Презентация "Прямоугольный параллелепипед. Свойства диагоналей прямоугольного параллелепипеда. Площадь полной поверхности" 10 класс




Подписи к слайдам:
Слайд 1

Тема:

  • Прямоугольный параллелепипед. Свойства диагоналей прямоугольного параллелепипеда. Площадь полной поверхности.

Цели урока:

  • Ввести понятие прямоугольного параллелепипеда;
  • Рассмотреть свойства его граней, двугранных углов, диагоналей.

Ход урока

  • 1. Организационный момент
  • 2. Проверка домашнего задания 3. Объяснение темы

  • ОПРЕДЕЛЕНИЕ.
  • Геометрическое тело или многогранник, состоящий из трёх пар равных паралле- лограммов лежащих в парал-
  • лельных плоскостях, называ-
  • ется параллелепипедом

  • ВИДЫ ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕДА

  • Прямоугольный параллелепипед имеет три измерения:
  • длину
  • ширину
  • высоту
  • длина
  • ширина
  • высота

  • Стороны граней (прямоугольников) называют ребрами прямоугольного параллелепипеда.
  • Вершины прямоугольников называют вершинами прямоугольного параллелепипеда.
  • C
  • D
  • P
  • H
  • Всего 12 ребер, по 4 равных (на чертеже отмечены одним цветом).
  • A
  • B
  • K
  • M

  • ПРЯМОЙ ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД
    • Параллелепипед,
    • у которого боковые
    • стороны перпендику-
    • лярны основанию,
    • называется прямым.

  • ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ
  • ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД
  • Параллелепипед называется прямо-
  • угольным, если его боковые рёбра пер- пендикулярны к основанию, а основа- ния являются прямоугольниками.

  • C1
  • А
  • В
  • С
  • D
  • A1
  • D1
  • B1
  • В прямоугольном параллелепипеде
  • все шесть граней – прямоугольники.
  • 2. Все двугранные углы прямоуголь- ного параллелепипеда – прямые.

  • C1
  • А
  • В
  • С
  • D
  • A1
  • D1
  • B1
  • Доказать:
  • AC1 2=AB2+AD2+AA12
  • Доказательство:
  • 1. ABD –прямоугольный
  • По т. Пифагора
  • DB2=AB2+AD2
  • 2.  BDD1 –
  • прямоугольный
  • По т. Пифагора
  • BD12=BD2+DD12
  • 3. Из 1 и 2 следует: AC1 2=AB2+AD2+AA12

Диагонали прямоугольного параллелепипеда равны.

  • Прямоугольник параллелепипед, у которого все три измерения равны, называется Кубом.

  • Площадь поверхности
  • c
  • a
  • b
  • Равные прямоугольники имеют равные площади, поэтому площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда равна
  • Развертка прямоугольного параллелепипеда
  • 2ab
  • + 2ac
  • + 2bc
  • c
  • b
  • c
  • b
  • с
  • а
  • a
  • b
  • b
  • а
  • прямоугольного параллелепипеда-это сумма площадей его граней.

  • Примеры предметов, имеющих форму прямоугольного параллелепипеда

Формирование навыков и умений учащихся

  • №187 (в),
  • № 190 (в),
  • №193.

Подведение итогов Домашнее задание

  • Пункт 24,
  • №№ 187 (б), 190 (а), 193 (а)