Презентация "Медианы, биссектрисы и высоты треугольника" 7-9 классы




Подписи к слайдам:
Слайд 1

  • Медианы, биссектрисы и высоты
  • треугольника
  • Учитель математики МБОУ г. Астрахани «СОШ № 57»
  • Переяслова Наталья Владимировна

Перпендикуляр к прямой

  • А
  • H
  • а
  • АH перпендикуляр к прямой а
  • H – основание перпендикуляра

Теорема: из точки не лежащей на прямой, можно провести перпендикуляр к этой прямой, и притом только один.

  • Доказательство:
  • А
  • C
  • B
  • М
  • А
  • C
  • B
  • М
  • H
  • 2
  • 1

  • А
  • C
  • B
  • H
  • H 1`
  • Докажем, что из точки А можно
  • провести только один перпендикуляр к прямой ВС.
  • Если предположить, что через точку А можно провести ещё один перпендикуляр АН1 к прямой ВС, то получим, что две прямые АН и АН1, перпендикулярные к прямой ВС пересекаются. Но это невозможно.
  • Итак , из точки А можно провести только один перпендикуляр к прямой ВС.

Отрезок соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны, называется медианой треугольника

  • А
  • С
  • В
  • М
  • АМ - медиана треугольника

Любой треугольник имеет три медианы

  • А
  • АА1, ВВ1, СС1 – медианы треугольника АВС
  • В
  • С
  • В1
  • А1
  • С1

  • биссектриса
  • Отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину
  • треугольника с точкой противоположной стороны называется
  • биссектрисой треугольника
  • А
  • С
  • В
  • M
  • BM – биссектриса треугольника АВС

Любой треугольник имеет три биссектрисы

  • А
  • N
  • В
  • М
  • D
  • С
  • BM, АD, CN – биссектрисы треугольника АВС

Перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой , содержащей противоположную сторону, называется высотой треугольника.

  • А
  • В
  • С
  • H
  • АH - высота треугольника АВС

Высоты треугольника или их продолжения пересекаются в одной точке.

  • А
  • С
  • В
  • H1
  • H2
  • H3
  • А
  • В
  • С
  • H1
  • H3
  • H2
  • А
  • С
  • В
  • H1
  • H2
  • H3
  • AH1, ВH2, СH3 - высоты
  • треугольников

  • Геометрия 7 – 9 классы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др., М. Просвещение, 2009 г.
  • 2. Анимация http://animashky.ru/index/0-11?25-6
  • Литература