Презентация "Координаты вектора - 1"




Подписи к слайдам:
Слайд 1

  • Координаты вектора-1

Повторение.

  • Как называются координаты точки в пространстве?
  • Р (0; 5; -7)
  • К (2; 0; -4)
  • С (2; -6; 3)
  • Е (9; -3; 0)
  • z
  • у
  • х
  • х
  • у
  • z

Повторение.

  • Даны точки:
  • А (2; -1; 0)
  • В (0; 0; -7)
  • С (2; 0; 0)
  • D (-4; -1; 0)
  • Е (0; -3; 0)
  • F (1; 2; 3)
  • Р (0; 5; -7)
  • К (2; 0; -4)
  • Назовите точки, лежащие
  • в плоскости Оуz.
  • Назовите точки, лежащие
  • в плоскости Охz.
  • Назовите точки, лежащие
  • в плоскости Оху.
  • В (0; 0; -7)
  • С (2; 0; 0)
  • Е (0; -3; 0)

Повторение.

  • Дайте определение вектора.
  • А
  • В
  • Вектором наз. направленный
  • отрезок, имеющий определенную
  • длину.
  • Дайте определение компланарных векторов.
  • α
  • Компланарные векторы – это
  • три или более векторов, лежащих
  • в одной плоскости или
  • в параллельных плоскостях.

Выполнение задания с последующей проверкой.

  • Начертить прямоугольную трехмерную систему координат и отметить в ней точки:
  • А (1; 4; 3); В (0; 5; -3); С (0; 0; 3) и D (4; 0; 4)

Проверка.

  • x
  • y
  • z
  • А (1; 4; 3)
  • А
  • В (0; 5; -3)
  • 1
  • 1
  • 1
  • В
  • С (0; 0; 3)
  • С
  • D (4; 0; 4)
  • D

Определите координаты точек:.

  • x
  • y
  • z
  • А (3; 5; 6)
  • А
  • В (0; -2; -1)
  • 1
  • 1
  • 1
  • В
  • С (0; 6; 0)
  • С
  • D (-3; -1; 0)
  • D

Думаем… Отвечаем…

  • Даны точки
  • А (2; 4; 5), В (3; а; b), C (0; 4; d) и D (5; n; m)
  • При каких значениях а, b, d, n и m эти точки лежат:
  • 1) В плоскости, параллельной плоскости Оху
  • а, п – любые; b = d = 5
  • ?
  • 2) В плоскости, параллельной плоскости Охz
  • ?
  • a = п = 4; b, d, m - любые
  • 3) На прямой параллельной оси Ох
  • ?
  • a = п = 4; b = d = m = 5

Изучение нового материала.

  • x
  • y
  • 1
  • 1
  • 1
  • О
  • z

Определите координаты векторов:

  • x
  • y
  • 1
  • 1
  • 1
  • О
  • z
  • ОА1= 1,5
  • ОА2= 2,5
  • ОА = 2
  • А1
  • А2
  • А
  • ?

Определите координаты векторов:

  • x
  • y
  • 1
  • 1
  • 1
  • О
  • z
  • ОА1= 1,5
  • ОА2= 2,5
  • ОА = 2
  • А1
  • А2
  • А
  • ?

Определите координаты векторов:

  • x
  • y
  • 1
  • 1
  • 1
  • О
  • z
  • ОА1= 1,5
  • ОА2= 2,5
  • ОА = 2
  • А1
  • А2
  • А
  • ?
  • В1
  • В2
  • В

Разложите все векторы по координатным векторам.

  • Проверяем:

Правила действий над векторами с заданными координатами.

  • 1. Равные векторы имеют равные координаты.
  • Пусть
  • , тогда
  • Следовательно
  • х1 = х2; у1 = у2; z1 = z2

Правила действий над векторами с заданными координатами.

  • 2. Каждая координата суммы двух (и более) векторов равна сумме соответствующих координат этих векторов.
  • Дано:
  • Доказать:
  • Следовательно

Правила действий над векторами с заданными координатами.

  • 3. Каждая координата произведения вектора на число равна произведению соответствующей координаты на это число.
  • α – произв.число
  • 4. Каждая координата разности двух векторов равна разности соответствующих координат этих векторов.

Выполнить задание устно:

  • Даны векторы:
  • Найти вектор равный:

  • Спасибо за урок!