Презентация "Прямоугольная система координат в пространстве"


Подписи к слайдам:
Прямоугольная система координат в пространстве.

Прямоугольная система координат в пространстве

Повторение:

  • 1. Даны точки А ( - 1; 7 ) и В ( 7; 1).
  • а) Найдите координаты середины отрезка АВ.
  • С ( 3; 4)
  • б) Найдите длину отрезка АВ.
  • |АВ| = 10

Повторение:

  • 2. Запишите координаты вектора
  • Ненулевые векторы наз. коллинеарными, если они
  • лежат либо на одной прямой, либо на параллельных
  • прямых
  • 3. Среди векторов
  • укажите пару коллинеарных векторов.
  • ?
  • k < 0
  • k > 0

Повторение:

  • 4. Найдите координаты вектора , если
  • Е ( -2; 3), F ( 1; 2).
  • 5. Найдите расстояние между точками
  • А (а; 0) и В (b; 0).

Вопросы:

  • 1. Сколькими координатами может быть задана точка на прямой?
  • Одной.
  • 2. Сколькими координатами может быть задана точка в координатной плоскости?
  • Двумя.
  • 3. Сколькими координатами может быть задана точка в пространстве?
  • Вопрос урока.

Задание прямоугольной системы координат в пространстве:

  • О
  • y
  • Оy Оz
  • Оz Оx
  • Оy Оx
  • x
  • z
  • 1
  • 1
  • 1
  • A
  • A (1; 1; 1)
  • Ох – ось абсцисс
  • Оу – ось ординат
  • Оz – ось аппликат
  • Определите координаты точек
  • на рис. 116 учебника.

Нахождение координат точек. (Работа с учебником по рис 116)

  • Точка лежит
  • на оси
  • Оу (0; у; 0)
  • Ох (х; 0; 0)
  • Оz (0; 0; z)
  • в координатной плоскости
  • Оху (х; у; 0)
  • Охz (х; 0; z)
  • Оуz (0; у; z)
  • № 400 – устно.

Решение задач.

  • № 401 (а) Рассмотрим точку А (2; -3; 5)
  • х
  • у
  • z
  • 0
  • 2
  • 5
  • -3
  • A
  • 1) A1 : Oxy
  • A1
  • A1 (2; -3; 0)
  • A2
  • 2) A2 : Oxz
  • A2 (2; 0; 5)
  • 3) A3 : Oyz
  • A3
  • A3 (0; -3; 5)
  • Точки В и С рассмотреть самостоятельно.

Решение задач.

  • № 401 (б) Рассмотрим точку А (2; -3; 5)
  • х
  • у
  • z
  • 0
  • 2
  • 5
  • -3
  • A
  • 1) A4 : Ox
  • A4
  • A4 (2; 0; 0)
  • A5
  • 2) A5 : Oу
  • A5 (0; -3; 0)
  • 3) A6 : Oz
  • A6
  • A6 (0; 0; 5)
  • Точки В и С рассмотреть самостоятельно.

Решение задач.

  • № 402
  • х
  • у
  • z
  • C1 - ?
  • C - ?
  • A1 (1;0;0)
  • B1 - ?
  • D1 - ?
  • A (0;0;0)
  • B (0;0;1)
  • D (0;1;0)
  • В1 (1; 0; 1)
  • С (0; 1; 0)
  • С1 (1; 1; 0)
  • D1 (1; 1; 1)