТЫ

  • Для команды «Цилиндр»
  • 1) 3,97×107 м2 2) 3,83×1014 м2 3) 39 листов
  • Для команды «Конус»
  • 1) 60,06 дм2 2) 13,56 см2 3) 6 мешков
  • Для команды «Шар»
  • 1) 40,4м2 2) 26,58м2 3) 2 банки

ПОДВЕДЕНИЕ ИТОГОВ УРОКА

  • Критерии выставления итоговой оценки за урок
  • 30 и более баллов  - отметка «5»
  • 25 – 29 балла - отметка           «4»
  • 20 – 24 баллов  -  отметка         «3»
  • менее 20 баллов  -  отметка      «2»