Презентация "Построение сечений многогранников" 11 класс


Подписи к слайдам:
Построение сечений многогранников

Построение сечений многогранников

  • Урок-повторение
  • 11 класс

Блиц - опрос

  • Задача блиц – опроса: ответить на вопросы и обосновать ответ с помощью аксиом, теорем и свойств параллельных плоскостей.

Плоскость можно задать следующим образом

  • K
  • А
  • В
  • С
  • D
  • А1
  • D1
  • С1
  • B1
  • H
  • Верите ли вы, что прямые НК и ВВ1 пересекаются?

  • А
  • В
  • С
  • D
  • А1
  • D1
  • С1
  • B1
  • N
  • К
  • Н
  • Верите ли вы, что
  • прямые НК и ВВ1
  • пересекаются?

  • А
  • В
  • С
  • D
  • А1
  • D1
  • С1
  • B1
  • Верите ли вы, что прямые НК и МР пересекаются?
  • N
  • Р
  • Н
  • К
  • М
  • На чертеже есть
  • ещё ошибка!

  • А
  • В
  • С
  • D
  • А1
  • D1
  • С1
  • B1
  • Верите ли вы, что прямые НR и NK
  • пересекаются?
  • N
  • Н
  • К
  • R
  • На чертеже есть
  • ещё ошибка!

  • О
  • М
  • А
  • В
  • С
  • D
  • Верите ли вы,
  • что прямые МО и АС
  • пересекаются?
  • Верите ли вы,
  • что прямые МО и АВ
  • пересекаются?

Аксиоматический метод Метод следов

  • Суть метода заключается в построении вспомогательной прямой, являющейся изображением линии пересечения секущей плоскости с плоскостью какой-либо грани фигуры . Удобнее всего строить изображение линии пересечения секущей плоскости с плоскостью нижнего основания. Эту линию называют следом секущей плоскости. Используя след, легко построить изображения точек секущей плоскости, находящихся на боковых ребрах или гранях фигуры .    

  • A
  • B
  • C
  • D
  • A1
  • B1
  • C1
  • D1
  • Постройте сечение куба плоскостью МPК.
  • P
  • M
  • K
  • F
  • F1
  • L
  • Q
  • Y
  • H
  • W

Правила для самоконтроля:

  • Вершины сечения находятся только на ребрах.
  • Стороны сечения находятся только на грани многогранника.
  • Если секущая плоскость и плоскость грани пересекаются, то линия их пересечения – единственная прямая.

  • A
  • B
  • C
  • D
  • B1
  • C1
  • D1
  • M
  • N
  • K
  • 1. Построить сечение куба плоскостью, проходящей через точки M, N, K
  • A1

  • A
  • B
  • C
  • D
  • B1
  • C1
  • D1
  • M
  • N
  • K
  • A1
  • E

  • A
  • B
  • C
  • D
  • B1
  • C1
  • D1
  • M
  • N
  • K
  • A1
  • E
  • F

  • A
  • B
  • C
  • D
  • B1
  • C1
  • D1
  • M
  • N
  • K
  • A1
  • E
  • F
  • G

  • A
  • B
  • C
  • D
  • B1
  • C1
  • D1
  • M
  • N
  • K
  • A1
  • E
  • F
  • G
  • H

  • A
  • B
  • C
  • D
  • C1
  • D1
  • M
  • N
  • K
  • A1
  • E
  • F
  • G
  • H
  • Полученный пятиугольник MNFKH – искомое сечение куба.
  • B1

2. Постройте сечение пирамиды плоскостью, проходящей через три точки M,N,P.

  • XY – след секущей плоскости
  • на плоскости основания
  • D
  • C
  • B
  • А
  • Z
  • Y
  • X
  • M
  • N
  • P
  • S
  • F

Задача

  • Номер задачи
  • Сечение построено верно, но без описания построения
  • Сечение пост-роено верно с пошаговым описанием построения
  • Сечение построено верно с полным обоснованием (поша-говым описанием и ссылками на аксиомы и теоремы)
  • 1
  • Базовый
  • 1
  • 3
  • 4
  • 2
  • повышенный
  • 2
  • 4
  • 6
  • Отметка «5» - 6 и более баллов;
  • Отметка «4» - 4-5 баллов;
  • Отметка «3» - 2-3 баллов;
  • Отметка «2» - менее 2 баллов.
  • Критерий оценивания самостоятельной работы

  • Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их .
  • (Д. Пойа)
  • СПАСИБО ЗА УРОК !