Открытый урок "Конус"


Открытый урок по теме: "Конус".
Макиева Лариса Анатольевна
Раздел: Тела вращения.
Тема: Конус
Оборудование: Компьютер, проектор, раздаточный материал,
презентация.
Тип урока: Усвоения новых знаний
Цели урока:
Познакомить учащихся с понятием конуса, с историей
развития представлений о конусе.
Сформировать навык решения задач по нахождению элементов
конуса.
Показать возможность применения конуса в различных
областях
Воспитание познавательной активности, культуры общения,
культуры диалога.
Развитие математически грамотной речи, логического
мышления, сознательного восприятия учебного материала.
План урока
I. Организационный момент
II. Подготовка учащихся к усвоению новых знаний
III. Историческая справка
IV. Изучение нового материала
V. Решение задач на нахождение элементов конуса
VI. Дополнительная информация о конусе
VII. Подведение итогов урока
VIII. Задание на дом
Ход урока
I этап. Организационный момент
Учитель:
Учащиеся:
Организуется начало урока. Активизируется
внимание учащихся на начало учебного процесса.
Демонстрируют
готовность к началу урока.
II этап. Подготовка учащихся к усвоению новых знаний
Учитель:
Учащиеся:
Определяет тему
урока.
Фиксируют в
тетрадь.
Тема: Конус.
Актуализация знаний.
Решение задач на нахождение элементов цилиндра.
На доске решается задача: (слайд презентации №1)
Высота цилиндра 16 см, радиус основания 10 см. Цилиндр пересечен
плоскостью параллельно оси так, что в сечении получился квадрат. Найдите
расстояние от оси цилиндра до этого сечения.
Учитель:
Учащиеся:
Просит учащихся дать
определение: цилиндра, высоты, оси
цилиндра
Один учащийся решает задачу на
доске. Класс фиксирует задачу в
тетради.
III этап. Историческая справка (слайд презентации №2)
Конус в переводе с греческого konos” означает сосновая шишка”. С
конусом люди знакомы с глубокой древности. В 1906 году была обнаружена
книга Архимеда (287-212 гг. до н.э.) “О методе”, в которой дается решение
задачи об объеме общей части пересекающихся цилиндров. Архимед
приписывает честь открытия этого принципа Демокриту (470-380 гг. до н.э.)
древнегреческому философу-материалисту. С помощью этого принципа
Демокрит получил формулу для вычисления объема пирамиды и конуса.
Много сделала для геометрии школа Платона (428-348 гг. до н.э.). Платон
был учеником Сократа (470-399 гг. до н.э.). Он в 387 г. до н.э. основал в Африке
Академию, в которой работал 20 лет. Каждый, входящий в Академию, читал
надпись: “Пусть сюда не входит никто, не знающий геометрии”. Школе Платона,
в частности, принадлежит: а) исследование свойств призмы, пирамиды,
цилиндра и конуса; б) изучение конических сечений.
Большой трактат о конических сечениях был написан Аполлонием
Пергским (260-170 гг. до н.э.) – учеником Евклида (III в. До н.э.), который создал
великий труд из 15 книг под названием Начала”. Эти книги издаются и по сей
день, а в школах Англии по ним учатся до сих пор.
IV этап. Изучение нового материала
Учитель:
На экран высвечивается конус.
Учащимся, по аналогии с цилиндром,
предлагается сформулировать определения
конуса, образующей, высоты, оси и боковой
поверхности конуса. Учащимся дается
понятие сечений конуса, различных видов
конуса.
V этап. Решение задач на нахождение элементов конуса. (По готовым
чертежам). (Слайд с 4 по 7)