Презентация "Угол между прямой и плоскостью" 10 класс


Подписи к слайдам:
Угол между прямой и плоскостью

Урок геометрии в 10 классе на тему «Угол между прямой и плоскостью»

Перпендикулярны ли прямые а и в? Ответ обоснуйте.

  • А
  • В
  • С
  • D
  • F
  • b
  • a
  • ABCD- прямоугольник, FB┴(ABC)
  • ABCD- параллелограмм, FB┴(ABC)

Перпендикулярны ли прямые а и в? Ответ обоснуйте.

  • А
  • D
  • C
  • B
  • O
  • F
  • b
  • a
  • ABCD- прямоугольник, FB┴(ABC)
  • ABCD- ромб, FB┴(ABC)
  • a

Перпендикулярны ли прямые а и в? Ответ обоснуйте.

  • B
  • A
  • C
  • D
  • a
  • b
  • BD┴ (ABC),
  • ∟ABC=40˚,
  • ∟BAC=50˚
  • A
  • C
  • B
  • D
  • b
  • a
  • BD┴ (ABC),
  • ∟ABC=10˚,
  • ∟BAC=70˚

Угол между прямой и плоскостью

  • Геометрия полна приключений, потому, что за каждой задачей скрывается приключение мысли. Решить задачу – это значит пережить приключение.
  • В. Произволов.

Должны узнать

  • - Что называется углом между прямой и плоскостью?
  • - Как построить угол между прямой и плоскостью?
  • - В каких задачах может потребоваться угол между прямой и плоскостью?
  • - Как обозначить этот угол ?

Дороги не те знания, которые отлагаются в мозгу, как жир, дороги те, которые превращаются в умственные мышцы.

  • Дороги не те знания, которые отлагаются в мозгу, как жир, дороги те, которые превращаются в умственные мышцы.
  • Герберт Спенсер (1820-1903) английский философ и социолог

  • А
  • А1
  • Как называется основание перпендикуляра, опущенного из т.А на плоскость ?
  • Ортогональная проекция
  • При изучении стереометрии важное значение
  • имеет изображение пространственных фигур на чертеже.
  • Фигура F1 –проекция фигуры F ,если она состоит из всех проекций точек фигуры F.
  • F
  • F1

  • a
  • a
  • Что является проекцией прямой а на плоскость ?

Докажем, что проекцией прямой а на плоскость, не перпендикулярную этой прямой, является прямая.

  • а
  • О
  • М
  • Н
  • а1
  • М1
  • Н1
  • МНМ1Н1
  • МН
  • М1Н1 ( по свойству параллельных прямых)
  • тН – проекция т М
  • тН1-проекция т М1
  • а1- проекция а

Изображения плоских фигур на стереометрических чертежах.

  • Прямоугольник
  • Прямоугольный треугольник
  • Равносторонний треугольник

Угол между прямой и плоскостью

  • а
  • а1
  • φ0
  • с
  • φ
  • H
  • M
  • O
  • Определение. Угол между прямой и плоскостью, пересекающей эту прямую и не перпендикулярно к ней, называется угол между прямой и её проекцией на эту плоскость.
  • 0<

Угол между прямой и плоскостью

  • а
  • а1
  • φ0
  • O
  • Если а, то0=90

Угол между прямой и плоскостью

  • а
  • Если а, то 0=0

Рано или поздно всякая правильная математическая идея находит применение в том или ином деле. Алексей Николаевич Крылов (1863-1945) Советский кораблестроитель, механик и математик, академик

  • С каким новым понятием познакомились?
  • Угол между прямой и плоскостью
  • Что называется углом между прямой и плоскостью?
  • Углом между прямой и плоскостью, пересекающей эту прямую и не перпендикулярно к ней, называется угол между прямой и её проекцией на эту плоскость.
  • Как построить угол между прямой а и плоскостью ?
  • а
  • О
  • М
  • Н
  • а1
  • План
  • Выбрать т. М на прямой а
  • Опустить МН
  • Построить ОН=а1- проекция прямой а
  • =(а, )- искомый.

Помните!

  • Недостаточно лишь понять задачу, необходимо желание решить её. Без сильного желания решить трудную задачу невозможно, но при наличии такового – возможно. Где есть желание, найдется путь!
  • Пойя. Д.

  • Найдите угол между
  • В1D и (ABC); В1D и (DD1C1)
  • В1
  • С1
  • D1
  • А1
  • А
  • В
  • С
  • D
  • В1
  • С1
  • D1
  • А1
  • А
  • В
  • С
  • D
  • АВСD- прямоугольник,
  • АА1(АВС)
  • АВСD- параллелограмм,
  • АА1(АВС)

ВВ1(АВС).Найдите угол между ВС1 и (АА1В1).

  • В
  • А
  • С
  • С1
  • А1
  • В1
  • А
  • С
  • С1
  • А1
  • В1
  • В
  • АВС - равносторонний
  • АВС – прямоугольный
  • В=90

ВВ1(АВС).Найдите угол между ВС1 и (АА1В1).

  • В
  • А
  • С
  • С1
  • А1
  • В1
  • АВС – тупоугольный, В>90

АА1(АВС)

  • Найдите угол:
  • Между В1F и (АВС);
  • Между В1F и (КК1F);
  • Между В1F и (АА1В1);
  • А
  • В
  • С
  • D
  • F
  • K
  • А1
  • B1
  • C1
  • D1
  • F1
  • K1

BD(АВС) Найдите угол между CD и плоскостью (ABD)

  • А
  • B
  • C
  • D
  • АВС – прямоугольный
  • C=90

BD(АВС) Найдите угол между CD и плоскостью (ABD)

  • А
  • B
  • C
  • D
  • АВС – равносторонний

BD(АВС) Найдите угол между CD и плоскостью (ABD)

  • А
  • B
  • C
  • D
  • АВС – прямоугольный
  • А=90

Д/З

  • № 164
  • №149
  • №158*
  • Конспект.